Рис. 4
Задача 4.4
При нагревании (охлаждении) идеальный газ в баллоне с подвижным поршнем расширяется (сжимается) и, перемещая поршень, совершает работу Агаз. Внутренняя энергия газа при этом изменяется от U1 до U2. Количество теплоты, переданное газу в данном процессе, равно Q. Определите величину, обозначенную * (табл. 20). Можно ли по приведённым в условии задачи данным определить работу внешних сил, приложенных к поршню, и, если да, то чему она равна? Как изменилась (возросла или уменьшилась) температура газа в данном процессе?
Таблица 20
Номер варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | б | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Работа, совершённая газом, Агаз, кДж | * | 3,0 | 5,0 | 6,0 | * | 3,5 | 5,0 | 6,5 | * | 4,0 | 4,5 | 5,5 |
Начальная внутренняя энергия газа U1, кДж | 3,5 | * | 5,0 | 6,5 | 4,0 | * | 4,5 | 6,0 | 4,5 | * | 5,5 | 2,0 |
Конечная внутренняя энергия газа U2, кДж | 3,0 | 5,0 | * | 4,5 | 3,5 | 6,0 | * | 34 | 2,5 | 7,0 | * | 4,0 |
Количество теплоты, переданное газу, Q, кДж | 2,0 | 4,0 | 6,0 | * | 2,5 | 6,0 | 7,5 | * | 1,5 | 8,0 | 2,0 | * |
Задача 4.5
При температуре нагревателя tн и температуре холодильника tх коэффициент полезного действия идеального теплого двигателя равен з. Определите величину, обозначенную * (табл. 21).
Таблица 21
Номер варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Температура нагревателя tн, °C | 800 | 650 | * | 700 | 850 | * | 600 | 950 | * | 900 | 650 | * |
Температура холодильника tx, єС | 100 | * | 70 | 50 | * | 40 | 150 | * | 60 | 50 | * | 30 |
КПД идеального теплого двигателя з | * | 0,63 | 0,58 | * | 0,69 | 0,71 | * | 0,70 | 0,51 | * | 0,67 | 0,65 |
Задачи для анализа на практическом занятии
Задача 4.6
Выведите формулу, определяющую связь между давлением и температурой, между объемом и температурой при адиабатном процессе.
Задача 4.7
Оцените, какая механическая работа могла бы быть совершена тепловым двигателем, использующим в качестве «нагревателя» Мировой океан, а в качестве «холодильника» _ айсберг объемом 1 км3.
Задачи для самостоятельной работы студентов
на практическом занятии
Задача 4.8
В процессе адиабатного сжатия н молей одноатомного идеального газа внешними силами совершается работа А, и температура газа возрастает от t1 до t2. Определите величину, обозначенную * (табл. 22). Приведите пример практического применения описанного в условии задачи физического процесса.
Таблица 22
Номер варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Количество вещества газа н, моль | * | 1,0 | 2,0 | 1,5 | * | 2,0 | 1,0 | 0,5 | * | 1,5 | 0,5 | 2,0 |
Работа внешних сил А, кДж | 1,4 | 8,3 | 4,0 | * | 6,5 | 6,5 | 7,7 | * | 4,5 | 2,6 | 1,0 | * |
Начальная температура газа t1, єС | 20 | 30 | * | 40 | 30 | 40 | * | 20 | 40 | 10 | * | 30 |
Конечная температура газа t2, °C | 250 | * | 180 | 240 | 380 | * | 650 | 280 | 400 | * | 200 | 320 |
Задача 4.9
В закрепленном и расположенном горизонтально цилиндрическом баллоне находится одноатомный газ при давлении р1. Его первоначальный объем V1. В баллоне есть поршень массой m, который может перемещаться без трения. Если поршень отпустить, то в тот момент, когда давление газа в баллоне станет равным р2, а его объем V2, скорость поршня достигнет значения х0. Определите значение величины, обозначенной * (табл. 23). Система теплоизолирована, внешнее давление на нее отсутствует.
Таблица 23
Номер варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Первоначальное давление газа р1, кПа | 10 | 12 | 7,0 | 9,0 | 8,0 | * | 6,3 | 17,8 | 8,2 | 11,4 | 27 | * |
Первоначальный объем газа V1 , л | 5,0 | 7,0 | 5,0 | 10 | * | 11 | 7,8 | 3,1 | 9,1 | 10,4 | * | 5,2 |
Масса поршня m, кг | 3,0 | 4,0 | 1,5 | * | 6,0 | 3,0 | 3,0 | 4,0 | 1,5 | * | 6,0 | 1,0 |
Конечное давление газа р2, кПа | 6,0 | 9,0 | * | 3,0 | 2,0 | 10 | 6,0 | 8,0 | * | 9,0 | 4,0 | 3,0 |
Конечный объем газа V2, л | 6,8 | * | 7,0 | 19,3 | 27,6 | 14 | 8,0 | * | 10 | 12 | 11 | 9,0 |
Скорость поршня х0, м/с | * | 2,6 | 3,7 | 6,9 | 4,5 | 5,0 | * | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
Задача 4.10
На диаграмме pV (рис. 5) представлен замкнутый цикл, состоящий в общем случае из изохор, изобар и адиабат. Определите работу газа в каждом процессе и за цикл, количество полученной и отданной теплоты за цикл, КПД цикла, а также величины, обозначенные * (табл. 24). Газ одноатомный, количество его вещества равно v.
Рис. 5
Таблица 24
Номер варианта | Цикл | н, моль | Т1, К | Т2, К | Т3, К | Т4, К | Т5, К | Т6, К | Т7, К | Т8, К | Т9, К |
1 | 1-3-5-1 | 0,3 | * | * | * | ||||||
2 | 2-3-4-2 | * | 400 | * | * | ||||||
3 | 3-7-6-4-3 | 0,2 | * | * | * | ||||||
4 | 4-6-5-4 | * | 400 | * | * | ||||||
5 | 1-2-4-5-1 | 0,1 | * | * | * | * | |||||
6 | 3-7-5-3 | * | 600 | * | * | ||||||
7 | 1-2-6-5-1 | 0,3 | * | * | * | * | |||||
8 | 2-3-7-6-2 | * | * | * | * | 400 | |||||
9 | 1-3-7-5-1 | * | * | * | 300 | * | |||||
10 | 6-7-8-6 | 0,5 | * | * | * | ||||||
11 | 5-7-9-5 | 0,5 | * | * | * | ||||||
12 | 5-6-8-9-5 | * | * | 600 | * | * | |||||
13 | 7-11-9-7 | * | * | * | |||||||
14 | 7-11-10-8-7 | 1,5 | * | * | |||||||
15 | 8-10-9-8 | * | * | * | |||||||
16 | 4-3-7-8-4 | * | * | * | * | 500 | |||||
17 | 5-3-7-9-5 | * | * | 300 | * | * | |||||
18 | 4-8-9-5-4 | 1,0 | * | * | * | * | |||||
19 | 2-3-7-8-2 | * | * | * | 400 | * | |||||
20 | 1-3-7-9-1 | * | 270 | * | * | * | |||||
21 | 1-3-11-9-1 | 1,8 | * | * | * | ||||||
22 | 6-7-11-10-6 | * | * | * | |||||||
23 | 5-6-10-9-5 | * | * | * | 600 | ||||||
24 | 5-7-11-9-5 | 1,2 | * | * | * |
Задача 4.11
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
