МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Рязанский государственный радиотехнический университет»
Кафедра автоматизированных систем управления
Курсовая работа
по дисциплине
«Теория информационных процессов и систем »
Выполнил: студент гр. 3033
Проверил преподаватель:
Аннотация
В данной курсовой работе осуществляется анализ реального информационного канала с частотной модуляцией и анализ идеального канала по Шеннону, их сравнение, а также рассмотрение спектра сигнала с частотной модуляцией. Приводится расчет основных параметров канала связи в соответствии с вариантом задания и теоретические сведения о методах, применяемых в курсовой работе. В качестве программы для реализации выбран Mathcad.
Содержание
Аннотация
Введение.
Типы информационных систем Анализ идеального канала по Шеннону Анализ реального информационного канала с частотной модуляцией Прохождение сигнала и шума через канал с частотной модуляцией Анализ реального информационного канала с ЧМ Спектр сигнала с частотной модуляцией Сравнительный анализ реального канала с ЧМ и идеального канала по Шеннону
Заключение
Список использованных источников
Введение
С вступлением современного общества в новый этап своего развития, получивший название информационного, информационные ресурсы играют не меньшую, а нередко и большую роль, чем ресурсы материальные. В производственной сфере наблюдается широкое использование автоматизированных производств, базирующихся на информационных технологиях.
Для современных информационных систем ключевым является термин «информация». Не смотря на то, что с понятием информации мы широко сталкиваемся, строгого и общепринятого ее определения до сих пор не существует. Поэтому вместо определения обычно используют понятие об информации.
С учетом интуитивной точки зрения понятие «информация» может быть истолковано как некоторая совокупность сведений, определяющих меру наших знаний о тех или иных событиях, явлениях или фактах.
енноном количественные меры информации, не смотря на их объективность, не учитывают ценность или семантику информации. Поэтому эти меры невозможно использовать, к примеру, для сравнительной оценки научных открытий или произведений искусства.
Введем основные определения теории информационных процессов:
Информационный процесс - это любой процесс, в котором присутствует хотя бы один из элементов: передача информации, ее прием, хранение, обработка, выдача пользователю. Информационная система - это любая система, реализующая поддерживающая информационный процесс.1 Типы информационных систем
Информационных систем в настоящее время достаточно много. Их количество и типы непрерывно растут. Наиболее распространенными являются информационно-платежные системы для оплаты различных услуг населением: мобильной связи, коммунальных услуг и некоторых других.
Рассмотрим информационно-измерительные системы (ИИС) (рисунок 1) и информационно-управляющие системы (ИУС) (рисунок 2). ИИС широко используются при исследованиях и испытаниях, которые необходимы на этапе разработки, в частности, новых видов техники (автомобилей, самолетов, комбайнов и др.). В процессе исследований и испытаний измеряются необходимые параметры создаваемых изделий. Эти параметры, обычно имеющие аналоговый (непрерывный) вид, влияют на важнейшую характеристику изделия, его ресурс или долговечность.
Структурная схема ИИС приведена на рисунке 1. С помощью соответствующих датчиков (первичных преобразователей) измеряются важнейшие параметры исследуемого или испытуемого объекта (механические нагрузки, температура и др.). В качестве датчиков часто используют термопары, на выходах которых получают электрические сигналы в виде напряжения, обычно пропорционального изменению температуры. Иногда в качестве датчика используют медный провод, сопротивление которого зависит от температуры. Часто исходные измерительные сигналы в ИИС представляются (нормируются) в виде напряжения, изменяющегося в одном из диапазонов: (0ч6) В,
(-3ч+3) В, (-5ч+5) В и др.
Рисунок 1 – Структурная схема ИИС
Информационно-управляющие системы (ИУС) широко используются в промышленности и военной сфере. ИУС применяются для управления технологическими процессами в производстве нефтепродуктов, выплавки стали и т. д. ИУС получили широкое применение в современных автомобилях для управления режимом работы двигателя в зависимости от нагрузки, скорости движения и др. факторов. ИУС находят применение при стендовых испытаниях разнообразных изделий в машиностроении, когда в процессе испытаний изменяются воздействующие условия на объект (механические нагрузки, температура и др.).
Рисунок 2 –Структурная схема ИУС
Объектом передачи в любой системе передачи информации является сообщение, несущее какую-либо информацию. Сообщение о некотором событии содержит тем больше информации, чем больше изменяется вероятность этого события после приема сообщения о нем, по сравнению с вероятностью того же события до того, как было принято соответствующее сообщение.
