Задания №7

ЗАДАНИЯ №7

Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с? Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 8 м/с? Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с? Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с? Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с? Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с? Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0. Прямая является касательной к графику функции . Найдите c.

19.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.	20.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
21. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.	22.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .
23.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение. 25.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку . (25)	24.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение. 26. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку . (26)
27.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .	28. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
29. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.	30.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
31. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.	32. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
33. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .	34. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
35. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .	36. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
37. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .	38. На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.
39. На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.	40. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
41. Прямая является касательной к графику функции . Найдите a.	42. Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
43. Прямая является касательной к графику функции . Найдите c.	44. На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?
45. На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции отрицательна?	46. На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция возрастает?
47. На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция убывает? 49. На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.	48. На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. 50. На рисунке изображён график функции — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .
51. На рисунке изображён график функции . Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции .	52. На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
53. На рисунке изображён график функции — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .	54. На рисунке изображён график функции . Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции .
55. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.	56. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.