ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ
Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Невский машиностроительный техникум»
Контрольно-измерительные материалы
по профессии (специальности) СПО
15.01.32 «Оператор станков с программным управлением»
код наименование профессии/специальности
ОДБ.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
Санкт-Петербург, 2017 г.
СОДЕРЖАНИЕ
| Паспорт комплекта оценочных (контрольно-измерительных) материалов............................................................................. | 3 |
| Область применения............................................................................................ | 3 |
| Описание процедуры оценки и системы оценивания по программе............... | 3 |
| Инструменты оценки теоретического материала.......................................... | 4 |
2. ОЦЕНОЧНЫЕ (КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ) МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ... | 5 |
2.1. Оценочные (контрольно-измерительные) материалы для промежуточной аттестации для 1 курса…………………………………………………………………………... 2.2. Оценочные (контрольно-измерительные) материалы для промежуточной аттестации для 2 курса………………………………………………………………………….. | 5-8 9-10 |
ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА ОЦЕНОЧНЫХ (КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ) МАТЕРИАЛОВ Область применения
Комплект оценочных (контрольно-измерительных) материалов предназначен для оценки по профессии (специальности) 15.01.32 «Оператор станков с программным управлением»
Комплект контрольно-измерительных материалов разработан на основе программы учебной дисциплины Экология с учётом требований ФГОС среднего общего образования, ФГОС среднего профессионального образования технического профиля профессионального образования.
Экзамен проводится в форме ответов по билетам.
Задания выполняются самостоятельно. Задания предусматривают проверку знаний и умений по учебной дисциплине у обучающихся. Время выполнения задания – 30 минут
Шифр | Наименование элемента программы | Вид промежуточной аттестации |
ОДБ.04 | «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» | Экзамен |
В ходе экзамена проверяются следующие знания и умения:
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
уметь | Задания экзаменационного билета |
-решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности; | |
знать | Задания экзаменационного билета |
-значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы; -основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; -основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального вычисления. |
Инструменты оценки для теоретического материала
В ходе текущего контроля проверяются следующие знания и умения:
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
1 | 2 |
уметь | Зачетные работы. |
-решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности; | |
знать | |
-значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы; -основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; -основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального вычисления. |
ОЦЕНОЧНЫЕ (КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ) МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ промежуточной аттестации
Оценочные (контрольно-измерительные) материалы промежуточной аттестации
ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ОДБ.04 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия».
ПРИМЕРЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ ДЛЯ 1 КУРСА.
Экзаменационный по математике билет №1
1.Функция y=arc sinx
2. План исследования функции и построения графика с помощью производной.
3.Конус. Элементы и сечения конуса. Развертка конуса.
2n
4.Дана последовательность: xn= _____
n2+1
Докажите, что последовательность возрастающая.
5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями: y= cos x; y=0; х=0 и х=р/2
Экзаменационный по математике билет №2
1.Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности.
2.Признаки убывания и возрастания функции.
3.Цилиндр. Определение. Элементы цилиндра и их обозначение. Сечения цилиндра.
4.Решить неравенство: log(1-2x)<1
5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями: y=x2;y=0; x=0 и x=3.
6.Решить неравенство: cos (2x- р ) ≤ √3
3 2
Экзаменационный по математике билет №3
1.Функция y=sin x
2.Алгебраическая форма комплексного числа и действия над комплексными числами в алгебраической форме.
3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Теорема-признак перпендикулярности двух плоскостей.
y= ___x____
4.Найти область определения функции x2-5x+4
5.Решить уравнение: tg x-2ctg x+1=0
2
6.Вычислить определенный интеграл: ∫-1 (x2-1) xdx
Экзаменационный по математике билет №4
1.Определители второго порядка. Формулы Крамера. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
2.Скрещивающиеся прямые. Определение. Теорема-признак скрещивающихся прямых. Углы между скрещивающимися прямыми.
3.Понятие первообразной.
4.Даны ̅a (3;y;z) и ̅b(3;2;1)
При каких значениях Y и Z векторы будут коллинеарны.
