Комбинаторика (базовый уровень)
107. На шахматной доске размером 
расставили 
ладей случайным образом. Найдите вероятность того, что никакие две из них не бьют друг друга.
108. Решите уравнение 
.
109. Решите уравнение 
. В ответ выпишите наибольший из корней.
110. Пусть 
вероятность того, что, составляя случайным образом два одинаковых столбика из 
монет каждый, кассир получит в обоих столбиках одинаковое число орлов. Найдите выражение для 
.
111. Пусть 
вероятность того, что, составляя случайным образом два одинаковых столбика из 
монет каждый, кассир получит в обоих столбиках одинаковое число орлов. Найдите 
.
112. Пользуясь формулой, полученной в задании 111, приближенно найдите 
– вероятность того, что в двух столбиках из 50 монет каждый, одинаковое число монет лежит орлом вверх.
Сравните полученное число с точным значением вероятности 0,0795892 (здесь шесть верных цифр). В ответ запишите процентное отклонение приближенного значения от точного, округлив результат до сотых.
113. Вычислите свертку: 
.
114. Вычислите: 
.
115. Вычислите: 
.
116. Вычислите: 
,
где 
– 
число ряда Фибоначчи 
.