Лекция №3. Биоэлектрические потенциалы. Потенциал покоя

Лекция №3. Биоэлектрические потенциалы. Потенциал покоя

План лекции

Мембранные потенциалы Методы регистрации биопотенциалов. Микроэлектроды. Биопотенциалы покоя. Уравнение Нернста, уравнение Гольдмана

Мембранные потенциалы

На клеточных мембранах, отделяющих цитоплазму от межклеточной жидкости, существует разность электрических потенциалов – мембранный потенциал.

Мембранным потенциалом называется разность потенциалов между внутренней  и наружной поверхностями мембраны клетки (Рис. 1).

  = -                                        (1) 

Мембранные потенциалы подразделяются на

Потенциалы покоя – неизменные во времени. Потенциалы действия – меняющиеся во времени, импульсные.

Причиной существования мембранных потенциалов является различие в  концентрациях ионов по разные стороны мембраны.

Методы регистрации биопотенциалов. Микроэлектроды

Для биофизики гигантский аксон кальмара послужил великолепным модельным объектом для изучения биопотенциалов. В гигантский аксон кальмара можно ввести микроэлектрод, не нанося аксону значительных повреждений.

Стеклянный микроэлектрод представляет собой стеклянную микропипетку с оттянутым очень тонким кончиком, диаметром меньше микрометра (Рис.1-3).  Пипетку заполняют сильным раствором электролита и соединяют её содержимое с помощью металлического проводника с обладающим большим сопротивлением входом вольтметра (Рис. 1-4).

Рис. 1. Микроэлектродный метод измерения биопотенциалов:1- аксон кальмара; 2-межклеточная среда. 3-стекляный микроэлектрод;4- регистрирующее устройство (вольтметр).

Второй электрод  (Рис.1-2) – электрод сравнения располагается в растворе у наружной поверхности клетки. Регистрирующее устройство (Рис.1-4) измеряет мембранный потенциал:

  =   -

Биопотенциалы покоя. Уравнение Нернста, уравнение Гольдмана

Потенциал покоя определяется разной концентрацией ионов по разные стороны мембраны и диффузией ионов через мембрану. Вслед за немецким физиологом Юлиусом Бернштейном (1902 г.) проделаем следующий мысленный эксперимент. Попробуем представить себе, к чему может привести различие в концентрациях ионов калия по обе стороны клеточной мембраны при преимущественной проницаемости БМ для этого вида ионов. Мысленно поместим клетку с БМ, проницаемой для ионов калия, в раствор, где концентрация ионов калия меньше, чем внутри клетки. Сразу после соприкосновения мембраны с раствором ионы калия начнут выходить из клетки наружу, как газ из проколотого воздушного шарика. Но каждый ион несет положительный электрический заряд. Чем больше ионов покинет клетку, тем более электроотрицательной станет область у внутренней поверхности мембраны, а электроположительной область вблизи наружной поверхности мембраны. Поэтому на каждый ион калия, выходящий из клетки, будет действовать электрическая сила, препятствующая его движению из клетки. В конце концов, установится равновесие, при котором электрическая сила, действующая на ион калия в канале мембраны, будет равна силе, обусловленной различием концентраций ионов калия внутри и вне клетки. В результате такого равновесия между внутренним и наружным растворами появится разность потенциалов. Экспериментальные данные свидетельствуют,  что в зависимости от вида клетки мембранный потенциал покоя составляет от -60мВ до -100мВ.

Получим формулу для оценки мембранного потенциала покоя.  Пусть мембрана в состоянии покоя, проницаема только для одного вида ионов. При этом концентрация этого вида ионов внутри клетки отлична от концентрации этого иона снаружи . Вследствие этих двух причин возникает поток заряженных частиц через мембрану, что приводит к нарушению электрической нейтральности системы, и образуется разность потенциалов внутри и снаружи клетки  = , которая будет препятствовать дальнейшему перемещению ионов через мембрану. При установлении равновесия выравниваются значения электрохимических потенциалов по разные стороны мембраны:

=  .

