, учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ гимназии городского округа г. Урюпинск
«Пирамида»
( Урок закрепления изученного материала, 10 класс)
Цели урока:
- Обучающая: научить применять полученные ранее знания по теме «Пирамида» при решении задач.
- Развивающая: способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти и произвольного внимания. Воспитательная: Развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах).
Форма работы: групповая, индивидуальная.
Тип урока: Закрепление изученного материала.
Структура урока:
Работа в группах (у каждой группы своя задача). Презентация задачи. (Каждая группа представляет свою задачу). Обсуждение решения задач. Итоги урока.Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
Тест – задание на внимательность. (Устно – слайд 12).
Сколько граней, боковых ребер у n-угольной пирамиды? Какое наименьшее число граней может иметь пирамида? Высота пирамиды равна 3см. Чему равно расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания? Боковые ребра треугольной пирамиды равны 7см, 12см, 5см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?
3. Закрепление изученного материала.
(Работа в группах)
Группа 1
№1
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9см и 12 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
№2
В правильной треугольной пирамиде высота равна H, двугранный угол при стороне основания равен а. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Группа 2
№1
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.
№2
В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания; б) все боковые ребра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания.
Группа 3
№1
Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10см и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите боковое ребро пирамиды.
№2
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна H. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Группа 4
№1
Основанием пирамиды – МАВС является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС=21 см. Ребро МА перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
№2
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна т, боковое ребро пирамиды равно с. Найдите: а) плоский угол при вершине; б) высоту пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Группа 5
№1
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол 30?. Чему равны боковые ребра пирамиды?
№2
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна в, плоский угол при вершине а. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) высоту пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
4. Презентация задач каждой группой.
5. Рефлексия.
Подведем итоги нашей совместной работы.
Что нового узнали на сегодняшнем уроке?
Какие знания пригодились?
Что было сложного?
Что понравилось на уроке?
6. Домашнее задание: п. п.28,29,30. № 000, № 000.
