Технологическая карта с дидактической структурой урока

Технологическая карта с дидактической структурой урока

1. Ф. И.О. учителя:

2. Класс: 9 Дата: 13.10.2016 Предмет:  математика № урока по расписанию: 1

3. Тема урока: Понятие вектора

4. Место и роль урока в изучаемой теме: открытие новых знаний

5. Цель урока: Ученик научится давать определение понятий  вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов и получит возможность научиться строить различные векторы; определять коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные, ненулевые и нулевые векторы

Дидактическая структура урока, цели этапа	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов	Планируемые результаты
Предметные	УУД
Вводный Организовать включение обучающихся в учебную деятельность. Организовать повторение изученного материала по геометрии 8 класса.
Мотивация к учебной деятельности	включаются в учебную деятельность через обсуждение высказывания	приветствует обучающихся, создает эмоциональный настрой на урок	«Химия – правая рука физика, математика – её глаз»		умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам
Актуализация знаний и фиксирование затруднения в пробном действии	Повторяют понятия: - отрезка; - его длины; - названия концов отрезка; -параллельных прямых. Вспоминают отдельные физические величины, их характеристики, названия.	предлагает ответить на поставленные вопросы	Устный опрос: 1)Дайте определение отрезка [отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками]. 2) Что является длиной этого отрезка? [ расстояние от одной точки до другой]. 3) Как называются концы отрезка? [граничные точки]. 4)Какие прямые называются параллельными? [лежащие на одной плоскости и не пересекающиеся]. 5) Вспомним физические величины: сила, перемещение материальной точки, скорость, ускорение. С помощью чего их можно полностью охарактеризовать? [а) числового значения; б)направления]. 6)Как такие величины называют в физике? [векторными]. Задание 1: Пусть точка, двигаясь прямолинейно, переместилась из точки А в точку А1. Попробуйте охарактеризовать ее путь.	анализ, сравнение, классификация; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; выполнение пробного действия	выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью
Основной Дать возможность обучающимся осознать, в чем именно состоит недостаточность их знаний и умений. Организовать поисковую работу обучающихся. Предоставить возможность обучающимся самостоятельно выделить и сформулировать познавательную цель. Организовать деятельность обучающихся по реализации проекта.
Выявление места и причины затруднения	соотносят свои действия с изученными способами, фиксируют, что не знают специального названия для направления	наводящими вопросами помогает обучающимся выявить место и причину затруднения	Вам знаний для выполнения задания хватает? Что для этого нужно знать? [Найти длину отрезка АА1 и определить его направление].		выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учет разных мнений, координирование разных позиций
Построение проекта выхода из затруднения	формулируют цель урока и его тему; выбирают способ построения нового знания (практический и визуальный)	организует поисковую работу обучающихся. «Попробуйте определить тему урока и цели. Чем мы с вами будем заниматься на уроке?»	Задание 2: Посмотрите на рисунок. Что это? Сформулируйте понятие. [Направленный отрезок, у него есть начало и конец]. Формулируют тему: «Направленные отрезки, т. е. векторы» (учитель уточняет тему: «Понятие вектора») Цели: построение различных векторов, определение их названий, свойств Понятие вектора – одно из фундаментальных понятий современной математики. Термин «вектор» (от латинского слова vecto – тяну, влеку) был введен в 1846 году английским математиком Гамильтоном. В настоящее время многие математические теории излагаются на векторной основе. Векторный аппарат используется и в геометрии для доказательства теорем, решения задач. До сегодняшнего дня вы знакомились с векторными величинами на уроках физики. Введение в школьный курс математики понятия вектора приближает содержание школьного материала по математике к уровню современной науки	самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели	самоопределение; - смыслообразование; - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия
Исторические сведения	слушают	знакомит обучающихся с исторической справкой	Понятие вектора – одно из фундаментальных понятий современной математики. Термин «вектор» (от латинского слова vecto – тяну, влеку) был введен в 1846 году английским математиком Гамильтоном. В настоящее время многие математические теории излагаются на векторной основе. Векторный аппарат используется и в геометрии для доказательства теорем, решения задач. До сегодняшнего дня вы знакомились с векторными величинами на уроках физики. Введение в школьный курс математики понятия вектора приближает содержание школьного материала по математике к уровню современной науки	извлечение необходимой информации
Реализация построенного проекта и решение исходной задачи	реализуют проект в соответствии с планом; - открывают новый способ и фиксируют его в речи и знаково; фиксируют преодоление затруднения; - делают вывод в общем виде.	организует деятельность обучающихся по реализации проекта	Задача 3. Человек рубит дрова. На чурку действует сила в 8Н. - Как направлена эта сила?[вертикально вниз] Как вы думаете, с помощью чего должна быть изображена эта сила? [вектора] Вывод: - вектор указывает направление силы; - длина вектора соответствует числовому значению силы в выбранном масштабе		-смыслообразование; - познавательная инициатива; -осознание ответственности за общее дело; - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью
