Оценка способности к аргументации
АРГУМЕНТАЦИЯ — понятие, обозначающее логико-коммуникативный процесс, служащий обоснованию определенной точки зрения с целью ее восприятия, понимания и (или) принятия индивидуальным или коллективным реципиентом. Очень часто понятия "А.", "обоснование", "доказательство" используются как синонимы. Как всякий языковой феномен, процедура А. связана с соответствующими логическими формами. Подобно тому, как слову (словосочетанию) соответствует понятие, предложению — суждение, А. соответствует обоснование. Обоснование, таким образом, является логическим каркасом А. В зависимости от специфики изучаемой предметной области в процессе научной А. используются различные виды обоснования. Исходя из специфики тезиса, привлекаемых аргументов и способа связи между ними, можно выделить такие виды обоснования, как доказательство, опровержение, подтверждение, объяснение, интерпретация, определение, оправдание и др.
Математика в отличие от большинства других преподаваемых в школе дисциплин имеет предметом своего изучения не непосредственно вещи, составляющие окружающий нас мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим вещам. Перед учителями математики стоит нелегкая задача – преодолеть в сознании учеников возникающее представление о «сухости», формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики. Нередко приходится встречаться с утверждением, будто приучение к строгому в логическом отношении ходу мыслей есть первая и основная задача учителя математики. Однако для меня, да и для многих других учителей математики, основным общим моментом воспитательной функции математического образования служит обучение учеников способам аргументации.
При этом я исхожу из того, что аргументация представляет собой речевое действие, включающее систему утверждений, предназначенных для оправдания или опровержения какого-то мнения. Если переложить этот тезис на язык математики, то получается следующее: Любое доказательство в математике должно быть полностью аргументировано. Замечу, в гуманитарных науках применяются аргументации всех видов, в математике — только доказательства.
Обучение доказательству на уроках математики предполагает формирование умений по решению следующих задач:
• анализ и воспроизведение готовых доказательств;
• опровержение предложенных доказательств;
• самостоятельный поиск, конструирование и осуществление доказательства.
Необходимость использования обучающимися доказательства возникает в ситуациях, когда:
• учитель сам формулирует то или иное положение и предлагает обучающимся доказать его;
• учитель ставит проблему, в ходе решения которой у обучающихся возникает потребность доказать правильность (истинность) выбранного пути решения.
В этих случаях для выполнения предлагаемых заданий обучающийся должен владеть деятельностью доказательства как одним из универсальных логических приёмов мышления.
Любое доказательство включает
• тезис — суждение (утверждение), истинность которого доказывается;
• аргументы (основания, доводы) — используемые в доказательстве уже известные удостоверенные факты, определения исходных понятий, аксиомы, утверждения, из которых необходимо следует истинность доказываемого тезиса;
• демонстрация — последовательность умозаключений — рассуждений, в ходе которых из одного или нескольких аргументов (оснований) выводится новое суждение, логически вытекающее из аргументов и называемое
заключением; это и есть доказываемый тезис.
В целях обеспечения освоения обучающимися деятельности доказательства, в своей работе, наряду с обучением школьников конкретному доказательству тех или иных теорем, особое внимание уделяю вооружению обучающихся обобщённым умением доказывать.
Таким образом, доказательство относится к коммуникативным УУД. И вот почему. Доказательство есть языковое средство для решения различных коммуникативных задач.
Я рада за своих учеников, которые еще, будучи в 5-6 классах, с трудом выражали свои мысли, и вообще боялись что - то сказать вслух, и уж тем более доказывать. А сейчас они не только могут высказать свою точку зрения, но и отстоять ее, аргументируя каждый свой шаг, каждое свое действие.
Оценить способности к доказательству на уроках математики можно с помощью самостоятельных и контрольных работ, а также в ходе наблюдения за учащимися в процессе работы над доказательством истинности того или иного утверждения, задачи, теоремы.
«Для того чтобы усовершенствовать свой ум, надо больше размышлять, чем заучивать». Рене Декарт.