В общем случае мерой количества информации в сообщениях должна служить величина, измеряющая степень уменьшения неопределенности интересующего события под действием сообщения.
Любое сообщение может быть непрерывным (речь, музыка, температура) или дискретным (письменный текст, цифровые данные).
Функциональная схема системы передачи информации представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 – Функциональная схема системы передачи информации
Источником информации является отправитель сообщения, а потребителем - ее получатель. В одних системах передачи информации источником и потребителем информации может быть человек, а в других — различного рода автоматические устройства, компьютер и т. д.
Поступающее от источника сообщение u(t) в передатчике обрабатывается определенным образом, и формируется сигнал s(t), удобный для передачи по линии связи.
В телефонии, например, эта операция сводится просто к преобразованию звукового давления в пропорционально изменяющийся электрический ток микрофона. В телеграфии производится кодирование, в результате которого последовательность элементов сообщения (букв, цифр) преобразовывается в последовательность кодовых символов (0, 1, точка, тире).
Линией связи называется среда, используемая для передачи сигналов от передатчика к приемнику. В системах электрической связи - это пара проводов, кабель или волновод; в системах радиосвязи - область пространства, в которой распространяются электромагнитные волны от передатчика к приемнику; в системах оптической связи - оптическое волокно (ВОЛС).
При передаче сигнал может искажаться, и на него могут воздействовать помехи w(t). Приемник обрабатывает принятый сигнал x(t), искаженный помехой, и восстанавливает по нему переданное сообщение u(t). Обычно в приемнике выполняются операции, обратные тем, которые были осуществлены в передатчике.
Каналом связи принято называть совокупность технических средств служащих для передачи сообщения от источника к потребителю. Эти средствами являются передатчик, линия связи и приемник.
Канал связи вместе с источником и потребителем образуют систему передачи. Различают системы передачи дискретных (цифровых) сообщении (например, система телеграфной связи, система передачи цифровых данных) и системы передачи непрерывных (аналоговых) сообщений (системы радиовещания, телевидения и т. д.) [1].
2 Анализ идеального канала по Шеннону
По формуле Шеннона пропускной способности непрерывного канала, зависящей от полосы частот пропускания и мощностей полезного
сигнала и шума:
(1)
Из формулы (1) следует, что увеличить пропускную способность непрерывного канала можно или за счет расширения его полосы частот пропускания Fm и соответствующего расширения спектра полезного сигнала, или за счет увеличения мощности полезного сигнала Рс, и что одно и то же значение пропускной способности можно получить при разных комбинациях значений полосы частот пропускания канала и отношения Рс/Рш.
Рассмотрим два канала: один с полосой частот пропускания от 0 до Wo (Wo= Fм), а другой - от 0 до W > W0. При одинаковых пропускных способностях для первого канала отношение мощностей сигнал/шум составит (Pс/Pш)0, а для второго - Рс/Рш.
С учетом выражения (1) и введенных обозначений для рассматриваемых каналов можно получить
(2)
Откуда следует
(3)
На выходе реальных каналов 
. Тогда из выражения (3) можно определить отношение эффективных значений напряжений сигнала и шума:
(4)
где 
.
(5)
h2 представляет собой отношение мощности сигнала к удвоенной мощности шума в полосе частот пропускания канала W0 или требуемое отношение средней энергии сигнала, связанной с одним отсчетом непрерывного сигнала с максимальной частотой спектра W0=500 Гц (в нашем случае), к спектральной плотности шума S0.
Рассмотрим случай, когда 
. Тогда из (4) получим
(6)
Из выражения (6) следует, что минимально возможная требуемая мощность сигнала в идеальном канале с полосой частот пропускания W0 определится как
(7)
Для заданной конечной полосы частот пропускания непрерывного канала W минимально возможная величина hмин2 может быть определена из выражения (4) как
(8)
Условие максимальной скорости передачи информации обеспечивается тогда, когда источник сообщения имеет нормальный закон распределения. Реальные источники обычно имеют ограниченный диапазон изменения непрерывной случайной величины от
-uc до +uc. Наибольшее значение энтропии таких источников дает равномерное распределение. При одинаковой информативности эффективное напряжение источника с равномерным распределением, равное 
должно несколько увеличиваться (не более 20% по сравнению с источником с нормальным распределением).
