ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ЗАЧЕТУ

20.11.2017

г. Брест

По дисциплине «Элементарная математика и ПРЗ» (тригонометрия)

Специальность «Математика и информатика»  2 курс, 3 семестр

Составитель: доцент


1. Упрощение тригонометрических выражений

1.

Найдите координаты точки, полученной поворотом точки на угол .

2.

Выразите в радианной мере величину угла .

3.

Укажите выражение, имеющее наименьшее значение:

1) ;  2) ;  3) ;  4)  ;  5) .

4.

Найдите значение выражения

5.

Вычислите , если и .

6.

Найдите значение выражения, если

7.

Упростите выражение.

8.

Найдите значение выражения

9.

Найдите .

10.

Найдите значение выражения

11.

Найдите значение выражения , если известно, что .

12.

Найдите значение выражения .

13.

Найдите значение выражения .

14.

Найдите значение выражения, если известно, что

и.

15.

Синусы двух острых углов треугольника равны  и. Найдите значение выражения , где – третий угол треугольника.

2. Тригонометрические уравнения

1.

Укажите число, не являющееся корнем уравнения .

1) ;  2) 3;  3) ;  4) ;  5) .

2.

Найдите количество корней уравнения на промежутке .

3.

Найдите сумму корней уравнения принадлежащих промежутку .

4.

Найдите сумму корней уравнения , удовлетворяющих условию .

5.

Найдите количество корней уравнения

на промежутке .

6.

Найдите (в градусах) наибольший отрицательный корень уравнения

.

7.

Найдите количество корней уравнения на промежутке .

8.

Найдите количество корней уравнения на промежутке .

9.

Найдите количество корней уравнения  на промежутке .

10.

Найдите в градусах наибольший отрицательный корень уравнения

.

11.

Найдите количество корней уравнения

на промежутке .

12.

Найдите в градусах наибольший отрицательный корень уравнения

.

13

Найдите в градусах наибольший отрицательный корень уравнения

.

14

Найдите в градусах наибольший отрицательный корень уравнения

.

15.

Найдите в градусах наименьший положительный корень уравнения.

3. Тригонометрические неравенства

1

Решите неравенства:

1) ;  2) ;  3) ;  4) )

2

Решите неравенства:

1) ;  2) ;

3) ;  4) ;

5) ;  6) ;

7) ;  8) .

       Доцент