1.Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти числа.
Решение:
НОД (х, у) =18=2*3*3, значит 2 и 3^2 - общие делители двух чисел
НОК (х, у)=630=2*3*3*5*7, значит 5 и 7 - не совпадающие делители, тогда
18*5=90
18*7=126
Ответ: 90 и 126
2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в большой бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2 раза больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне?
Пусть в маленьком бидоне х молока, тогда в большом - 3х. После долива молока в большой (3х+6) и маленький (х+7), в большом стало в 2 раза больше. Значит, чтобы молока в них стало поровну, маленький надо умножить на 2.
3х+6=(х+7)*2
3х+6=2х+14
3х-2х=14-6
х=8 л молока было в маленьком бидоне
8*3=24 л - было в большом
3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?
Пусть х сторона квадрата, тогда х в квадрате его площадь. х+0,2х это после прибавления. 1,2*1,2=1,44 и теперь 1,44-1=0,44 или 44%
4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
Ответ: 58, нужно вычеркнуть самые маленькие цифры если наоборот тот 85
5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л?
наливаем 7л, переливаем в 5л, сливаем. Остаток 2л - в 5л.
наливаем 7л, переливаем в 5л, сливаем. Остаток 3л - оставляем в 7л.
наливаем 5л, переливаем в 7л, сливаем. Остаток 1л - в 7л.
наливаем 5л, переливаем в 7л. Получим в 7л - 6 л
Или
наливаем 7л, переливаем в 5л, сливаем. Остаток 2л - в 5л.
наливаем 7л, переливаем в 5л, сливаем. Остаток 4л - оставляем в 7л.
сливаем 5л, переливаем в 5л, остаток 4л из 7 л
наливаем 7л, переливаем в 5л всего 1л.
Получим в 7л - 6 л
6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок)
7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая?
Делим монеты на 3 кучки по 3шт в каждой
-кладем на чаши весов по 3 монеты, если они в равновесии, то фальшивая монета в третьей кучке, если же нет, то фальшивая монета в той чаше, которая легче
-мы нашли кучку с фальшивой монетой, теперь берем из нее две монеты и кладем по одной на чаши весов и снова сравниваем
-если чаши весов в равновесии, то фальшивая монета та, что осталась, если же нет, то фальшивая монета в той чаше, которая легче
8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?
600*40:100=240 г соли в 600г 40% раствора соли
2) 240:12*100=2000 г - масса нового 12% раствора соли
3) 2000-600=1400 г воды - нужно добавить
Ответ: 1400 г воды
9.Вместо звездочек расставьте пропущенные цифры
У вас ошибка последний ряд надо - 6 * или предпоследний-3*
Решение:
Например 
или
10.Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой подруги.
Решение:
Аня: белые туфли и платье,
Валя: Синие туфли и зеленое платье,
Наташа: Зеленые туфли и синие платье
