Всероссийская олимпиада школьников по физике
2016–2017 учебный год
Школьный этап
Решения задач (50 баллов)
Задача 1. (10 баллов)
Под помощью силы F груз массой m и размером (а х а х h), плотностью 
поднимают из воды с постоянной скоростью. Определить зависимость силы F(X) от расстояния по вертикали, если h– начальная глубина погружения и расстояние от тела до поверхности воды в конечный момент.
Решение. В начальный момент сила тяги равнаF1 и остается постоянной до тех пор, пока груз остается полностью погруженным. 
Когда груз вынимают из воды, сила Архимеда уменьшается до нуля линейно, а сила тяги увеличивается до силы тяжести. При подъеме в воздухе сила F=mg=const
Критерии оценки:
- Построение графика -4 Правильный расчет каждого участка графика по 2.
Задача 2. (10 баллов)
В начале материальная точка находится в покое в точке А и может двигаться прямолинейно с максимальным ускорением 1 м/сек2 . За какое минимальное время точка может пройти по замкнутой траектории АВСД, если АВ=ДС=4м, ВС=АД=2м.
Решение.
Чтобы пройти вершину угла прямоугольника, нужно в этой точке остановиться. Значит, на участках АВ, ВС и СД точка будет половину пути разгоняться и половину пути тормозить с максимальным по модулю ускорением.
- 3 балла
-3 балла
Последний участок AD можно проходить без торможения (финиш на скорости). 
2 балла
Полное время 
2 балла
Задача 3. (10 баллов)
Почему лампа накаливания перестает светить, если появилась в ней трещина (нарушена герметизация стеклянного баллона)?
Решение.
При горении лампы имеет место нагрев спирали под действием тока и передача теплоты в окружающую среду. Теплопередача в окружающую среду прямо пропорциональна разности температур спирали и окружающей среды. Коэффициент пропорциональности зависит от качества изоляции от окружающей среды. Отведенная теплота в процессе нагрева спирали увеличивается и при определенной температуре станет равна подведенной теплоте. Если спираль отделяет от окружающей среды вакуум, то коэффициент пропорциональности мал (незначительная теплопередача через электрические контакты) и установившаяся температура высокая, спираль раскаляется до красна, лампа светится.
Если герметизация нарушена, то теплопередача в окружающую среду хорошая, коэффициент пропорциональности большой, равенство подведенной и отведенной теплоты произойдет при малой температуре, недостаточной для накала спирали лампы.
Критерии оценки:
- Тепловое равновесие с окружающей средой - 4 балла Зависимость теплоты теплопередачи от разности температур - 3 балла Зависимость теплоты теплопередачи от качества изоляции - 1 балл Логическое объяснение ответа - 2 балла
Задача 4. (10 баллов)
Вольтметр с внутренним сопротивлением 800 Ом подключен так, как показано на схеме и показывает 32 В. Источник тока идеальный, а сопротивления R1 = 240 Ом, R2 = 200 Ом. Определить показания вольтметра в этой же схеме, если бы он был бы идеальным.
Решение
Если вольтметр реальный, то в принципиальной схеме его заменяет на резистор сопротивлением 
. – 1 балл
Общий ток в цепи 
2 балла
Напряжение источника тока
2 балла
Если вольтметр идеальный, то его сопротивление бесконечно велико.
1 балл
При прежнем источнике тока получим
4 балла
Задача 5. (10 баллов)
В теплоизолированном стакане было m=1 кг воды при нулевой температуре. В воду бросили кусок алюминия массой
=200 г, нагретый до температуры T =6000C. Сколько воды останется в стакане, если температура воды в нем станет 
? Удельная теплоемкость алюминия 900 
Решение.
При непосредственном контакте с раскаленным металлом часть воды может испариться, нагревшись да температуры кипения. Поэтому, теплота, полученная от алюминия, пойдет еще и на эти процессы. 2 балла
Уравнение теплового баланса 4 балла
Масса испарившейся воды – это разность начальной и оставшейся массы.
