Модель формирования поля загрязнения воды на приплотинной части акватории братского водохранилища (стр. 2 )

Рис. 5.3.3. Вертикальные профили скорости ветровых течений (по [1991]).

л - длина волны, Н - глубина места, Z/H - относительная глубина,

Ucp, U и |U|cp – поверхностная, средняя по вертикали скорость и ее средний модуль,

а – разнонаправленное движение, б - однонаправленное движение.

Динамическая и стоковая компоненты. При быстром изменении уровня водохранилища, связанным с регулированием расхода или аномальным притоком в Братское водохранилище, в заливе Сухой Лог в створе дамбы БЛПК возникает течение, которое может влиять на характер выноса более загрязненных вод из его внутренней части во внешнюю. Направление этого течения определяется знаком изменения уровня. Его среднее значение v4 может быть оценено по балансовому соотношению:

.

По таким же формулам могут быть оценены скорости компенсации изменения уровня и в других створах.

Аналогично скорости, связанной с компенсацией изменения уровня в заливе, может быть оценена и средняя скорость v5 стока из залива Сухой Лог, связанная с аварийным сбросом воды, золы и шлаков из золоотвала. В створе дамбы БЛПК ее модуль будет иметь наивысшее значение, которое определяется соотношением:

.

Полученные описанным выше образом оценки модуля и направления компонент скоростей, заданные в отдельных точках, вертикалях или створах далее интерполируются на всю область решения.

Скорости оседания взвешенных частиц

Направленный вертикальный перенос примеси в рамках рассматриваемой модели имеет место только для взвешенных в воде частиц. Зависимость средней скорости оседания частиц от их характерного размера принята такой же, как и в модели, описанной в предыдущем параграфе (см. рис. 5.2.2). Распределение частиц по размерам задается с учетом имеющихся данных по гранулометрическому составу смеси.

Пульсационные компоненты перемещения частиц

Если из реального поля скорости переноса примесей вычесть осредненную компоненту, то их разность можно рассматривать как случайную (по величине и направлению) характеристику, которую будем называть пульсационной скоростью. Вид распределения (или спектра) этой случайной компоненты определяется фактической неоднородностью скоростного поля, обусловленной процессами, вызывающими перемещение примесей в рассматриваемой водной среде, а также выбранными масштабами пространственно-временного осреднения.

Как уже было сказано в предыдущем пункте, данных наблюдений за скоростным полем недостаточно для получения оценок требуемой подробности. Поэтому, как и при оценке средних скоростей, мы в первую очередь будем опираться на теоретические положения, аналогии и экспертные оценки. Следует заметить, что в условиях недостатка информации лучше завысить, чем занизить оценки величины случайных компонент скорости движения воды. Получающаяся в этом случае более сглаженная картина пространственного распределения примесей будет характеризовать не большую интенсивность их перемешивания, а меньшую точность расчетов. Это «меньшее зло», по сравнению с обусловленной ошибками расчетов завышенной неоднородностью поля концентрации примесей, которая возникает при необоснованном занижении оценок пульсационных компонент скорости или коэффициентов диффузии.

Случайный характер переноса примесей, в нашем случае, связан:

с приближенностью оценок средних скоростей течений; образованием и диссипацией вихревого движения воды, возникающего в результате взаимодействия водного потока с дном; хаотическим движением воды, обусловленным волновыми процессами на поверхности водоема и их взаимодействием на мелководье с дном; различиями в скоростях оседания частиц, отнесенных к одной размерной группе.

При использовании метода статистических испытаний диффузионный перенос примесей моделируется как случайное блуждание частиц. Для этого на каждом шаге по времени генерируются, с помощью датчика случайных чисел, модуль скорости и направление движения частиц. Поскольку хаотические движения, формируемые различными процессами, характеризуются собственной длиной свободного пробега и скоростью однонаправленного перемещения частиц, то существует минимальный интервал времени, по прошествии которого можно считать, что модуль скорости и направление движения частицы полностью забываются. Этот интервал задает ограничение снизу на шаг по времени при расчетах по модели. После того, когда такой шаг выбран, и процесс случайного блуждания рассматривается как «белый шум», необходимо определиться с видом функции распределения случайных чисел, задающих направление угла движения частиц и модуля их скорости. При формулировке вида такой функции во внимание принимаются следующие обстоятельства:

среднеквадратичное отклонение распределения случайной компоненты, формируемой за счет одного и того же источника энергии, что и соответствующей осредненной компоненты, как правило, не превышает модуля последней; интенсивность флуктуаций вдоль осредненного потока выше, чем интенсивность ортогональных ему составляющих; ветровое волнение не вызывает направленного перемещения воды, волновые колебания частиц затухают с глубиной; характер разброса скоростей оседания взвешенных частиц полностью определяется их заданным распределением по гидравлической крупности; высокие скорости случайного движения реализуются, в среднем, реже, чем низкие.

