Вопросы к экзамену

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

ИНФОРМАТИКА 2 семестр

Тема: Решение уравнений и систем уравнений

Отделение корня уравнения. Отделить корень уравнения … средствами Scilab. Отделение корня уравнения. Отделить корень уравнения …  средствами Excel. Уточнение корня уравнения. Метод  деления отрезка пополам. Отделить и уточнить корень уравнения …  методом деления отрезка пополам. Сделать 2 итерации. Решить данное уравнения в Excel. Уточнение корня уравнения. Метод  касательных. Отделить и уточнить корень уравнения  … методом касательных. Сделать две итерации. Решить данное уравнения в Excel. Уточнение корня уравнения. Метод  деления отрезка пополам. Отделить и уточнить корень уравнения … методом деления отрезка пополам. Сделать 2 итерации. Решить данное уравнения в Eureka. (Ищет только первый корень) Уточнение корня уравнения. Метод  касательных. Отделить и уточнить корень уравнения …  методом касательных. Сделать 2 итерации. Решить данное уравнения в Scilab.

Тема: Аппроксимация

Аппроксимация полиномами. Критерий близости МНK. Решение задачи аппроксимации в среде Scilab. Построить уравнение параболической регрессии Y на Х в Scilab для функции Аппроксимация полиномами. Регрессии Y на Х и Х на Y. Решение задачи аппроксимации в среде Eureka. Построить уравнение линейной  регрессии Y на Х и Х на Y в Eureka. Аппроксимация. Постановка задачи. МНK. Получить систему нормальных уравнений и  найти коэффициенты аппроксимирующей параболы  y=c0+c1x+c2x2 для заданной ниже функции. Решить эту  же задачу в Excel. Неполиномиальная регрессия. Выбор вида зависимости. Выбрать вид зависимости для функции, заданной таблично. Решить  эту задачу в Scilab Вывод системы уравнений для поиска параметров а и в для кривой . Найти коэффициенты а и в для данного вида зависимости в среде Scilab. Вывод системы уравнений для поиска параметров а и в для кривой Найти коэффициенты а и в для данного вида зависимости в среде Scilab. Вывод системы уравнений для поиска параметров а и в для кривой . Найти коэффициенты а и в для данного вида зависимости в среде Scilab.
Вывод системы уравнений для поиска параметров а и в для кривой Найти коэффициенты а и в для данного вида зависимости в среде Scilab. Вывод системы уравнений для поиска параметров а и в для кривой . Найти коэффициенты а и в для данного вида зависимости в среде Scilab. Вывод системы уравнений для поиска параметров а и в для кривой . Найти коэффициенты а и в для данного вида зависимости в среде Scilab.

Тема : интерполяция

Интерполяция. Постановка задачи. Методы решения. Решение задачи интерполяции в Excel. Построить интерполяционный полином для функции: Интерполяция. Интерполяционный полином Лагранжа. Построить интерполяционный полином и вычислить его значение при x= ….  Решить эту же  задачу в Scilab. Интерполяция. Интерполяционный полином Ньютона.  Вычислить значение функции при х=….  Эту же задачу решить  в Eureka. Обратная интерполяция. Постановка задачи. Методы решения. При каком х  у принимает значение  ….  Эту же задачу решить  в среде Eureka. Численное дифференцирование. Нахождение производных в среде Scilab. Вычислить производную от функции  … при х=…. Численное интегрирование. Формулы прямоугольников. Вычислить … по обобщенной формуле левых прямоугольников, взяв h=…. Вычислить этот интеграл  в среде Scilab. Численное интегрирование. Формулы трапеций. Решение задачи в Excel.  Вычислить по обобщенной формуле трапеций, взяв h=…. Вычисления в Excel. Численное интегрирование. Формулы Симпсона. Вычислить … по обобщенной формуле Симпсона, взяв h=…. Решить задачу в Eureka.

Тема: Численные методы решения ОДУ и систем ОДУ  первого порядка.

Численные методы решения ОДУ первого порядка. Метод Эйлера.  Решить задачу Коши для дифуравнения ….Взять h=…2. Сделать 3 шага. Эту же задачу решить в Scilab при помощи функции ode Численные методы решения ОДУ первого порядка. Метод Рунге-Кутта. Решение ОДУ первого порядка в Scilab методом Рунге-Кутта. Решить задачу Коши для дифуравнения

Взять h=…. Сделать 1 шаг. Эту же задачу решить в Scilab при помощи функции ode

Численные методы решения систем ОДУ первого порядка. Решение этой задачи в Scilab. Решить  в Scilab систему ОДУ ….. Сделать 3 шага.

Тема: Задачи оптимизации

Методы одномерной оптимизации. Этапы решения. Отличие методов. Решение задачи оптимизации в Excel. Найти максимум функции … Метод  дихотомии для решения задачи одномерной оптимизации.  Найти минимум функции … методом дихотомии. Сделать два шага. д=… . Решить эту же задачу в среде Scilab. Метод золотого сечения решения для решения задачи одномерной оптимизации. Найти минимум функции методом золотого сечения. Сделать два шага. Решить эту же задачу в среде в Eureka.

ЗАДАЧИ

Решить уравнение в Scilab  Решить уравнение в Excel Решить уравнение в Eureka Решить систему линейных уравнений в Scilab Решить систему линейных уравнений в Excel Решить систему линейных уравнений в Eureka Решить систему нелинейных уравнений в Scilab Решить систему нелинейных уравнений в Excel Решение задачи аппроксимации в Eureka. Построить уравнение параболической регрессии для функции … Решение задачи аппроксимации в Scilab. Построить уравнение параболической регрессии для функции … Решение задачи аппроксимации в Excel. Построить уравнение параболической регрессии для функции … Решение задачи интерполяции в Excel. Построить интерполяционный полином для функции … Решение задачи интерполяции в Scilab. Построить интерполяционный полином для функции …. Решение задачи интерполяции в Eureka. Построить интерполяционный полином для функции …. Нахождение значения производной в заданной точке в среде Scilab. Найти производную от функции в точке х=… Решение ОДУ первого порядка в Scilab. Решить задачу Коши ….Взять шаг равным …. Сделать 4 шага. Решение систем ОДУ первого порядка в Scilab. Решить систему ОДУ первого порядка…  Сделать 3 шага. h=… Вычисление определенных интегралов в Scilab. Вычислить  … Вычисление определенных интегралов в Eureka. Вычислить …. Решение задач оптимизации в Scilab. Найти минимум функции Решение задач оптимизации в Eureka. Найти минимум функции Решение задач оптимизации в Excel. Найти минимум функции