2 балла
Выразим из уравнения теплового баланса оставшуюся часть массы воды. При подстановке численных значений удельную теплоемкость воды и удельную теплоту парообразования воды считаем известными (из справочника).
2 балла
Всероссийская олимпиада школьников по физике
2016–2017 учебный год
Школьный этап
Решения задач (50 баллов)
Задача 1. (10 баллов)
В начале материальная точка находится в покое в точке А и может двигаться с максимальным ускорением 2 м/сек2 . За какое минимальное время точка может пройти по траектории АВС, коэффициент трения на котором равен 0,4, если АВ=4м, а ВС – полуокружность радиусом 4 м?
Решение.
Максимальная скорость движения по окружности определяется 
3 балла
Этой скорости точка достигнет через 
движения. Так как S=L, поэтому точка будет разгоняться до нужной скорости V за время t.
3 балла
При движении по полуокружности с постоянной скоростью V1 , будет затрачено время 
2 балла
Полное время движения по заданной траектории равно
2 балла
Задача 2. (10 баллов)
Тело свободно падает с высоты 540 м. Разделите эту высоту на три части, на прохождение которых тело затрачивает одинаковое время.
Решение.
Пусть t - время похождения каждого из трех участков.
Первый участок 
2 балла
Второй участок 
2 балла
Третий участок 
2 балла
Сумма длин всех трех участков равна начальной высоте Н.
4 балла
Задача 3. (10 баллов)
На гладком горизонтальном столе находится подставка массы M = 2 кг с закреплённым на ней невесомым блоком. Через блок переброшена невесомая и нерастяжимая нить, один конец которой привязан к лежащему на подставке телу массы m = 1 кг. К свободному концу нити прикладывают силу F = 10 Н. Найти ускорение подставки, если не касающиеся блока участки нити горизонтальны, а коэффициент трения между телом и подставкой μ = 0,3.
Решение.
На блок действуют две силы натяжения нити F, направленные направо. На тело m действует сила трения 
, направленная направо, а на подставку М такая же сила действует налево. Причем, 
. Ускорение подставки, направленное горизонтально направо, определяется по второму закону Ньютона.
Критерии оценки:
- Правильное определение сил, действующих на подставку – 3 балла Объяснение действующих сил - 2 балла Запись 2-го закона Ньютона -1 балл Вычисление ускорения подставки - 4 балла
Задача 4. (10 баллов)
| В вертикальном однородном диске радиусом R1 = 1м и массой 6кг сделан круговой вырез радиусом R2 = 0.5м с центром на расстоянии 0.5м от центра диска. Определить модуль момента силы тяжести оставшейся фигуры относительно горизонтальной оси O. |
Решение.
Массы круглых дисков пропорциональны квадратам их радиусов, поэтому масса вырезанной части будет равна
2 балла
Сумма моментов вырезанной части и оставшейся части будет равна моменту целого диска, который относительно точки О равен нулю.
4 балла
X – плечо силы тяжести оставшейся части. 2 балла
Момент силы тяжести оставшейся части 
2 балла
Задача 5. (10 баллов)
| Как изменяется потенциальная энергия системы "шар - жидкость", если: 1) пробковый шар всплывает в воде; 2) стальной шар тонет в воде? |
Решение.
Когда пробковый шар сплывает в воде, то его потенциальная энергия системы уменьшается, так как потенциальная энергия шара увеличивается на величину
а потенциальная энергия жидкости (воды) уменьшается на величину 
.
Масса вытесненной воды 
, то 
. 5 баллов
Когда стальной шар тонет в воде потенциальная энергия системы уменьшается в силу аналогичных рассуждений. 5 баллов
Все процессы в механике, протекающие самопроизвольно, происходят с уменьшением потенциальной энергии системы.
