МИНИСТЕРВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Евразийский национальный университет им.

                                                       УТВЕРЖДАЮ

Ректор

РГП на ПХВ «Евразийский

национальный университет

им. »

___________ Е. Сыдыков

«____» _________ 2014 г.

ПРОГРАММА

для приема вступительного экзамена в PhD докторантуру

по специальности 6D070200 – Автоматизация и управление

Факультет Информационных технологий

Кафедра Системный анализ и управление

Разработано:

Зав. кафедрой                 ____________________                

/подпись/        

Декан

Факультет  ________________        

информационных технологий  /подпись/        

Астана, 2014

Тематика вопросов

Теория линейных систем автоматического регулирования


Основные принципы управления. Основные требования к динамическим свойствам систем автоматического управления (САУ). Описание САУ в пространстве состояний. Линеаризация уравнений систем управления. Описание линейных систем в пространстве состояний. Передаточная функция многомерных САУ. Системы с одним входом и одним выходом (одномерные системы). Импульсная переходная функция простых одномерных САУ. Передаточная функция простых одномерных САУ. Частотные характеристики простых одномерных САУ. Передаточные функции замкнутых и разомкнутых САУ. Передаточные функции статических и астатических систем по управляющему воздействию. Передаточные функции статических и астатических систем по возмущающему воздействию. Идеальное интегрирующее и усилительное звено. Апериодическое звено. Дифференцирующее звено первого порядка. Дифференцирующее звено второго порядка. Колебательное звено. Передаточные функции последовательно и параллельно соединенных звеньев. Передаточные функции контура с единичной и не единичной обратной связью. Правила переноса узла и сумматора через звено. Определения устойчивости и устойчивость линейной системы. Критерий устойчивости Гурвица. Критерий устойчивости Рауса. Критерий устойчивости Михайлова. Критерий устойчивости Найквиста для устойчивых систем в разомкнутом состоянии. Критерий Найквиста для неустойчивых систем в разомкнутом состоянии. Запас устойчивости по фазе и по модулю. Границы и области устойчивости. D-разбиение по одному параметру. D-разбиение по двум параметрам.

Теория нелинейных систем автоматического регулирования

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Нелинейные системы и звенья. Их особенности. Уравнения нелинейных систем. Фазовое пространство. Метод фазового портрета. Особые точки фазовых портретов линейных систем. Фазововые портреты и особые точки нелинейных систем. Метод изоклин. Метод точечных отображений. Гармоническая линеаризация. Коэффициенты гармонической линеаризации. Уравнения гармонического баланса. Аналитические методы исследования автоколебаний. Функции Ляпунова. Теоремы Ляпунова. Уравнения Ляпунова. Матричное уравнение Ляпунова. Методы построения функции Ляпунова. Системы с переменной структурой с двумя маргинально устойчивыми структурами. Системы с переменной структурой с двумя неустойчивыми структурами. Скользящий процесс. Системы с переменной структурой со скользящим процессом. Задача абсолютной устойчивости. Критерий устойчивости . Критерий абсолютной устойчивости [0, К2]. Критерий абсолютной устойчивости [К1, К2].

Методы  современной теорий  автоматического управления

Описание систем автоматического управления в пространстве состояний. Линеаризация уравнений состояния систем управления. Описание линейных систем управления в пространстве состояний. Передаточная функция многомерных систем. Системы управления с одним входом и одним выходом. Диагональная и жорданова форма уравнений состояния. Управляемая и наблюдаемая форма представления уравнений состояния. Управляемость системы. Наблюдаемость системы. Задача оценки состояния. Наблюдатель пониженного порядка. Оценка возбуждений. Модальное управление по состоянию объекта управления. Размещение полюсов. Модальное управление по выходу объекта управления. Сверхустойчивость.

Системный анализ, принятие решений

Методы исследования операций в системном анализе. Транспортная задача. Задача распределения удобрений. Задача о загрузке станков. Решение задач линейного программирования. Симплекс метод. Динамическое программирование. Теория массового обслуживания в системном анализе. Математическое описание процесса функционирования системы массового облуживания. Элементы теории игр. Матричная игра. Решение игр (mxn). Графический метод решения игр (2xn) и (mx2). Основные понятия сетевой модели. Минимизация сети. Сетевые модели. Кратчайший путь. Целочисленное программирование. Метод Гомори.

Оптимальное управление

Цель и задачи управления. Классификация задач оптимального управления. Основы вариационного исчисления и уравнения Эйлера - Лагранжа. Условие Лежандра и достаточные условия экстремума. Многомерное уравнение Эйлера. Метод Ритца. Управления по минимуму интегральной оценки. Множители Лагранжа и учет физических ограничений. Линейный  процесс управления с квадратичным критерием. Принцип максимума. Общая характеристика. Принцип максимума. Постановить задач оптимального управления. Задачи принципа максимума. Приведение обобщенному способу оптимального управления. Принцип максимума. Общая задача оптимального управления. Задача оптимального быстродействия. Задача с подвижными концами и условие трансверсальности. Принцип динамического программирования. Уравнения Беллмана. Построения с управления в основе динамического программирования. Экспоненциальная  стабилизация. Стабилизация линейных систем. Алгебраическое уравнение Риккати.

Список литературы:

1 Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования/ Под ред. . – М.: Машиностроение. Кн.1, 1967.

2 , Избранные главы теории автоматического управления. – Спб.: Наука, 1999

3 Теория линейных систем автоматического регулирования и управления – М.: Наука, 1978

4 Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. – М.: Наука, 1988

5 Математическая теория оптимальных процессов.-М.:Наука,-1974. -392 с.

6 , , . Математическая теория конструирования систем управления.-Москва «высшая школа»,1989.-447 с.

7  Теория автоматического управления. Т.1: Линейные системы управления, Т.2: Нелинейные системы управления – М.: Физматлит, 2003

8 , Робастная устойчивость и управление. – М.: Изд-во РАН Институтт проблем управления, 2002

9 , , Основы теории автоматического регулирования и управления. Учебное пособие для ВУЗов. – М: Высшая школа 

10 Методы классической  и современной теории автоматическкого управления. Учебник в 5-ти томах. Т.1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления. Под ред. , . – М.: изд-во МГТУ им. , 2004

11 Учебное пособие по курсу «Системный анализ» Модели методы системного анализа и управления. – Астана, 2004. – 144 с.

12 М.Ә .Бейсенби. Сызықтық автоматты басқару жүйелерінің теориясы.-Астана,2012.-244 с.

13 Исследование операций. – М.: Советское радио, 1972, 1979, 1980.

14 ведение в ИСО. Книга 1,2 – М.: Мир, 1985, 2000.

15 Прикладная теория информации.-М.:1989.

16 Цифровая обработка сигналов.-Питер, 2002.