Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «Алтайский государственный университет»

Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

ФОНД

ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по дисциплине (модулю)

Численные методы

Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

02_03_02_ФИиИТ-1-2017.plx

02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии

Разработчики:

к. ф.-м. н., доцент кафедры ТКПМ

____________/  /

  подпись

д. ф.-м. н., профессор кафедры

дифференциальных уравнений

____________/  /

  подпись

Барнаул 2017



Визирование ФОС для исполнения в очередном учебном году

Фонд оценочных средств пересмотрен, обсужден и одобрен для исполнения
в 2017–2018 учебном году на заседании кафедры теоретической кибернетики и прикладной математики.

Внесены следующие изменения и дополнения:

Протокол от 01.01.01 г. №10

Зав. кафедрой ______, к. т.н., профессор

фио, должность


Визирование ФОС для исполнения в очередном учебном году

Фонд оценочных средств пересмотрен, обсужден и одобрен для исполнения
в _______-_______ учебном году на заседании кафедры __________________

Внесены следующие изменения и дополнения:

Протокол от___________ №____

Зав. кафедрой ________________________

фио, должность


Визирование ФОС для исполнения в очередном учебном году

Фонд оценочных средств пересмотрен, обсужден и одобрен для исполнения
в _______-_______ учебном году на заседании кафедры __________________

Внесены следующие изменения и дополнения:

Протокол от___________ №____

Зав. кафедрой ________________________

фио, должность


Визирование ФОС для исполнения в очередном учебном году

Фонд оценочных средств пересмотрен, обсужден и одобрен для исполнения
в _______-_______ учебном году на заседании кафедры __________________

Внесены следующие изменения и дополнения:

Протокол от___________ №____

Зав. кафедрой ________________________

фио, должность




Перечень компетенций, с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы

Перечень формируемых компетенций:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

ОПК-2: способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии

Знать:

Уровень 1

Основы численных методов решения краевых задач математической физики, сеточных уравнений, интегральных уравнений, численных методов  минимизации функций одной и нескольких переменных.

Уровень 2

Численные методы решения задач математической физики и методы их реализации; численные методы решения интегральных уравнений; численные методы решения экстремальных задач, методы минимизации функций одной и  многих переменных.

Уровень 3

Численные методы решения задач математической физики, методы их исследования  и реализации; методы исследования и численного решения интегральных уравнений; теоретическое обоснование и  характеристику численных методов решения экстремальных задач, методов минимизации функций

одной и  многих переменных.

Уметь:

Уровень 1

Применять численные методы решения экстремальных задач и  задач математической физики,  реализовывать их, также и с использованием существующих пакетов прикладных программ.

Уровень 2

Применять  на практике методические  подходы разработки численных методов и их исследования;  применять численные методы решения экстремальных задач и  задач математической физики.

Уровень 3

Использовать на практике методические  подходы разработки численных методов и их исследования;  применять численные методы решения экстремальных задач и  задач математической физики; реализовывать численные  алгоритмы с использованием языков программирования высокого уровня.

Владеть:

Уровень 1

Навыками численного решения основных экстремальных задач и задач математической физики, навыками  использования математических пакетов прикладных программ.

Уровень 2

Методологией разработки численных методов для решения прикладных задач, навыками численного решения основных экстремальных задач и задач математической физики, в том числе, и с  использованием математических пакетов прикладных программ.

Уровень 3

Навыками реализации численных методов для решения экстремальных задач и задач математической физики  как с  применением математических пакетов прикладных программ, так и самостоятельно с использованием языков программирования высокого уровня.

Компетенции/контролируемые этапы

Показатели

Наименование оценочного средства

Начальный этап формирования компетенций осуществляется в период освоения учебной дисциплины и характеризуется освоением учебного материала

ОПК-2: способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии

Знает:

Основы численных методов, методов построения разностных схем, базовые понятия теории разностных схем, основные методы их реализации. Численные методы минимизации функций многих переменных. Численные методы решения уравнений математической физики.

Умеет:

Реализовывать численные методы с использованием существующих пакетов прикладных программ. Использовать на практике методические  подходы разработки и исследования численных методов для решения прикладных задач. Применять численные методы и алгоритмы, реализовывать эти алгоритмы с использованием  языков программирования высокого уровня.