Закрепляющий Организовать первичное закрепление изученного материала через решение задач. Организовать работу в парах. Организовать самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на новый способ действия с самопроверкой.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи	-формулируют определение вектора; - с помощью рисунка определяют новые понятия; - решают в парах задание на новый способ; - проговаривают новый способ вслух	- помогает учащимся сформулировать определение вектора; - наводящими вопросами подводит обучающихся к новым понятиям; - организует работу в парах по решению типовых задач; - обращает внимание обучающихся на оформление заданий; - организует соотнесение обучающимися своих действий с каждым шагом построенного правила	Попробуйте сформулировать определение вектора. Определение. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором. В учебной и методической литературе существует несколько различных определений понятия «вектор»: 1)вектор - это направленный отрезок; 2)вектор – семейство направленных отрезков; 3)вектор – упорядоченная пара точек 4)вектор – параллельный перенос; 5)вектор-элемент векторного пространства. Вывод: вектор изображается на рисунке отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Рассмотрим рис.243 (а, б), стр.193 учебника. 1)Какие векторы вы видите? [АВ, СD, EF, a, b, c] 2) Как вы думаете? Точка М задает вектор? [Да, ММ, с любым направлением] 3) Чему равна его длина? [0] 4)Попробуйте дать этому вектору другое название [нулевой, обозн. 0] 5) Тогда как будут называться другие векторы рисунка? [ненулевые] 6) Попробуйте сформулировать определение длины ненулевого вектора [Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ, обозн. |АВ|] Задание. Запишите длину векторов а и 0. Работа в парах: № 000. Проверка решений с проговариванием во внешней речи	выполнение действий по алгоритму	-осознание ответственности за общее дело; - достижение договоренностей и согласование общего решения
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	учатся самостоятельно определять длины векторов по рисунку	организует самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на новый способ действия с самопроверкой	Самостоятельная работа. По рисунку 243(а, б) определить длины изображенных векторов. Эталон ответа: |АВ|=6; |CD| =5; |EF|=2,5; |MM|=0; |a|= |b|=4,5; |c|= 3	выполнение действий по алгоритму	-контроль; - коррекция; - оценка; - использование критериев для обоснования своего суждения
Включение в систему знаний и повторение	-отвечают на поставленные вопросы; - решают задания у доски и в тетрадях, устно и в парах на применение нового и ранее изученного материала. - обучающиеся должны четко уяснить, что вектор, отличный от нулевого, задается направлением и длиной	организует работу: 1) по изучению коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов; 2) на выполнение заданий	1.Определение. Ненулевые векторы называются коллинеарными (словарная работа), если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. 2. Перечислите коллинеарные векторы рис. 245 стр. 194 учебника 3.Попробуйте сформулировать понятие сонаправленных векторов. Обозн. 4.А что можно сказать про векторы АВ и b? [они направлены в разные стороны]. 5.Тогда как их можно назвать? [Противоположно направленными. Обозн. ] 6. Перечислите по рисунку еще противоположно направленные векторы. 7.А что можно сказать про вектор EF? [ Он с ними не коллинеарен] 8. Нулевой вектор не имеет определенного направления. Принято считать, что он сонаправлен с любым вектором. Запишите пример.[0 АВ ] 9. Ненулевые векторы обладают свойствами - рис.246 (а, б,в) 10. Попробуйте сформулировать определение равных векторов: Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. 11. От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один. 12. Выполнить номера: № 000(а – г) – у доски и в тетрадях. № 000(устно) № 000 (в парах)	анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация	-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; - учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций
Заключительный Дать возможность обучающимся самостоятельно оценит результаты своей учебной деятельности. Организовать беседу с обучающимися, связывая результаты урока с его целями.
Рефлексия учебной деятельности на уроке	-формулируют позиции нового материала и как они их усвоили; - соотносят цель и результаты своей учебной деятельности	организует беседу с обучающимися, связывая результаты урока с его целями.	самооценка полученных по теме знаний, умений	рефлексия способов и условий действия	-адекватное понимание причин успеха - неуспеха в учебной деятельности; - формулирование и аргументация своего мнения, учет разных линий; - самооценка на основе критериев успешности
Домашнее задание	обучающиеся могут выбирать задание из предложенных номеров с учётом своих индивидуальных возможностей	-задаёт несколько заданий, различного уровня сложности - инструктирует по поводу выполнения домашнего задания	№ 000 (а, б), № 000(а, б,в), № 000(а, б,в), № 000	-самоопределение