МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА.

В разделе приведены задачи, представленные на районных олимпиадах по физике и  политехнических олимпиадах разных лет. Уровень сложности задач соответствует заданиям повышенного и высокого уровней сложности КИМ ЕГЭ по физике. Разбор и решение данных задач можно использовать при подготовке к ЕГЭ.

1. На какую глубину нужно погрузить в воду тонкостенный стакан массой m=50 г и объемом Vо=100 см3, перевернутый вверх дном, чтобы он утонул? Атмосферное давление равно ро=100 кПа, плотность воды - ρ=1000 кг/м3. Температура постоянная. Массой воздуха в стакане и объемом стекла пренебречь.

Процесс сжатия воздуха в стакане изотермический:  (1)

Давление на глубине равно:   (2)

На критической глубине стакан находится в равновесии:

  или  .

Тогда   (3)

Подставляем (3) и (2) в (1), получаем: .

м.

2. До какой минимальной температуры t2 надо нагреть алюминиевый куб, чтобы он, будучи положен на лед, полностью в него погрузился? Температура льда t1=0о C? Удельная теплоемкость алюминия с = 836 Дж/(кг⋅К), плотность алюминия ρ1= 2,7.103 кг/м3, плотность льда ρ2 = 9,2.102  кг/м3, удельная теплота плавления льда λ= 3,3.105 Дж/кг.

Дано: t1 = 00 C; c = 836 Дж/кг К; λ= 3,3.105 Дж/кг; ρ1= 2,7.103 кг/м3; ρ2=9,2.102  кг/м3

Решение:

Уравнение теплового баланса:

Подставляя значения m1 и m2 в предыдущее уравнение, получим искомую температуру

       

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

3.        Найти КПД тепловой машины, работающей по циклу 1-2-3-1 (см. рис). Рабочее тело – идеальный одноатомный газ.

КПД тепловой машины определяется выражением ,        где А – работа, совершенная газом за цикл, Q – количество теплоты, полученное тепловой машиной.

Работа, совершенная газом, .

На участке 1-2 , т. к. объем в данном процессе оставался неизменным.

Для участка 2-3:  . Т. к. процесс 2-3 адиабатный, то ,        следовательно .

Внутренняя энергия одноатомного газа , следовательно .        Запишем уравнения Менделеева-Клапейрона для состояний 2 и 3 и вычтем их друг из друга.        ,        ,        ,        используя значения параметров, получаем:

,        тогда ,        следовательно .

Процесс 3-1 – изобарный, следовательно .

.

Результирующая работа за цикл .

Газ получает тепло на участке 1-2, следовательно ,        ,

,        ,        

,        ,        ,        ,        

,        .        .

Тогда КПД %.

4. Найти молярную массу идеального газа массой 960 г, если при изобарическом нагревании его на 10 К требуется на 2,49 кДж энергии больше, чем при изохорическом нагревании.

По первому закону термодинамики  .

Т. к. начальная и конечная температуры в обоих процессах одинаковы, то .

При изобарическом процессе , а при изохорическом А2=0, следовательно .

,                работа в изобарном процессе .

По уравнению Менделеева-Клапейрона  для изобарного процесса ,        .

Вычитая одно уравнение из другого, получаем: ,  следовательно, в изобарном процессе        и        ,        откуда ,         кг/моль.

5. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см2. В трубку налили 72 г масла. Найти разность уровня масла и воды.

В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см2. В трубку налили 72 г масла. Найти разность уровня масла и воды.

м2                

m= 0,072 кг                        

               

-?                

                       

                       

По рисунку видно, что разность уровня масла и воды .

Давление на одну горизонтальную поверхность в жидкости во всех точках одинаковое, т. е. .

Давление на горизонтальную поверхность по маслу: .

Давление на горизонтальную поверхность по воде: .

Тогда ,        ,        .

Высоту столба масла найдем, используя соотношение ,        ,

откуда ,         м

Тогда  из соотношения , полученного ранее, определяем высоту ,

м.

В результате м = 9 см.