Разработка системы оценивания достижения школьником планируемых предметных и метапредметных результатов
Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Главное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Образовательные результаты по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
Ученики должны:
- Знать: алгоритмы умножения и деления десятичных дробей; правила умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.; определение среднего арифметического и средней скорости. Уметь: умножать и делить десятичные дроби; выполнять все действия с десятичными дробями; решать текстовые задачи и уравнения, данные в которых выражены десятичными дробями; находить среднее арифметическое и среднюю скорость.
Инструментарий для формирующего оценивания достижения планируемых результатов.
Образцы заданий
Уровень достижения результата:
ученик научится: выполнять умножение и деление десятичных дробей, вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.
ученик получит возможность научиться: выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления, решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.
Задание:
1 уровень
Выполните умножение и деление десятичных дробей:258,235*100 2,5*4
2536,1:1000 7,4:2
1,256*0,01 2,25:1,5
5,8:0,1 5,2*3,2
Найдите среднее арифметическое 5,3; 7,8; 9,1.
2 уровень
Найдите значение выражения, применяя свойства умножения и деления: 57,48 * 0,396 + 42,52 * 0,396 = 0,89 * 5,06 + 5,06 * 1,11 = 0,5 * 18 * 2 = 0,125 * 25 * 0,4 * 8 = 1,2 * 16 * 5 =Вычислите площадь прямоугольника, если его стороны равны 7,12 см и 6,5 см.
Витя проехал на поезде 228,24 км за 3,6 часа. С какой скоростью шел поезд. Какое расстояние пройдет поезд с такой же скоростью за 5,4 часа?
У Игоря было с собой 4,5 рублей, у Андрея 2,8, а у Дениса 1,7. На все свои деньги они купили 3 билета в кино. Сколько стоил один билет?
Шаблоны самооценки
Лист самооценки выполнения домашнего задания
Оценка | да | нет | Причины, по которым я плохо выполняю домашнее задание |
Я считаю, что сделал(а) домашнее задание на «5» | |||
Я сразу понял(а), что требуется сделать. | |||
У меня не возникало трудностей при выполнении | |||
Проверил(а) свою работу, исправил(а) ошибки. | |||
Все записи сделал(а) старательно, аккуратно | |||
Выполнил(а) работу над ошибками. | |||
Выучил(а) правила. | |||
Мне не стыдно за мою учёбу. |
Мини-обзор в конце урока
1. Сегодня на уроке я узнал(а) (ЧТО?) ____________________________________________
2. Сегодня на уроке я научился(лась) (ЧЕМУ?) ____________________________________
3. Сегодня на уроке на научился(лась) лучше делать (ЧТО?)_________________________
4. Самым неожиданным для меня сегодня стало (ЧТО?)_____________________________
5. Сегодня на уроке я мог(ла) бы сделать лучше (ЧТО СДЕЛАТЬ?)
Осталось непонятным (ЧТО?) ___________________________________________________
6. Сегодня на уроке я был(а) (КАКИМ УЧЕНИКОМ? КАКОЙ УЧЕНИЦЕЙ?)________
Лист самооценки работы группы
Все ли члены группы принимали участие в работе?
А) Да, все работали одинаково;
Б) Нет, работал только один;
В) кто - то работал больше, кто - то меньше других.
Дружно ли вы работали? Были ссоры?
А) Работали дружно, ссор не было;
Б) Работали дружно, спорили, но не ссорились;
В) Очень трудно было договариваться, не всегда получалось.
Тебе нравится результат работы группы?
А) Да, всё получилось хорошо;
Б) Нравится, но можно сделать лучше;
В) Нет, не нравится.
4. Оцени свой вклад в работу группы.
А) Почти всё сделали без меня;
Б) Я сделал очень много, без меня работа бы не получилась;
В) Я принимал участие в обсуждении.
