Сформулируйте 2-ю теорему двойственности в задаче ЛП (условия дополняющей нежесткости)

Сформулируйте 2-ю теорему двойственности в задаче ЛП (условия дополняющей нежесткости).

Условие дополняющей нежесткости: 

Как найти оптимальное решение прямой задачи линейного программирования, если найдено оптимальное решение ее двойственной задачи?

Сформулируйте теорему Куна-Таккера для задачи выпуклого программирования в дифференциальной форме.

Сформулируйте достаточное условие существования глобального экстремума (теорема Вейерштрасса). Назовите возможные причины отсутствия оптимального решения, приведите примеры.

Чем вызвана необходимость разработки и применения численных методов?

Как выбирается длина шага в градиентном методе с полным шагом?

В каких случаях градиентный метод медленно сходится?

Что такое лексикографическая оптимизация?

ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ (оптимизация) — упорядочение объектов (в многокритериальной задаче, в задаче выявления предпочтений) таким образом, что, напр., объект a′ предпочитается объекту a′′, если он имеет бомльшую оценку по наиболее важному критерию x1, невзирая на то, насколько он является хорошим или же плохим по другим менее важным критериям. Но если значения x1 для них совпадут, вводится в рассмотрение следующий по важности критерий x2 и по нему выбирается предпочитаемый объект. Соответственно в случае совпадения оценок по критериям x1, x2 вводится критерий x3 и т. д. Определение “лексикографическое” объясняется тем, что эта процедура напоминает построение словаря.

Сформулируйте и докажите достаточные условия оптимальности по Парето в форме линейной свертки (теорема 1).

Оптимальность по Парето — такое состояние системы, при котором значение каждого частного критерия, описывающего состояние системы, не может быть улучшено без ухудшения положения других элементов.

Почему Парето-оптимальное решение оптимально по Слейтеру?

Изложите метод последовательных уступок.

Все частные критерии располагают  и  нумеруют

в порядке их относительной важности; максимизируют первый,  наиболее  важный критерий  затем  назначают  величину  допустимого  снижения  значения  этого критерия и максимизируют второй по важности частный  критерий  при  условии, что значение первого критерия не должно отличаться  от  максимального  более чем на величину установленного снижения (уступки); снова назначают  величину уступки, но уже по второму критерию и находят максимум третьего по  важности критерия при условии, чтобы значения первых двух критериев не отличались  от ранее  найденных  максимальных  значений  больше  чем  на  величины соответствующих уступок; далее подобным же образом  поочередно  используются все остальные частные критерии; оптимальной обычно считают любую  стратегию, которая  получена  при  решении  задачи  отыскания  условного  максимума последнего по важности критерия.

  Таким  образом,  при  использовании  метода  последовательных  уступок многокритериальная  задача  сводится  к  поочередной  максимизации  частных критериев  и  выбору  величин  уступок.  Величины  уступок характеризуют отклонение  приоритета  од  них  частных  критериев  перед  другими  от лексикографического: чем уступки меньше, тем приоритет жестче.

Что такое арбитражное решение Нэша, почему оно оптимально по Парето?

Сформулируйте необходимые и достаточные условия оптимальности по Парето в многокритериальной задаче линейного программирования.

Выделяют три условия обеспечения оптимальности по Парето.

Первое условие. Оптимальное распределение благ между потребителями исходит из соблюдения условия, согласно которому предельная норма замещения двух благ должна быть одинаковой для обоих потребителей. Предположим, что в экономике производятся два блага X и Y и имеются два потребителя А и В, то MUxa/MUya = MUxb/MUyb

Второе условие. Оптимальное распределение ресурсов в производстве. Для производства благ X и Y имеется два ресурса i и j. В этом варианте должно соблюдаться равенство, согласно которому соотношение предельных продуктов i и j, используемых для производства блага X, равно соотношению предельных продуктов i и j в производстве блага Y, а именно:

MPix/MPjx = MPiy/MPjy

Третье условие. Оптимальный объем производства. Граница производственных возможностей показывает количество благ X и Y, которые могут быть произведены в условиях полного использования ресурсов.

Оптимальный объем производства для любых двух благ будет при соблюдении следующих соотношений: MUx/MCx = MUy/MCy

Это значит, что отношение предельных издержек к предельной полезности должно быть одинаковым для обоих благ.

Если ваш вопрос один из следующих, то вам не повезло, ответы найти не получилось:

Сформулируйте необходимые и достаточные условия выпуклости и строгой выпуклости дважды дифференцируемой функции нескольких переменных (в терминах Гессиана).

Может ли оптимальная по Парето оценка быть внутренней точкой множества достижимых оценок?

Может ли оптимальное по Парето решение быть внутренней точкой множества допустимых решений?

Что такое среднеквадратическое решение? К какой задаче Математического Программирования сводится его вычисление в многокритериальной задаче ЛП?

В чем сущность метода целевого программирования? При каком определении расстояния в критериальном пространстве возможно решение задачи целевого программирования методами линейного программирования?








Подпишитесь на рассылку:

Двойственность в науке

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.