Учащийся 11 класса, МОУ «СОШ №3» г. Вологды
Научный руководитель:
Золотое сечение вокруг нас
Выбранная тема исследования актуальна, потому что техника «Золотого сечения» широко применяется с VI века до н. э. и по настоящее время, ведь правило золотого сечения - основа гармоничной и легко воспринимаемой композиции.
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Платон (427...347 гг. до н. э.) также знал о золотом делении. Золотое деление впервые упоминается в “Началах” Евклида. После Евклида занимались Гипсикл (II в. до н. э.), Папп (III в. н. э.) и др. Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления, он ему дал название «золотое сечение».
Золотое сечение - это такое деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей.
Рассмотрим деление отрезка на части в отношении равном “золотому сечению”. Пусть точка М делит отрезок АВ в золотом отношении.
Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V веке до н. э. Итак “золотое сечение” – это иррациональное число, оно приблизительно равно 1,618.
Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона якобы свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.
Рис.1 Пирамиды Хеопса
Было установлено, что числовой ряд чисел Фибоначчи характеризует структурную организацию многих живых систем. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т. д.
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т. е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
На этой знаменитой картине «Сосновая роща» с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению.
Рис.2 «Сосновая роща»
Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.
Известный русский архитектор в своем творчестве широко использовал “золотое сечение”. Его талант в большей степени раскрылся в многочисленных проектах жилых домов и усадеб. Например, золотое сечение можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле.
По проекту построена в Москве Голицынская больница, которая в настоящее время называется “Первая клиническая” больница имени Пирогова.
Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова (1786 г.)– является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры Василия Ивановича Баженова.
Рис.3 Здание сената в Кремле рис.4 Голицынская больница рис.5 Дом Пашкова
В нашем городе тоже очень много памятников архитектуры. Все они построены с использованием золотого сечения. Так, например, усадьба Брянчаниновых: высота главной части относится к высоте «крыла» как 1,6. Успенская церковь Спассо-Прилуцкого монастыря и Иосифовский корпус Архиерейского двора, также являются примерами построения зданий с использованием золотой пропорции.
Рис.6 Усадьба Брянчаниновых Рис.7 Успенская церковь Рис.8 Иосифовский корпус
Спассо-Прилуцкого монастыря Архиерейского двора
На примере здания Правительства Вологодской области видим, что высота всего здания так относится к высоте крайнего крыла как высота крайнего крыла относится к высоте надстройки центральной части.
Рис.9 Здание Правительства Вологодской области
Таким образом, золотое сечение является одним из уникальных явлений не только в математике, но и в архитектуре, живописи, анатомии и даже природе. Золотое сечение берет начало в далекой древности и сохраняет свою важную роль до наших дней.
Список литературы:
Золотая пропорция. - М.: Молодая гвардия, 2008. - 238 с. , , Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии. - М.: Стройиздат, 2007. - 343 с. Формула совершенства // Страна знаний. — 2010. — № 4. — С.2-7.