Владеет:

Навыками применения численного решения экстремальных задач и задач математической физики, навыками работы с математическими пакетами прикладных программ. Методологией разработки численных методов для решения прикладных задач. Навыками реализации численных методов с использованием языков программирования высокого уровня.

Задания на практические
занятия

Индиви-дуальные расчетные работы

Базовый этап формирования компетенций (формируется по окончании изучения дисциплины (модуля))

ОПК-2: способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии

Знает:

Основы численных методов, методов построения разностных схем, базовые понятия теории разностных схем, основные методы их реализации. Численные методы минимизации функций многих переменных. Численные методы решения уравнений математической физики.

Умеет:

Реализовывать численные методы с использованием существующих пакетов прикладных программ. Использовать на практике методические  подходы разработки и исследования численных методов для решения прикладных задач. Применять численные методы и алгоритмы, реализовывать эти алгоритмы с использованием  языков программирования высокого уровня.

Владеет:

Навыками применения численного решения экстремальных задач и задач математической физики, навыками работы с математическими пакетами прикладных программ. Методологией разработки численных методов для решения прикладных задач.

Навыками реализации численных методов с использованием языков программирования высокого уровня.

Вопросы к экзамену

Заключительный этап формирования компетенций направлен на закрепление определенных компетенций в период прохождения практик, НИР, ГИА

Оценивание выполнения практических и расчетных заданий

4-балльная шкала

(уровень освоения)

Показатели

Критерии

Отлично

(повышенный уровень)

 Полнота и правильность выполнения задания; Своевременность выполнения задания; Самостоятельность решения.

Студентом задание выполнено самостоятельно. При этом составлен правильный алгоритм выполнения задания, в логических рассуждениях и решении нет ошибок, получен верный ответ, задание выполнено рациональным способом.

Хорошо

(базовый уровень)

Студентом задание выполнено с подсказкой преподавателя. При этом составлен правильный алгоритм выполнения задания, в логическом рассуждении и выполнении нет существенных ошибок; есть объяснение решения, допущено не более двух несущественных ошибок, получен верный ответ.

Удовлетворительно

(пороговый уровень)

Студентом задание выполнено с подсказками преподавателя. При этом задание понято правильно, в логическом рассуждении нет существенных ошибок, задание выполнено не полностью или в общем виде.

Неудовлетвори-тельно (уровень не сформирован)

Студентом задание не выполнено.

Оценивание ответа на зачете

2-балльная шкала

Показатели

Критерии

Зачтено

(уровень сформирован)

 Полнота изложения теоретического материала; Правильность и аргументированность изложения; Самостоятельность ответа.

Студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускается неточность в ответе.

Не зачтено

(уровень не сформирован)

Студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, несформированными навыками анализа явлений, процессов, неумением давать аргументированные ответы, слабым владением монологической речью, отсутствием логичности и последовательности.

Оценивание ответа на экзамене

4-балльная шкала

(уровень освоения)

Показатели

Критерии

Отлично

(повышенный уровень)

 Полнота изложения теоретического материала; Правильность и аргументированность изложения; Самостоятельность ответа.

Студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленный вопрос, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса.

Хорошо

(базовый уровень)

Студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускается неточность в ответе.

Удовлетворительно

(пороговый уровень)

Студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа.

Неудовлетвори-тельно

(уровень не сформирован)

Студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, несформированными навыками анализа явлений, процессов, неумением давать аргументированные ответы, слабым владением монологической речью, отсутствием логичности и последовательности. Выводы поверхностны, т. е. студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя.

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки планируемых результатов обучения по дисциплине, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

ПРАКТИЧЕСКИЕ И РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ

Перечень заданий

Лабораторная работа 1. Численное решение краевой задачи для обыкновенного  дифференциального уравнения второго порядка.

Лабораторная работа 2. Численное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности.

Лабораторная работа 3. Численное решение начально-краевой задачи для волнового уравнения.

Лабораторная работа 4. Метод переменных направлений для решения начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности.

Лабораторная работа 5. Численное решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона попеременно-треугольным методом.

Лабораторная работа 6. Минимизация функции методом дихотомии.

Лабораторная работа 7.  Минимизация функции методом золотого сечения.

Лабораторная работа 8. Минимизация функции методом касательных.

Лабораторная работа 9. Метод наискорейшего спуска.

Лабораторная работа 10. Метод сопряженных градиентов.