Учет имеющихся исходных данных и перечисленных условий позволяет записать алгоритм формирования пульсационных составляющих перемещения частиц примеси в произвольной точке области расчетов. Он включает в себя следующие положения.

Для аппроксимации распределений всех пульсационных составляющих модуля скорости используются «колоколообразные» или линейно спадающие функции. По оценке модуля и направления средней горизонтальной скорости рассчитываются параметры распределений продольной, поперечной горизонтальной и поперечной вертикальной (все по отношению к осредненному движению) пульсационных компонент переноса примеси. При этом полагается, что эти компоненты генерируются за счет передачи энергии от направленного движения к хаотическому. В зависимости от силы ветра оцениваются составляющие случайного переноса, продуцируемые волновыми эффектами, и добавляются к выше названным. Если вертикальная составляющая средней скорости перемещения частиц отлична от нуля (имеет место оседание взвешенных частиц), то к суммарной вертикальной составляющей пульсационной скорости добавляется еще одна компонента, обусловленная разбросом гидравлической крупности частиц взвеси.

Результирующий перенос частицы примеси за шаг по времени находится как векторная сумма всех осредненных и пульсационных компонент.

Фоновые концентрации загрязняющих веществ

Фоновые концентрации загрязняющих веществ, из списка контролируемых в сточных водах золоотвала, задаются на основании имеющихся данных измерений [Гидрологический режим и качество воды … , 1991; Ежегодные данные о качестве вод … , 1998, 1999;  Расширение и реконструкция … , 2000].

Динамика и пространственная структура поступления контролируемых ингредиентов в воду водохранилища

Особенности описания в модели характера поступления стоков золоотвала в воду водохранилища определяется следующими факторами:

динамикой изменчивости потока загрязняющих веществ (бытового и аварийного) и выбранного шага по времени при расчетах по имитационной модели; пространственным распределением фильтрационного стока из золоотвала; особенностями развития аварийной ситуации в зимний период.

Фильтрационный поток сточных вод из золоотвала считается примерно одинаковым в течение всего года. Он разгружается, в основном, под поверхностью водохранилища и распределен по всей прибрежной части залива Сухой Лог, примыкающей к дамбе золоотвала.

Временная динамика параметров аварийного селевого потока при разрушении дамбы задается на основании отдельных специальных расчетов [Расширение и реконструкция … , 2000]. Разгрузка поверхностного потока в водохранилище рассматривается как сосредоточенный источник и может происходить в любой точке дамбы. При аварии в зимний период не исключается возможность аварийного разлива сточных вод золоотвала по поверхности льда в заливе Сухой Лог. В последующем, накопившиеся загрязнения поступают в поверхностную часть залива при весеннем таянии ледового покрова.

При задании временной динамики и пространственного распределения мощности источника загрязнения достаточно обеспечить ее удовлетворительную аппроксимацию в рамках принятого пространственно-временного разрешения модели. Более важным является обеспечение совпадения у фактического и модельного источников интегрального количества поступающих загрязняющих веществ (для фильтрационного сброса - в единицу времени, для аварийной ситуации - за период аварии).

Процессы распада примесей

При проведении имитационных экспериментов, выборочные результаты которых приведены далее, считалось, что все растворенные в воде примеси консервативны. Уменьшение их концентрации происходит только за счет разбавления загрязненных стоков более чистой водой, а возрастание – за счет новых сбросов из золоотвала. Возможные процессы химического или биохимического распада вредных компонент не учитывались в модели по причине отсутствия необходимых данных. Игнорирование процессов распада растворимых загрязнителей завышает расчетное значение их концентраций в водохранилище, но это не очень критично для задачи оценки вероятных экологических последствий воздействия золоотвала на водохранилище, так как в этом случае лучше использовать верхнюю, чем нижнюю оценку.

В рамках использованной расчетной схемы оседание на дно взвешенных частиц, уменьшающее их концентрацию в воде, моделируется как «распад» взвеси в воде. Константа такого «распада» рассчитывается как отношение средней длины оседания частиц за шаг по времени к глубине места в каждом элементе сеточной области. Такая оценка соответствует модели интенсивной вертикальной диффузии, когда осветление воды за счет гравитационного оседания взвеси происходит наиболее медленно.