Возвратное местоимение себя не имеет именительного падежа, изменяется  по падежам, не имеет рода и числа.

Падежная форма себе закрепилась в ряде фразеологических сочетаний:

не по себе, ничего себе, так себе, себе на уме, сам по себе, не в себе.

Возвратное местоимение себя указывает на объект, равный субъекту.

Я купил себе новое пальто.  Он ничего не говорит о себе.

Такие расходы не оправдывают себя.

The pronoun sebya universally means "oneself"/"myself"/"himself", etc. It is inflected depending on the case.

When used to indicate that the person is the direct object of the verb, one uses the accusative form, sebya. (It does not have a nominative form.)

Он поранил себя. On poranil sebya. ("He has wounded himself.")

Emphasized forms are "sam sebya" - masculine, "sama sebya" - feminine, "sami sebya" - plural.

Он поранил сам себя. On poranil sam sebya. ("He has wounded himself." Literally: "He himself has wounded himself.")

In addition, the reflective pronoun sebya gave rise the reflective affix - sya (-ся) used to generate reflexive verbs:

Он поранился (He has wounded himself.)

There are certain stylistic differences between the three usages, despite being rendered in the same way in English.

When the person is not a direct object of the verb, other cases are used:

Он принес с собой бутылку водки. On prines s soboi butylku vodki. ("He brought a bottle of vodka with himself.") - Instrumental case

Он уронил сумку себе на ногу. On uronil sumku sebe na nogu. ("He dropped a bag on his (own) foot." Literally: "He dropped a bag to himself on the foot.") - dative case

Compare:

Он уронил сумку ему на ногу. On uronil sumku emu na nogu. ("He dropped a bag on his (someone else's) foot.")

Russian has a reflexive possessive as well.

Он любит свою жену. On lyubit svoyu zhenu. (He loves his wife (his own). - Reflective possessive)

Он любит его жену. On lyubit yego zhenu (He loves his wife (someone else's). - It is ambiguous in English, but less so in Russian.)