В реальных каналах обычно в целях простоты рассматривается прохождение гармонических сигналов с амплитудой uc. Эффективное напряжение гармонического (синусоидального) сигнала составляет 
. Тогда перерасчет отношения с/ш для гармонического сигнала и сигнала с равномерным распределением будет иметь вид:
(9)
Заметим, что через отношение 
выражается относительная шумовая среднеквадратическая погрешность на выходе каналов
. (10)
{Это рассчитать вручную для согласно заданию!!!!}
Произведем некоторые расчеты по известным формулам и согласно полученному заданию. Для построения искомой зависимости h2 = f(W/W0) необходимо определить отношении с/ш для заданной погрешности 0,015:
;
Из формулы (10) следует:
с/ш = 1/
;
с/ш= 1/(0,015) = 66.66;
Используя формулу (9) получим:
Из формулы (7) следует:
По формуле (8) построим график зависимости h2 = f(W/W0) для идеального канала.
Из полученного рисунка видно, что график зависимости идеального канала имеет убывающий характер, а увеличение полосы частот пропускания канала II способствует улучшению энергетических показателей
3 Анализ реального информационного канала с частотной модуляцией
3.1 Прохождение сигнала и шума через канал с частотной модуляцией
Структурная схема приема ЧМ колебаний приведена на рисунке 5. Под действием шума изменяются амплитуда и частота гармонического переносчика. Изменение амплитуды исключается введением ограничителя. Компонента входного шума в полосе 1 Гц на частоте fi амплитудой 
Рисунок 5 – Схема приема ЧМ колебаний
Рисунок 6 – Векторная диаграмма аддитивной смеси сигнала и шума
На входе демодулятора ЧМ колебаний напряжение сигнала много больше напряжения шума. Из векторной диаграммы, изображённой на рисунке 6, найдем:
(11)
где 
(12)
при Uc >> Uш i из (12) получим
(13)
Где 
При изменении 
(рисунок 6) амплитуда сигнала Um остается неизменной и равной напряжению ограничения. Будем считать коэффициент передачи ограничителя равным единице. Тогда круговую частоту на выходе частотного детектора (ЧД), настроенного на среднюю частоту 
, можно определить как
Или
(14)
- девиация частоты, определяет полезный сигнал на выходе ЧД, а оставшаяся часть (14) - шумовую компоненту, эффективное напряжение которой в полосе 1 Гц на выходе ЧД равно:
(15)
Рисунок 7 – Спектр шума на выходе частотного детектора
Как и в детекторе AM колебаний в ЧД спектральная плотность шума удваивается. Поэтому спектральная плотность шумов на выходе ЧД с учетом (14) и (15) будет
(16)
т. е. треугольный спектр шума на выходе ЧД. График 
показан на рисунке 7. Используя (16), можно найти эффективное напряжение в полосе пропускания фильтра НЧ от нуля до Fмакс:
(17)
Эффективное напряжение сигнала на выходе ЧД пропорционально 
, где 
- девиация частоты сигнала.
Отношение эффективных напряжений сигнал/шум на выходе фильтра НЧ равно:
(18)
Где 
Используя определение индекса модуляции, из соотношения (18) можно найти шумовую относительную среднеквадратическую погрешность для сигнала с ЧМ
(19)
Из соотношения (19) можно получить 
Это уравнение определяет выигрыш ЧМ в отношении 
по сравнению с AM. Этот выигрыш обеспечивается, за счет более широкой частотной полосы канала с ЧМ, что следует из формул
3.2 Анализ реального информационного канала с ЧМ
Для канала с частотой модуляции (ЧМ) имеем:
(20)
Где 
индекс ЧМ, наибольшее отклонение частоты при тональной ЧМ, Wo предел полосы пропускания, равной максимальной частоте передаваемой сообщения, So – спектральная плотность шума (ее физический смысл: So есть мощность шума в полосе 1 Гц), Рс – мощность полезного сигнала и
Полоса частот пропускания канала с ЧМ по формулам
(21)
или
(22)
С учетом (21) находим
И тогда формула (21) примет вид
(23)
Обычно при ЧМ стараются для снижения шумовой погрешности выбирать 
. В этом случае из (23) получим
(24)
Из формулы (24) следует, что с увеличением полосы частот пропускания канала W шумовая погрешность 
будет уменьшаться.