ТЕМЫ ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ (факультативно)

Перечень тем

1. Решение разностных уравнений.
2. Исследование порядка аппроксимации разностных схем.
3. Исследование устойчивости разностных схем.

ЗАДАНИЯ К ЭКЗАМЕНУ

Перечень заданий /вопросов

1.        Разностная схема краевой задачи для уравнения теплопроводности (явная).
2.        Исследование устойчивости явной схемы для уравнения теплопроводности.

3.        Разностная схема краевой задачи для уравнения теплопроводности (неявная).
4.        Однопараметрическое семейство разностных схем для уравнения теплопроводности.
5.        Схема «крест» для волнового уравнения.
6.        Неявная разностная схема для волнового уравнения.
7.        Аппроксимация, устойчивость, сходимость. Теорема о сходимости.
8.        Эллиптические уравнения. Леммы о максимуме и минимуме решения. Теорема.
9.        Метод барьеров для уравнения Пуассона.
10.        Двухслойные разностные схемы. Канонический вид.
11.        Теорема об устойчивости по начальным данным.
12.        Теорема об устойчивости по правой части.
13.        Теорема об устойчивости для несимметричного оператора.
14.        Действия с матричными неравенствами.
15.        Лемма о сходимости двухслойной разностной схемы.
16.        Теорема о сходимости двухслойной разностной схемы.
17.        Метод Якоби.
18.        Метод Зейделя.
19.        Теорема о методе верхней релаксации.
20.        Попеременно-треугольный метод (ПТМ). Лемма об оценках операторов.
21.        Теорема об оценке скорости сходимости ПТМ.
22.        Задача на собственные значения.
23.        Модельная задача для ПТМ.
24.        Метод переменных направлений (МПН).
25.        Интегральные уравнения. Метод последовательных приближений.
26.        Интегральные уравнения. Метод конечных разностей.
27.        Интегральные уравнения. Метод вырожденного ядра.
28.        Метод минимальных невязок.
29.        Метод минимальных поправок.
30.        Метод скорейшего спуска.
31.        Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода.
32.        Метод деления отрезка пополам.
33.        Метод золотого сечения.
34.        Методы покрытий. Метод равномерного перебора.
35.        Методы покрытий. Метод активного перебора.
36.        Функции многих переменных. Теорема (1) о необх. и дост. условии выпуклости.
37.        Теорема (2) о производной выпуклой функции.
38.        Алгоритмы метода касательных.
39.        Теорема (1) о свойстве локального минимума выпуклой функции.
40.        Теорема (2) о неравенствах для  выпуклой функции.
41.        Теорема (3) о необх. и дост. условии минимума.
42.        Теорема (4) о необх. и дост. условии сильной выпуклости.
43.        Лемма (1) о неравенстве для липшицевой функции.
44.        Лемма (2) о числовой последовательности.
45.        Градиентный метод минимизации функционала. Метод скорейшего спуска.
46.        Метод проекций градиента. Теорема о существовании проекции и неравенствах для проекции.
47.        Метод покоординатного спуска.
48.        Метод сопряженных градиентов.
49.        Оптимальное управление нагревом стержня.
50.        Оптимальное управление процессом колебания струны.
51.        Минимизация квадратичного функционала.

Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций

В курсе «Численные методы» предусмотрено проведение лекционных, практических и лабораторных занятий по проблемным вопросам, что способствует лучшему и углубленному освоению теоретического материала.

Теоретические разделы курса представлены в методической литературе, где приведены также задания на самостоятельную работу, разделы вопросов и описание индивидуальных лабораторных работ.

В процессе выполнения лабораторных работ студенты знакомятся с описанием каждого задания, с файлом задания на содержание расчетной работы, теоретическим материалом по отдельному методическому указанию.

Текущий контроль осуществляется на лекциях и при защите результатов индивидуальных работ в самых разнообразных формах - опроса студентов по изученным вопросам, диалога с преподавателем во время лекций, проверкой алгоритмов и др.

Промежуточный контроль заключается в проверке выполнения студентами индивидуальных заданий по темам изучаемой дисциплины (в форме контрольной работы).

Итоговый контроль заключается в проведении в конце 5 семестра зачета и в конце 6 семестра экзамена по всему изученному курсу.

В экзаменационный билет включено два теоретических вопроса, соответствующих содержанию формируемых компетенций. Экзамен проводится в устной форме. На ответ студенту отводится 40 минут. Экзамен оценивается по четырехбалльной шкале.