Номер варианта индивидуальной самостоятельной работы совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента. Десятый вариант соответствует цифре 0. (Группы А72МЕЭ1, А72МЕЭ2)
ВАРИАНТ
8
№ 1. Частица движется вдоль оси Ох так, что график зависимости проекции ее скорости на эту ось от времени имеет вид приведенный на рисунке. Определите модуль перемещения 
частицы за промежуток времени 
=6 с после начала движения.
№ 2. Автомобиль, двигаясь по прямолинейному участку дороги с постоянным ускорением за промежуток 
от начала отсчета времени, прошел путь 
, а за следующий за ним промежуток времени 
– путь 
. Определите модуль скорости 
автомобиля в момент начала отсчета времени.
№ 3. Из некоторой точки на склоне горы, образующей угол 
=30о с горизонтом, бросили вверх по склону тело под углом 
=60о к горизонту. Определите расстояние 
между точкой бросания тела и точкой его падения на склон, если модуль начальной скорости тела 
=21,1 
.
№ 4. Шар радиусом 
см и массой 
кг вращается вокруг оси симметрии так, что зависимость угла поворота любой точки на его поверхности от времени имеет вид: 
. Определите модуль момента сил 
, действующих на шар в момент времени 
с.
№ 5. Небольшая монета лежит на шероховатой поверхности горизонтального диска, равномерно вращающегося вокруг вертикальной оси, проходящей через центр диска, с угловой скоростью, модуль которой 
. Определите коэффициент трения скольжения 
между монетой и поверхностью, если максимальное расстояние между центром монеты и осью вращения, при котором монета не скользит по диску, 
.
№ 6. Маховик в виде диска с моментом инерции 
кг∙м2 вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси проходящей через его центр масс с частотой 
Гц. Через промежуток времени 
мин после того, как на маховик перестал действовать вращающий момент, он остановился. Определите модуль момента сил трения 
действующих на маховик и число оборотов 
, которое он сделал до остановки.
№ 7. Два шарика, объемы которых одинаковые, связаны легкой тонкой нитью и опущены в глицерин (
=1,26∙103 
). В состоянии равновесия верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду, а нижний, плотность которого в четыре раза больше плотности верхнего, находится на одной вертикали под ним. Определите объем 
каждого шарика, если модуль силы натяжения нити 
.
№ 8. Шайба, двигавшаяся по горизонтальной поверхности, испытывает центральное упругое столкновение со второй шайбой, которая перед столкновением покоилась. Модуль скорости первой шайбы непосредственно перед столкновением 
. Определите расстояние l, на которое разъедутся шайбы после столкновения, если 
, а коэффициенты трения шайб о поверхность 
и 
, соответственно.
№ 9. На гладкой горизонтальной поверхности стола покоятся две гладкие незакрепленные горки массами 
и 
. На вершине горки массой 
на высоте 
лежит монета массой 
. От незначительного толчка монета съезжает с первой горки в направлении второй. Определите максимальную высоту 
подъема монеты на вторую горку, если обе горки имеют плавные переходы к поверхности стола,
№ 10. Пружинный маятник, период колебаний которого 
с вывели из состояния устойчивого равновесия и отпустили. Определите, через какой минимальный промежуток времени 
кинетическая энергия маятника будет равна его потенциальной энергии, если масса пружины мала по сравнению с массой груза.
