Интерференция света

Интерференция света.

Основные понятия и формулы

Когерентность – согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Монохроматические волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени.

Монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Немонохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности (время когерентности не может превышать время излучения , т. е. ). Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определенной точке пространства сохраняется только в течение времени когерентности . За это время волна распространяется в вакууме на расстояние , называемое длиной когерентности (или длиной цуга).

Скорость света в среде , где – скорость распространения света в вакууме; – абсолютный показатель преломления среды.

Оптическая длина пути, проходимого световым лучом в однородной среде с показателем преломления , равна , где l – геометрическая длина пути луча.

Если один луч проходит путь длиной l1 в среде с показателем преломления , а другой луч – путь l2 с показателем преломления , то оптическая разность хода этих лучей

,

где и – соответственно оптические длины проходимых волнами путей.

Разность фаз двух когерентных волн

,

где – длина волны (световой) в вакууме, – оптическая разность хода двух световых волн.

Условие максимального усиления света при интерференции (интерференционный максимум):

,

где – длина световой волны в вакууме; 0, 1, 2, … – порядок интерференционного максимума.

Условие максимального ослабления света при интерференции (интерференционный минимум):

,

где – порядок интерференционного минимума.

Расстояние между интерференционными полосами на экране, полученными от двух когерентных источников света (ширина интерференционной полосы),

,

где l – расстояние от экрана до источника света, – расстояние между источниками .

Условия максимумов и минимумов при интерференции света, отраженного от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пленки, находящейся в воздухе ,

максимум:         ;

минимум:         ,

где – толщина пленки; – показатель ее преломления; – угол падения; – угол преломления; 0, 1, 2… – порядок интерференции.

В общем случае член обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела – если , то необходимо употреблять знак «плюс», если – знак «минус».

Радиус колец Ньютона:

–        темных в отраженном свете (или светлых в проходящем свете)

;

–        светлых в отраженном свете (или темных в проходящем свете)

,

где – радиус кривизны поверхности линзы, соприкасающейся с плоскопараллельной пластинкой; – длина световой волны в среде между линзой и пластинкой; – порядковый номер кольца, соответствует центральному пятну; – показатель преломления среды между линзой и пластиной.

Оптическая разность хода световых лучей , отраженных от двух поверхностей тонкой пластинки, по обе стороны которых находятся одинаковые среды:

в проходящем свете         ;

в отраженном свете         ,

где – толщина пластинки; – показатель преломления вещества пластинки; – показатель преломления среды; – угол падения луча; – длина световой волны в вакууме.

Добавочная разность хода учитывает изменение фазы волны на при отражении ее от оптически более плотной среды.

В случае «просветления оптики» интерферирующие лучи в отраженном свете гасят друг друга при условии

,

где – показатель преломления пленки, – показатель преломления окружающей среды; – показатель преломления линзы.

Если окружающая среда – воздух , то выполняется условие и потеря полуволны происходит на обеих поверхностях. Поэтому условие интерференционного максимума (при нормальном падении света)

,

где – оптическая толщина пленки; – длина волны в вакууме.

Обычно принимают , тогда

.