Так как  , и с обеих сторон мембраны находятся в одном растворителе – воде, то .

ln + z  = RT ·ln + z,

откуда легко получить формулу Нернста для равновесного мембранного потенциала

  (2),

где R=8,31 Дж/К моль – универсальная газовая постоянная,

Т – температура в К,  F=96500 Кл/моль – число Фарадея и 

z  - заряд иона (в единицах элементарного заряда).                

Если мембранный потенциал обусловлен переносом ионов  ,  для которых вн  > нар (концентрация ионов калия внутри клетки почти в 30 раз выше, чем во внеклеточной жидкости) и  z =+ 1,

       =  -   ln    0.

Для ионов  : (концентрация ионов натрия внутри клетки приблизительно в 10 раз меньше, чем снаружи), z = +1, и поэтому:

= -   ln   .

Для ионов  :    , z = -1

= - ln

Изменение концентрации вне клетки по сравнению с концентрацией ионов калия внутри клетки на 4 %  от концентрации калия внутри клетки приводит к формированию равновесного нернстовского мембранного потенциала порядка -70 мВ.

Из сравнения рассчитанных и экспериментальных значений мембранного потенциала видно, что потенциал покоя, на самом деле, ближе к потенциалу, рассчитанному по формуле Нернста для  K+ , говорят, что потенциал покоя  имеет калиевую природу.

Вместе с тем, обращают на себя внимание значительные расхождения экспериментальных и теоретических значений. Причины расхождений в том, что не учтена проницаемость мембраны для других ионов.

Одновременная диффузия через мембрану ионов K+, Na+, Cl - учитывается уравнением Гольдмана. При выводе уравнения Гольдмана, в отличие от уравнения Нернста, рассматривается не равновесный, а стационарный случай. Потоки ионов через  мембрану не становятся равными нулю, а компенсируют друг друга, так что суммарный перенос заряда равен нулю. Суммарный поток ионов  K+,  Na+ и  Cl-  равен нулю: Jk+  + JNa+  +  Jcl - =0

Уравнение Гольдмана имеет вид:

  (3)

Pk, PNa, PCl - проницаемости мембраны для ионов K+, Na+  и  Cl--.

В числителе выражения, стоящего под знаком логарифма, стоят концентрации  ,  , но,а в знаменателе , , но так как ионы хлора отрицательно заряжены.

В состоянии покоя проницаемость мембраны для ионов значительно больше, чем для и больше, чем для  .

для аксона кальмара, например,

Переписав уравнение Гольдмана в виде:

,

в случае, когда проницаемость мембраны для натрия и хлора значительно меньше проницаемости для калия

  и  ,

из уравнения Гольдмана получим уравнение Нернста:

Мембранный потенциал, рассчитанный по уравнению Гольдмана, оказался по абсолютной величине меньше мембранного потенциала, рассчитанного по формуле Нернста, и был ближе к экспериментальным его значениям в крупных клетках.

Но формула Нернста и уравнение Гольдмана не учитывают активного транспорта ионов через мембрану, наличия в мембранах электрогенных  (вызывающих разделение зарядов, следовательно, и возникновение разности потенциалов) ионных насосов, играющих важную роль в поддержания ионного равновесия в  клетках. В цитоплазматической мембране работают  - АТФ-азы, перекачивающие калий внутрь клетки, а натрий из клетки (Рис. 2.).

Рис. 2. Схема работы K-Na-насоса.

Список литературы

, , Физика и биофизика. – М.: «ГЭОТАР-Медиа», 2015. , Медицинская и биологическая физика. – М.: «ГЭОТАР-Медиа», 2009. Физика и биофизика. Stanuprofi. ru , Медицинская и биологическая физика. – М.: «ИНФРА-М», 2012. . Физик в гостях у биолога. М.: «Издательство МЦМО», 2015.