Олимпиада
A1.
(1)
(1.1)
(2)
Подставим (2) и (1.1) в (1):
(3)
Воспользуемся тригонометрическими формулами для синуса и косинуса разности углов:
Распишем уравнение (3):
Из 2. следует, что
Из 1. Следует, что
Воспользуемся формулой
и подставим в неё выражение для tgц
Итоговое выражение для амплитуды примет вид:
Теперь рассмотрим 
:
A2.
A3.
VR = VR0 sinщt
VґR = VR0 sin(щt + р/2)
F = c1VґR
Так как щ = щ0 из (A1) 
р/2, Vi = c2 c1VґR /b щ0, из (A2) получаем
A4.
B1
f(h) ≈ f(h0) + cз(h – h0),
Новое положение равновесия определяется условием 
Записав z относительно нового положению равновесия, получим уравнение:
Тогда получаем 
B2
Так как смещение частоты невелико, смещение под действием кулоновского взаимодействия невелико. Тогда для определения положения равновесия получаем уравнение:
А для колебаний относительно нового положения равновесия 
Подставим сюда 
ыразив его из первого уравнения.