Это свойство канала с ЧМ объясняется тем, что при увеличении полосы частот пропускания канала для согласования частотного спектра сигнала необходимо повысить индекс ЧМ 
, а увеличение 
приводит к уменьшению шумовой погрешности 
.
При заданной погрешности 
увеличение полосы частот пропускания канала позволяет уменьшить значение h, т. е. снизить значение эффективного напряжения полезного сигнала на входе канала.
Из формулы (20) при малых значениях 
канал с ЧМ не им преимуществ по шумовой погрешности по сравнению с AM. При малых значениях 
полосы частот пропускания каналов с ЧМ и AM практически одинаковы. Канал с ЧМ более рационально использует расширение полосы частот пропускания, чем канал с AM. Однако канал с ЧМ существенно уступает идеальному каналу по Шеннону при значениях W/Wo>(W/Wo)опт когда очень резко появляются аномальные выбросы шумов. Поэтому при ЧМ оптимальную величину индекса модуляции 
и минимальную величину h2 выбирают при Wопт. Аномальными выбросами можно пренебречь, если амплитуда несущей Uc в 4 раза больше эффективного напряжения шума в полосе частот пропускания W (12) канала с ЧМ. При этом вероятность аномальных выбросов составляет 3*10-4 . Данному условию соответствует пороговый сигнал
(25)
При 
можно отыскать поровое значение, из (25)
(26)
Пороговому сигналу (26) будет соответствовать значение 
. Для заданной шумовой погрешности 
и с учетом (26)
откуда
, для которого с учетом (23) и условия в >>1
{Это рассчитать вручную для согласно заданию!!!!}
Исходя из заданных значений погрешности 
=0,2*10-2 и Wo=1900, произведем некоторые расчеты:
(27)
(28)
Из формулы (28) найдем Wопт
(29)
(30)
Используя формулы (30) и (27) найдем 
:
(31)
Из формулы (24) выразим h2 и построим график зависимости h2=f(W/W0) для реального канала с ЧМ.
3.3 Спектр сигнала с частотной модуляцией
Колебание при тональной частотной модуляции можно записать в следующем виде:
, (32)
Где Jn(в) –функция Бесселя первого рода порядка n; 
- индекс частотной модуляции 
; 
- максимальное отклонение или девиация частоты при модуляции относительно частоты f0
Fo=5.13*104 Гц частота несущей
Fm=2000 ГЦ частота модулирующего сигнала
Из формулы (27)
в =5,7
Сигнал с частотной модуляцией можно представить как совокупность п гармонических составляющих, амплитуды которых определяются функциями Веселя первого рода порядка n.
Зададим N=27 – число составляющих в представлении ЧМ - сигнала; n=0…N – диапазон изменения порядка функции Бесселя 1-го рода.
Зададим функцию Бесселя 1-го рода порядка n, включая нулевой порядок.
Описание несущей ЧМ сигнала во времени J1 в1n1=Jn(n1, в1):
Unk = Uo∙J1β10∙cos(2 π fo tk).
Описание боковых составляющих во времени:
Описание модулированного по частоте сигнала Uчмk = Unk + Uммk
Спектр сигнала с частотной модуляцией
Sчм = fft(Uчм) – комплексный спектр
- спектр аплитуд
График спектра амплитуд ЧМ-сигнала представлен на рисунке 8. Этот спектр дискретен и состоит из колебаний с несущей частотой f0, амплитуда которой пропорциональна функции Бесселя нулевого порядка J0(β) и бесконечного числа симметричных боковых частот 
с амплитудами, пропорциональными функциям Бесселя соответствующих порядков.
4 Сравнительный анализ реального информационного канала с ЧM и идеального канала по Шеннону
На рисунке 9 приведен общий график для идеального канала по Шеннону и реального канала с ЧМ.
На основе полученных результатов проведем сравнительный анализ двух каналов. При значении W/W0 = 45.599:
Можно сделать вывод, что реальный канал с частотной модуляцией проигрывает по энергетическим характеристикам идеальному в 18 раз. Канал с ЧМ существенно уступает идеальному каналу по Шеннону.
5 Расчетная часть
Заключение
В курсовой работе было проведен анализ сравнения реального информационного канала с частотной модуляцией и идеального канала с частотной модуляцией и идеального канала по Шеннону, рассмотрен спектр сигнала с частотной модуляцией. В результате получили, что реальный канал уступает идеальному по энергетическим характеристикам в 25 раз, и сделали вывод о выгодности использования частотной модуляции.