Всероссийская олимпиада школьников по физике
2016–2017 учебный год
Школьный этап
Решения задач (50 баллов)
Задача 1. (10 баллов)
В начале материальная точка находится в покое в точке А и может двигаться с максимальным ускорением 1 м/сек2 . За какое минимальное время точка может пройти по траектории АВС, коэффициент трения на котором равен 0,4, если АВ=17м, а ВС – полуокружность радиусом 4 м?
Решение. Максимальная скорость движения по окружности определяется 
2 балла
Этой скорости точка достигнет через 
движения. 1 балл
Поэтому точка сначала будет разгоняться до некоторой скорости V за время t1 , а затем будет замедляться до скорости 4 м/c за время t2 . 2 балла
2 балла
При движении по полуокружности с постоянной скоростью V1 , будет затрачено время 
2 балла
Полное время движения по заданной траектории равно
1 балл
Задача 2. (10 баллов)
Зенитная установка может стрелять под любым углом к горизонту с постоянной начальной скоростью V. Найти уравнение параболы безопасности, то есть кривой, ограничивающей область возможного поражения целей.
Решение.
Кривая безопасности – это линия – геометрическое место точек, максимально удаленных от начала координат при каждом угле пуска снаряда.
По условию известно, искомая линия – это парабола, поэтому ее уравнение запишем в виде квадратного трехчлена 
. Поэтому задача сводится к определению постоянных коэффициентов в этой функции. 1 балл
В верхней точке вертикальная скорость обращается в нуль. Таким образом, определим вершину искомой параболы безопасности.
2 балла
В точке падения 
Для максимальной дальности 
2 балла
3. Точки 
принадлежат искомой параболе безопасности.
Координата вершины параболы
2 балла
Для максимальной дальности
2 балла
1 балл
Задача 3. (10 баллов)
Найти КПД тепловой машины, цикл которой состоит из двух изохор и двух изобар (см. рис.), а рабочим телом
является идеальный одноатомный газ. Середины нижней изобары и левой изохоры лежат на изотерме, соответствующей температуре Т1, а середины верхней изобары и правой – изохоры на изотерме, соответствующей температуре Т2
Решение.
Обозначим точки на замкнутом цикле 3-4-6-8-3, КПД которого нужно определить. 
Пусть в точке 8 давление равно Р, а объем равен V. Для изохоры 2-7 
. Для изобары 1-5 
. Тогда
4 балла
Посчитаем количество теплоты на всех процессах, входящих данный цикл, определим, отдается теплота или подводится.
4 балла
Определим КПД, подставив значения теплот.
2 балла
Задача 4. (10 баллов)
Шар радиусом 2R и зарядом 2q расположен на расстоянии 5R от шара радиусом R и зарядом q. Ключ К на короткое время замыкают, заземляя шар R. Во сколько раз изменится сила Кулона между шарами после такого заземления?
Решение.
Сила Кулона в начальный момент времени равна 
. 2 балла
При заземлении заряд малого шара изменится и станет равен Q, а потенциал его поверхности станет равен нулю.
5 баллов
Сила Кулона в конечный момент времени
3 балла
Задача 5. (10 баллов)
E=12 в ,r =2 ом, R= 8 ом, С= 10 мкф
Определить показания идеального амперметра в первый момент времени после замыкания ключа К и в установившемся режиме. А также определить напряжение на конденсаторе в установившемся режиме, если в начальный момент он был полностью разряжен.
Решение.
В первый момент после замыкания ключа конденсатор незаряжен и его сопротивление мало по сравнению с последовательно включенным резистором R. 2 балла
Поэтому общий ток, который показывает амперметр будет равен 
2 балла
В установившемся режиме (через длительное время) конденсатор зарядится и в его цепи тока не будет. 2 балла
Амперметр покажет
2 балла
На конденсаторе в этот момент уставится напряжение, равное напряжению на резисторе R.
2 балла
