Оглавление
1. Качественная теория (11)
1.1. Элементы топологии (13)
1.2. Элементы теории дифференциальных уравнений (25)
1.3. Линейная теория (33)
1.4. Гамильтоновские системы (44)
1.5. Диссипативные системы (63)
1.6. Библиография и комментарии (68)
2. Особенности (70)
2.1. Дифференцируемые отображения (71)
2.2. Особенности функций (76)
2.3. Особенности отображений (79)
2.4. Теория Уитни (82)
2.5. Особенности в задачах управления (91)
3. Бифуркации (101)
3.1. Общий подход: струи и ростки (101)
3.2. Трансверсальность (107)
3.3. Версальные деформации матриц (110)
3.4. Бифуркации особых точек (113)
3.5. Бифуркации периодических режимов (121)
3.6. Бифуркации в дискретных системах (127)
3.7. Бифуркации комплексных систем (132)
3.8. Бифуркации градиентных систем (141)
3.9. Перестройки фазовых портретов (148)
3.10. Библиография и комментарии (158)
4. Катастрофы (161)
4.1. Элементарная теория катастроф (162)
4.2. Катастрофические изменения градиентных систем (169)
4.3. Приложения теории катастроф (170)
4.4. Библиография и комментарии (176)
5. Хаос (177)
5.1. Структурная устойчивость систем (178)
5.2. Фрактальные структуры (189)
5.3. Странные аттракторы (194)
5.4. Причины хаотизации динамики (196)
5.5. Кинетический анализ хаоса (202)
5.6. Сценарии хаоса (208)
5.7. Геометрические структуры хаоса (214)
5.8. Кинетический анализ хаоса (216)
5.9. Библиография и комментарии (223)
6. Волны (227)
6.1. Нелинейные волны (228)
6.2. Система Лоренца (238)
6.3. Конвекция Рэлея — Бенара (242)
6.4. Турбулентность (246)
6.5. Кинетика квазичастиц (251)
6.6. Кинетика нелинейных волн (255)
6.7. Библиография и комментарии (259)
7. Активные среды (262)
7.1. Типы активных сред (262)
7.2. Бистабильная среда (265)
7.3. Возбудимые среды (270)
7.4. Возбудимая сеть клеточных автоматов (274)
7.5. Спиральные волны (286)
7.6. Осциллирующие среды (288)
7.7. Диссипативные структуры (295)
7.8. Библиография и комментарии (298)
8. Синергетика (300)
8.1. Самоорганизация (301)
8.2. Термодинамика (309)
8.3. Экология (317)
8.4. Этногенез (339)
8.5. Микроструктура мира (351)
8.6. Библиография и комментарии (364)
9. Синергетический подход (371)
9.1. Методология нелинейного анализа (371)
9.2. Моделирование (375)
9.3. Эволюционные модели (381)
9.4. Распознавание образов (384)
9.5. Обучение (387)
9.6. Оптимизация (390)
9.7. Управление (394)
9.8. Компьютер (396)
9.9. Библиография и комментарии (400)
