Контрольная работа на тему "Выборочные наблюдения"

Вариант 4

Контрольная работа на тему "Выборочные наблюдения"

Задача 1.

  На предприятии, где число рабочих составляет 1000 человек, было проведено выборочное обследование возраста рабочих. Методом случайного бесповторного отбора было выбрано 50 человек. Результаты обследования следующие:

Возраст рабочих, лет	до 30	30 - 40	40 - 50	50 - 60	свыше 60
Число рабочих, чел	8	22	10	6	4

  С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится средний возраст рабочих предприятия.

Задача 2.

  В механическом цехе предприятия имеется 30 бригад по 20 человек в каждой. Для определения доли рабочих цеха, не выполняющих норму выработки, проводится серийный бесповторного отбор. Дисперсия серийной выборки (межсерийная дисперсия) равна 0,016.

  Определить необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка выборки не превышала 5%.

Задача 3.

  Для изучения среднедневной выработки и установления доли квалифицированных рабочих  проведена 10%-я типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности рабочих в группах с различным стажем (внутри групп применялся случайный отбор).  В результате обследования получены следующие данные:

Группы рабочих со стажем работы	Общая числен-ность рабочих, чел	Число обследован-ных рабочих, чел	Средне-дневная выработка, шт	Дис-персия выра-ботки	Число квалифициро-ванных рабочих в выборке, чел	Доля квалифицирован-ных рабочих
До 5 лет (включи-тельно) Свыше 5 лет	400 600	40 60	25 30	80 60	36 48	0,9 0,8

  Определить: с вероятностью 0,997 предельную ошибку выработки и границы, в которых находится среднедневная выработка для всех рабочих предприятия; с вероятностью 0,954 пределы удельного веса квалифицированных рабочих в общей численности рабочих предприятия; объем выборки при условии, что предельная ошибка выборки при определении среднедневной выработки (с вероятностью 0,954) была бы не более 3 штук.

Задача 4.

  Какой должна быть необходимая численность выборки при механическом отборе, чтобы установить генеральную долю с ошибкой не более 2%, если дисперсия доли неизвестна, а отбор производится из совокупности, включающей 1000 единиц; 10000 единиц; 100000 единиц? Вероятность, гарантирующая результаты выборочного наблюдения, равна 0,954.