Таблица показателей выполнения заданий
д/з | Работа в группах | Устные ответы | Фиксирование результатов в тетради | Сумма баллов | Оценка |
1-4 балла | 1-3 балла | По 1 баллу | 1-4 баллов | ||
Норма оценки:
- 6-7 баллов – оценка «3» 8-9 баллов – оценка «4» Более 10 баллов – оценка «5»
Недельный отчёт
ОЦЕНКА | МОИ ВЫВОДЫ | |
Что нового я узнал(а)на уроках и самостоятельно за эту неделю? | ||
Какие вопросы остались для меня неясными? | ||
Вопросы, которые я бы задал(а) ученикам по пройденным темам. | ||
Что мне нужно делать, чтобы мои результаты были лучше? | ПЛАН | |
Считаю, что я отучился (ась) на этой неделе на «4» и «5» | да | нет |
3. Лист обратной связи
3.1. Планирование по теме
Деятельность (по Б. Блуму) | Содержание | № урока |
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. | 112-114 | |
знать | Правило умножения десятичных дробей на натуральные числа | |
понимать | Как это правило применять при умножении десятичных дробей на натуральные числа | |
применять | Алгоритм при умножении десятичных дробей на натуральные числа | |
Деление десятичных дробей на натуральные числа. | 115-119 | |
знать | Правило деления десятичных дробей на натуральные числа | |
понимать | Как это правило применять при делении десятичных дробей на натуральные числа | |
применять | Алгоритм при делении десятичных дробей на натуральные числа | |
Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа». | 120 | |
знать | Правила умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа | |
понимать | Как эти правила применять при умножении и делении десятичных дробей на натуральные числа | |
применять | Алгоритм при умножении и делении десятичных дробей на натуральные числа | |
Умножение десятичных дробей. | 121-125 | |
знать | Правило умножения десятичных дробей. | |
понимать | Как это правило применять при умножении десятичных дробей. | |
применять | Алгоритм при умножении десятичных дробей. | |
Деление на десятичную дробь. | 126-132 | |
знать | Правило деления десятичных дробей. | |
понимать | Как это правило применять при делении десятичных дробей. | |
применять | Алгоритм при делении десятичных дробей. | |
Среднее арифметическое. | 133-136 | |
знать | Определение среднего арифметического | |
понимать | Как найти среднее арифметическое | |
применять | Алгоритм нахождения среднего арифметического при нахождении среднего арифметического | |
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей». | 137 | |
знать | Правило умножения и деления десятичных дробей, определение среднего арифметического. | |
понимать | Как эти правила применять при умножении и делении десятичных дробей, найти среднее арифметическое | |
применять | Алгоритмы при умножении и делении десятичных дробей, при нахождении среднего арифметического. |
3.2. Поурочное планирование
Урок № 000. «Умножение десятичных дробей»
Деятельность (по Б. Блуму) | Содержание | Весовой коэффициент |
Знать правила умножения десятичной дроби на десятичную | Чтобы умножить две десятичные дроби, надо: 1) Умножаем, ____________________________. 2) В результате отделяем после запятой столько цифр, _____________________________________________. | 0,3 |
Понимать, как умножать десятичные дроби | Вычислить 2,35*34,1 99,9*87,6 51,36*3,457 8,63*24,2 | 0,6 |
Применять при решении уравнений, задач | 45,7х+0,3х-2,4=89,6 У Маши в 2,5 м ткани, а у его сестры в 1,5 раза больше. Сколько м ткани у Маши и ее сестры вместе? | 0,8 |
Анализ при нахождении ошибки в решении | Найди ошибку в решении примера а) 12,47 * 31=38,657 б) 7,1 * 1,2 85,2 в) 1,275 * 100=12,75 Запиши в чем ошибка | 0,8 |
Синтез умею оценивать решение по предложенным критериям | Оцени решение примера по критериям: 1) Верно применено распределительное свойство умножения 2) Верно выполнено умножение десятичных дробей 4,5 и натурального числа 2 3) Верно выполнено умножение десятичных дробей 2,5 и натурального числа 2 3) Верно выполнено сложение десятичной дроби 8,4 и натурального числа 5 (4,2+2,5)*2=4,2*2+2,5*2=8,4+5=13,5 | 1,0 |
Оценка своих достижений | Заполнение листов самооценки | 1,0 |
3.3. Условные обозначения
? Сформулируйте четко
Ех Приведите примеры
Т Используйте специальную терминологию
Проверьте последовательность и переструктурируйте
◄ Вернитесь к формулировке задания и убедитесь, что вы выполняли именно его.
X Вы на ложном пути, попробуйте другой способ.
+/- Исправьте вычислительную(ые) ошибку(и).
3.4. Лист обратной связи
В начале урока.
1. Мое настроение (оцени по шкале).
1 2 3 4 5
2. Мое самочувствие (оцени по шкале)
1 2 3 4 5
3. Мой уровень подготовки к сегодняшнему уроку (оцени по шкале)
1 2 3 4 5
4. Моя заинтересованность в сегодняшнем уроке (оцени по шкале)
1 2 3 4 5
5. Цели и задачи, которые я ставлю перед собой и планирую реализовать во время урока:
_____________________________________________________________________________
В конце урока.
1. Мое настроение (оцени по шкале).
1 2 3 4 5
2. Мое самочувствие (оцени по шкале)
1 2 3 4 5
3. Мой уровень подготовки по итогам сегодняшнего урока (оцени по шкале)
1 2 3 4 5
4. Сегодня на уроке у меня не получилось:
_____________________________________________________________________________
5. Сегодня на уроке мне удалось добиться успеха в
_____________________________________________________________________________
6. Что бы я хотел(а) получить от следующего урока?
