Билет № 8.
Непрерывное наращение и дисконтирование денежных сумм. Связь со 2-м замечательным пределом. Финансовые операции в условиях неопределенности: расчет суммарного капитала на счете в банке, на котором аккумулируются депозитные счета вкладчиков. На покупку дачного домика взят потребительский кредит D = 40000 руб. на 8 лет под 8% простых процентов годовых. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найти: а) размер этой выплаты; б) ставку сложных процентов j, такую, чтобы современная величина потока этих выплат была равна номинальной величине кредита D. Какой должна быть годовая ставка процента, чтобы при годовой инфляции 9% реальная годовая ставка оказалась равной 5%?
Билет № 10.
Кредитные расчеты. Различные схемы погашения займов. Определение цен основных активов: задача об оптимальном портфеле ценных бумаг. Замените годовую ренту с годовым платежом 700 руб. и длительностью 7 лет на ежеквартальную ренту длительностью 3 года. Ставка процента составляет 5% в год. Найдите NPV и IRR инвестиционного проекта: в начальный момент вкладывается сумма 2000$, а затем в течение 4 лет проект в конце каждого года дает прибыль 600$. Ставка процента составляет 3% годовых.
Билет № 11.
Оценка инвестиционных проектов. Их основные характеристики: приведенный чистый доход, внутренняя норма доходности, срок окупаемости. Облигации. Курс и доходность а) облигации без погашения с периодической выплатой купонных процентов; б) облигации с периодической выплатой процентов и погашением. Найдите математическое ожидание современной величины n-летней ренты, в которой момент годового платежа R равномерно распределен в текущем году. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке дачи: 1) 5000 у. е. немедленно и затем по 1000 у. е. ежегодно в течение 5 лет; 2) 8000 у. е. немедленно и затем по 300 у. е. ежегодно в течение 5 лет. При какой ставке процента эти варианты равноценны?
Билет № 18
НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Доходность финансовых операций. Понятие мгновенной доходности. Дюрация облигации как денежного потока. Различные интерпретации понятия дюрации. Формулировка теоремы об иммунитете П. Самуэльсона. В начале года страховая компания кладет в банк S у. е. под i% годовых. В любой момент года с одинаковой вероятностью возможен страховой случай, когда компании придется выплатить Р у. е. возмещения (Р < S). Найти математическое ожидание суммы на счете компании к концу года. Некто в течение 5 лет каждые полгода должен был выплачивать 3000 руб., погашая взятую ссуду. Какова будет величина ежеквартальной выплаты, если эту ссуду погашать не 5 лет, а 3,5 года? Ставка процента составляет 8% годовых.
Билет № 19
Наращение и дисконтирование денежных сумм. Формулы простых и сложных процентов. Расчет современной величины потока платежей в случае, когда моменты платежей являются случайными. Рассмотрим вечную ренту с годовым платежом R. Что более увеличит современную величину этой ренты: увеличение R на 1% или уменьшение годовой ставки процента i на 1%? Сын в банке имел на счете 50000 руб., на которые ежемесячно начислялись 0,8%. Сын уехал в 10-летнюю командировку, доверив отцу за 10 лет истратить весь его счет. Сколько будет получать в месяц отец (равными выплатами)?
Билет № 21
Потоки платежей. Конечная годовая рента. Вечная рента. Принятие решения в условиях неопределенности: задача об оптимальном разложении фиксированной суммы денег на два вклада – рублевый и валютный. Найдите NPV и IRR инвестиционного проекта: в начальный момент вкладывается сумма 1500 у. е., а затем в течение 5 лет проект в конце каждого года дает прибыль 400 у. е.; ставка процента составляет 4% годовых. Пусть начисление процентов на банковский счет происходит n раз в году при годовой ставке i = 50%; n может быть любым натуральным числом. Пусть Р0 – вклад на счет в начале года, Р1 – сумма на счете в конце года. Найти максимально возможное значение Р1/Р0.