5.Написать уравнения касательной к графику функции y=x2+x+1в точке с абсциссой x0=1
6.Решить уравнение:cos 4x= cos2x
Экзаменационный по математике билет №5
1.Определители третьего порядка. Вычисление. Пример.
2.Выпкулость и вогнутость функции. Исследование функции на выпуклость и вогнутость с помощью второй производной.
3.Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.
4.Найти для функции f(x)=2/x первообразную, график которой проходит через точку М (1/e; 2).
5.Решить уравнение : 5хІ-8ч+12=1
6.Решить неравенство: sin 2x ≥ √2
2
Экзаменационный по математике билет №6
1.Бесконечная числовая последовательность. Бесконечно возрастающие и убывающие числовые последовательности. Монотонные числовые последовательности; ограниченные числовые последовательности.
2.Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в показательной форме.
3.Пирамида. Определение; элементы пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды.
4.Написать уравнение касательной к графику функции y= sin 2x в точке с абсциссой x0=0.
5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:
y=-x2+4;y=0.
Экзаменационный по математике билет №7
1.Формулы привидения.
2.Точки перегиба. Правило нахождения точек перегиба графика функции
y=f(x).
3.Касательная плоскость к сфере. Прямая и обратная теорема о радиусе сферы, проведенном в точку касания сферы и плоскости.
5+n-3n2
4.Найти предел числовой последовательности: lim ________
n→∞ 4-n+2n2
5.Решить уравнение: lg(x2-2)=lgx
6.Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:
y=0,5x2-2x+3; y=7-x
Экзаменационный по математике билет №8
1.Обратные функции и их свойства.
2.Максимум и минимум функции. Необходимое и достаточное условие существования, максимума и минимума функций.
3.Цилиндр. Определение. Элементы цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра. Полная поверхность цилиндра.
_n_
4.Дана последовательность: xn= n+1
Докажите, что последовательность взрастающая
5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:
y=3x2+3 ; y=0; x=-2; x=0.
6.Решить неравенство: tg3x≥ -1
2. ОЦЕНОЧНЫЕ (КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ) МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ промежуточной аттестации
Оценочные (контрольно-измерительные) материалы промежуточной аттестации
ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ОДБ.04«Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия».
ПРИМЕРЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ ДЛЯ 2 КУРСА.
Экзаменационный по математике билет №1
1. Дифференциальные уравнения 1-ого порядка.
2. ʄ (х) = е3x-1 (Зх -1)2, Найти ʄ ' (0)
3. Найдите площадь фигур, ограниченных линиями : у= - х2+х+6; у=0
у=-х2+8х+18; у= х2-8х+18;
у=- х2+10х-16; у=х+2
Экзаменационный по математике билет №2
Дифференциальные уравнения 2-ого порядка.
Найти наименьшее и наибольшее значение функции:
у = 1/3x3 + х2 - Зх - 4 на отрезке - 4≤ х ≤ 2
Дан закон прямолинейного движения точки: S =-1/6 t3 + Ѕ t2 +1Найти: mах. скорость движения в этой точке.
Экзаменационный по математике билет №3
1.Степенные ряды.
2.Найти уравнение касательной к параболе -:у = 6-х2; в точке с абсциссой -: х= -3
3. Найти общее решение
у"+Зу - 4у = 0
Экзаменационный по математике билет №4
1.Признаки сравнения рядов ( Даламбера).
2.Разложите ряд Маклорена
f (x)= cos x/3
3. Найти частное решение уравнения: у"- Зу' + 2у = 0 если х=0;у(х=0=2);у'(х=0=3)
Экзаменационный по математике билет №5
1. Предел функции.
2.В урне находятся 20 белых и 15 черных шаров. Наудачу вынимают один шар, который оказался белым, и откладывают его в сторону. Найдите вероятность того, что новый выбранный шар окажется белым.
3.Вычислить с помощью подстановок определенный интеграл:
ʃ32 (2x-1)3dx
