Зубчатые передачи
Простая зубчатая передача
Состоит из двух зубчатых колес 
. Простая зубчатая передача может быть с внутренним зацеплением колес (рис. 1) и с внешним зацеплением колес (рис. 2).
Передаточное отношение простой зубчатой передачи определяется как отношение угловых скоростей колёс:
.
Передаточное отношение может быть также определено как отношение чисел зубьев колес:
при этом следует учитывать, что знак плюс (+) относится к передаче с внутренним зацеплением колёс (рис. 1), а знак минус (-) относится к передаче с внешним зацеплением колёс (рис. 2).
Знак плюс указывает на то, что колёса вращаются в одну сторону (рис. 1), например, по часовой стрелке. Знак минус указывает на то, что колеса вращаются в разном направлении (рис. 2): одно – по часовой стрелке, другое – против часовой стрелки.
Многозвенные зубчатые механизмы
Простейшим многозвенным механизмом является рядовая зубчатая передача (рис. 3).
Передаточное отношение многозвенного механизма равно произведению передаточных отношений механизмов, содержащихся в нем.
Рядовая передача, изображенная на рис. 3, состоит из двух простых зубчатых передач, первая из которых включает колёса 
и 
, вторая включает колеса 
и 
.
Показатель степени 2 в выражении (-
указывает на число внешних зацеплений.
Если рядовой механизм содержит 
колес, между которыми 
вешних зацеплений, формула для передаточного отношения имеет вид:
.
Блок колес
Блок колес – это два или более колеса, установленных на одной оси (рис. 4).
Механизм, содержащий блок колес, изображён на рис. 5. Блок колес в этом механизме составлен из колес 
и 
. Механизм включает две простых зубчатых передачи: колеса 
и колёса 
. Зацепление колес в обеих зубчатых передачах – внешнее.
Передаточное отношение механизма определяется по формуле:
Планетарные механизмы
Многозвенные механизмы с движущимися осями называются планетарными. Планетарный механизм изображен на рис. 6.
Подвижное звено, на котором установлена ось с закрепленными на ней колесами, называется водилом. Водило обозначается – H.
Колеса, установленные на подвижной оси, называются сателлиты. Это колёса 
и 
.
Механизм содержит неподвижное колесо. На рис. 6 – это колесо 
.
Вращающееся колесо, по которому перекатываются сателлиты, называется центральным или солнечным. Солнечное колесо - 
.
Определение передаточного отношения планетарного механизма
Используется способ обращенного движения.
Всем звеньям механизма сообщают вращательное движение с угловой скоростью (-
, т. е. равной по величине 
и направленной в сторону, противоположную угловой скорости водила.
Водило останавливается, т. к. 
.
Механизм превращается в зубчатый механизм с неподвижными осями.
Угловые скорости звеньев изменяются.
Угловая скорость колеса 
при остановленном водиле равна:
.
Угловая скорость колеса 
при остановленном водиле равна:
. 
.
Колесо 
вращается с угловой скоростью 
.
Передаточное отношение преобразованного механизма равно:
.
Итак, 
(1)
В этой формуле 
– передаточное отношение планетарного механизма.
Тогда 
(2)
Эту формулу можно записать иначе:
, (3)
где ц – центральное колесо,
оп – опорное колесо.
Передаточное отношение от центрального (солнечного) колеса к водилу при неподвижном опорном колесе равно единица минус передаточное отношение от центрального колеса к опорному при неподвижном водиле.
Передаточное отношение от водила к центральному (рис. 7) равно:
С учетом формулы (2) получим:
(4)
Следовательно, 
. (5)
На рис.8 изображен многозвенный механизм, включающий зубчатую передачу из колес 
и 
, планетарный механизм, содержащий водило H, сателлиты 
и 
, опорное колесо 
и солнечное (центральное) колесо 
, простую зубчатую передачу из колес 
и 
.
Передаточное отношение механизма равно:
,
На рис. 9 изображен такой же механизм, однако вход у него от звена 
, а выход – звено 
.
Передаточное отношение механизма равно:
.
