Ответы к блоку заданий №2
Задание №1
Звездное время 25-го ноября в средний полдень будет 16h13m, а в 11h49m звездное время равно 16h2m. Широта города φ = +53о8/. Метеорит наблюдался в зените, следовательно, α = 16h2m, δ = φ = +53o8/. Таким образом, метеорит казался падающим из места, у которого небесными координатами будут α = 16h, δ = +53o, т. е. из созвездия Дракона, недалеко от звезды δ Дракона.
Задание №2
Для 1923 года вычисления по правилу Гаусса, дадут следующие значения: a = 4:, b = 3, c = 5, d = 1, е = 3. Следовательно, пасха в 1923 г. будет 26 марта по юлианскому календарю или 8 апреля по новому стилю.
Задание №3
Максимальное угловое расстояние Меркурия от Солнца составляет 28о. Поэтому если Солнце находится на глубине не менее 6 градусов под горизонтом, то Меркурий не может находиться на небе выше 28о – 6о = 22о (если линия Солнце-Меркурий перпендикулярна горизонту). Причем на такой высоте Меркурий можно найти только в южных тропических широтах, потому что именно там эклиптика располагается перпендикулярно горизонту, и именно в этом случае (когда Меркурий находится к югу от Солнца по эклиптике) он находится вблизи афелия своей орбиты и его угловое расстояние от Солнца может достичь 28о. Это может произойти вечером в июле – сентябре или утром в феврале – апреле.
Однако Меркурий можно найти значительно выше (в пределе – в зените) во время полного солнечного затмения.
Задание №4
Массу планеты можно определить очень точно, если у нее есть спутник. У Меркурия и Венеры спутников нет. Оценка массы планеты по ее влиянию на другие планеты и пролетающие рядом астероиды не дает высокой точности. Точно определить массу Венеры удалось лишь с помощью космических аппаратов.
Задание №5
Принято считать, что при разности в одну звездную величину видимая яркость звезд отличается примерно в 2,5 раза. Тогда разность в 5 звездных величин соответствует различию в яркости ровно в 100 раз. Так, звезды 1-й величины в 100 раз ярче звезд 6-й величины. Следовательно, разность видимых звездных величин двух источников равна единице, когда один из них ярче другого в 
(эта величина примерно равна 2,512). В общем случае отношение видимой яркости двух звезд I1:I2 связано с разностью их видимых звездных величин m1 и m2 простым соотношением
.
Светила, яркость которых превосходит яркость звезд 1m, имеют нулевые и отрицательные звездные величины (0m, –1m и т. д.). Звездные величины Сириуса m1 и Полярной звезды m2 находим из таблицы. m1 = –1,6, а m2 = 2,1. Прологарифмируем обе части указанного выше соотношения
.
Таким образом
.
Сириус ярче Полярной звезды в 30 раз.
Задание №6
Воспользуемся для решения задачи чертежом небесной сферы в проекции на плоскость меридиана. ZZ/ – отвесная линия; PP/ – ось мира; QQ/ – небесный экватор; NS – линия горизонта.
h – высота светила M в верхней кульминации; δ – склонение светила; φ – широта местности.
Если географическая широта известна, то легко вычислить высоту светила в верхней кульминации:
h = 90o – φ + δ.
Тогда
h = 90o – 53o +38o42/ = 75o42/.
Задание №7
Угловая скорость вращения Земли (угол, описываемый ею за сутки) составляет 
, угловая скорость Меркурия – 
, где 
– число суток в году (сидерический период Земли), T – звездный период обращения планеты, выраженный в сутках. Следовательно, за сутки Земля обгоняет планету на
.
Если S – синодический период планеты в сутках, то через S суток Земля обгонит планету на 360о, т. е.
.
Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля, 
(планета будет обгонять Землю), надо писать:
.
Откуда получаем
.
Задание №8
В 1676 году датский астроном О. Ремер впервые определил скорость света из наблюдений за затмениями спутника Юпитера Ио. Положение спутников "запаздывает" на 16,7 минуты, когда наблюдатель вместе с Землей перемещается на противоположную от Юпитера сторону орбиты.
Явление аберрации света звезд, вызванное движением Земли по орбите вокруг Солнца, было также использовано в 1727 году английским астрономом Брадлеем для определения скорости света.
Задание №9
Григорианский календарь введен после 4-го октября 1582 г.: за 4-м октября следовало сразу 15-е октября (а не 5-е октября). При помощи формулы Целлера легко найти, что 4-е октября 1582 г. было в четверг, а 15-е октября 1582 г. в пятницу. Следовательно григорианский календарь введен в пятницу (5/15 октября 1582 г.).
Задание №10
Сведения, приведенные Кеплером, практически верны. На лунном небе Земля почти неподвижна. Для космонавта на большей части лунной поверхности она не восходит и не заходит. Солнечные сутки на Луне равны 29,5 земных суток, а звездные – 27,3 суток.