_____________________________________________________________________________
4. Контрольно-измерительные материалы тематической контрольной работы
4.1. Кодификатор проверяемых элементов
- Перечень содержательных элементов
Код блока | Код |
содержания | контролируемого |
содержания | |
2 | Дробные числа |
2.2 | Десятичные дроби |
2.2.3 | Умножение десятичных дробей |
2.2.4 | Умножение на 10, 100, 1000 … |
2.2.5 | Умножение на 0,1; 0,01; 0,001 … |
2.2.6 | Деление десятичных дробей |
2.2.7 | Деление на 10, 100, 1000 … |
2.2.8 | Деление на 0,1; 0,01; 0,001 … |
2.3 | Среднее арифметическое |
- Перечень видов деятельности
Код | ||
Код | контроли- | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
раз- | руемого | |
дела | умения | |
1 | Уметь выполнять действия с числами | |
1.1 | Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические | |
действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; | ||
находить в несложных случаях значения степеней с целыми | ||
показателями; находить значения числовых выражений. | ||
1.4 | Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, с дробями и процентами | |
3 | Уметь решать уравнения | |
3.1 | Решать линейные уравнения. | |
5 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | |
5.3 | Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, | |
объемов). |
Спецификация
- Назначение работы - проверка выполнения требований школьной программы по теме «Умножение и деление десятичных дробей», получения объективных данных и определения уровня достижения всеми учащимися знаний и умений, определенных программой 5 класса по данной теме. Документы, определяющие содержание работы - Содержание работы определяется на основе следующих нормативных документов:
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике. (Приказ Минобразования России от 01.01.2001 г. № 000 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
- Структура работы
Работа по математике состоит из 3-х частей:
Уровень А включает 4 задания с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений).
Уровень В включает 3 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение.
Уровень С включает задания повышенной сложности, требующие применения законномерностей и умений применять в нестандартный ситуациях. Учащийся должен представить их развернутое решение.
Таблица 1. Распределение заданий по частям работы
№ | Части работы | Число | Максимальный | Тип заданий |
заданий | балл | |||
1 | Уровень А | 4 | 4 | Задания с выбором ответа базового уровня |
2 | Уровень В | 3 | 6 | Задания с кратким ответом повышенного |
уровня сложности | ||||
3 | Уровень С | 1 | 3 | Задания с развернутым решением. |
Итого | 8 | 13 | ||
- Система оценивания
Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице 2 приводится система формирования общего балла.
Максимальный балл работу в целом – 13.
Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом).
Задания, оцениваемые двумя или более баллами, считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного.
Схема формирования общего балла
Таблица 2
Задания | Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 1 | Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 2 | Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 3 | Общий балл | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
Баллы | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 13 |
За уровень в целом | 4 | 6 | 3 | 13 |
Шкала перевода общего балла в школьную отметку
Таблица 3
Отметка по пятибалльной шкале | «2» | «3» | «4» | «5» |
Общий балл | 0-3 | 4-6 | 7-10 | 11-13 |
Обобщенный план варианта контрольно – измерительных материалов для проведения | |||||
контрольной работы математике в 5-х классах по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | |||||
Таблица 4 | |||||
№ | Основные проверяемые требования к подготовки | Код | Код | Уровень | Максим |
задания | раздела | раздела | сложнос | альный | |
в работе | элементо | элементо | ти | балл за | |
в | в | выполн | |||
содержан | требован | ение | |||
ия | ия | задания | |||
Часть I | |||||
1 | Уметь выполнять вычисления | 2.2.6 | 1.1 | Б | 1 |
2 | Уметь выполнять вычисления | 2.2.3 | 1.1 | Б | 1 |
3 | Уметь выполнять вычисления | 2.2.8 | 1.1 | Б | 1 |
4 | Уметь выполнять вычисления | 2.2.5 | 1.1 | Б | 1 |
Часть II | |||||
5 | Решать практические расчетные задачи | 3.1 | 1.4 | П | 2 |
Уметь выполнять вычисления | 2.2.2 | 1.1 | П | 2 | |
6 | преобразование алгебраических выражений | 2.2.3 | |||
2.2.6 | |||||
7 | Решать практические расчетные задачи | 3.4 | 5.3 | П | 2 |
Часть III | |||||
8 | Решать практические расчетные задачи, | 2.1. | 1.4 | П | 3 |
Демонстрационный вариант КИМ
Уровень А
Вычислите (1-4)
927,36:48.
А. 19,32 Б. 15,92 В. 11692 Г. 216,78
0,56*7.
А. 392 Б. 3,82 В. 39,2 Г. 3,92
34,56:0,01.
А. 0,3456 Б. 3456 В. 345600 Г. 0,03456
12,537*0,001.
А. 12537 Б. ,12537 В. 0,012537 Г. 125370
Уровень В
Площадь двух комнат составляет 40,8 м2. Площадь одной комнаты в 1,4 раза больше площади другой. Найдите площадь меньшей комнаты.
Найдите значение выражения (9,52:34)*4,5-0,5
Решите уравнение (5,4у+8,3)*2,1=23,1
Уровень С
Среднее арифметическое пятнадцати чисел равно 2,6, среднее арифметическое шести чисел из них равно 5,6. Найдите среднее арифметическое девяти чисел.
