Аннотация дисциплины Б1.В. ОД.12.5 Численные методы
1 Цели и задачи освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Численные методы» являются:
формирование профессиональных качеств, обеспечивающих применение численных методов для решения задач поиска, обработки результатов
Учебные задачи дисциплины:
дать будущему специалисту знания по методам исследования и решения математических задач, развить представление о математике как об особом способе познания мира.
2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО
2.1 Учебная дисциплина «Численные методы» относится к базовой части цикла «Математический и естественно-научный».
3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины
Изучение данной дисциплины направлено на формирование у обучающихся следующих компетенций.
ОК-6: обладать способностью к самоорганизации и самообразованию;
СК-1: готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов;
СК-8: владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом;
СК-9: владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания;
СК-10: способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики;
СК-11: владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий.
4. Общая трудоёмкость: 6 зачётных единиц
5. Формы контроля: зачёт, экзамен
6. Структура дисциплины
Теория погрешностей. Решение системы линейных уравнений: точные мето-ды, итерационные методы. Решение нелинейного уравнения. Понятие о методе Ньютона решения системы нелинейных уравнений. Методы наилучшего приближения. Дис-кретный вариант среднеквадратических приближений. Переопределенная система линейных уравнений. Поня-тие об определении параметров функциональной зави-симости. Численная интерполяция. Алгебраический ин-терполяционный многочлен: форма Лагранжа и Ньютона. Об-ратное интерполирование. Многочлены Чебышева. Численное дифференциро-вание. Общий случай вычисления производной про-извольного порядка. Неустранимая погрешность формул численного дифференцирования. Численное интегрирование. Квадратурная формула прямоугольников. Формулы Ньютона-Котеса. Метод неоп-ределенных коэффициентов. Формула трапеций. Формула Симпсона. Квадратурная формула Гаусса. Численные методы решения дифференциальных уравнений. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта. Многошаговые методы. Численное интегриро-вание дифференциальных уравнений в частных производных, начальные и краевые условия.
Разработчик: доцент кафедры математики, информатики, зав. кафедрой математики, информатики |
|
Зав. кафедрой: |
|
