Технологическая карта Тема урока: Второй признак равенства треугольников

Технологическая карта Тема урока: Второй признак равенства треугольников

Технологическая карта

Тема урока: Второй признак равенства треугольников

Класс: 7

Учитель:


Цель деятельности учителя

Совершенствовать навыки решения задач на применение второго признака равенства треугольников

Термины и понятия

Треугольник, прилежащие углы

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют работать с геометрическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию)

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные: осознают важность и необходимость изучения предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные ресурсы

•  Тестовые задания


Проверка д/з

№ 000  Дано: ?СТО и ?ОВР, СО = ОВ, ?С= ?В=90

Доказать: ОР=ОТ, ?Р= ?Т  Д-во: ?СТО =?ОВР(СО = ОВ, ?С= ?В=90-по условию, ?СОТ= ?РОВ-вертикальные)-2 признак р-ва тр-ков. Отсюда следует, что ОР=ОТ, ?Р= ?Т. 

№ 000  Дано:  АО = ОВ, ?ДАС= ?ДВС

Доказать: АС=ВД, ?С= ?Д  Д-во: ?ДАС =?ОВД (СА = ДВ, ?ДАС= ?ДВС - по условию, ?ВОД= ?АОС-вертикальные)-2 признак р-ва тр-ков. Отсюда следует, что АС=ВД, ?С= ?Д  . 

I этап. Актуализация опорных заданий учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить теоретический уровень усвоения материала

(И)

1. Доказательство второго признака равенства треугольников. (К доске вызывается один из учащихся, ответ его заслушивается всем классом.)

(Ф)

2. Фронтальная работа с классом – тестовые задания обучающего характера с последующей самопроверкой.

1) Для доказательства равенства треугольников ABC и MNK достаточно доказать, что:

a) AC = MN;  б) ?C = ?N;  в) ВС = NK.

  Рис. 1

2) Для доказательства равенства треугольников ABC и EDF достаточно доказать, что:

a) AC = FE;  б) ?C = ?E;  в) ?A = ?F.

  Рис. 2

3) Чтобы доказать равенство равносторонних треугольников ABC и MNK, достаточно доказать, что:

a) ?A = ?M;  б) AB = MN;  в) РАВС = РMNK.

4) Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников TOS и DEF c основаниями TS и DF соответственно, достаточно доказать, что:

a) ?O = ?E;  б) TS = DF и ?T = ?D;  в) TS = DF.

5) Выберите верное утверждение:

a) BC = KМ;  б) AB = KN;  в) BC = NM.

  Рис. 3  Ответы: 1 – в; 2 – б; 3 – б; 4 – б; 5 – а

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать
навыки решения задач

(Г) Организует деятельность учащихся.

Учащиеся распределяются в группы по 4 человека и решают задачи
№ 000, 131, 133, выполняя рисунки и записывая краткие решения.

Учитель контролирует правильность решения задач в группах, при необходимости консультирует как целые группы, так
и отдельных учащихся.

Группы презентуют свои решения

№ 000.

Дано: ?АВС и ?А1В1С1, СО, С1О1 – медианы, ВС = В1С1, ?В = ?В1, ?С = ?С1.

Доказать: 1) ?АСО = ?А1С1О1; 2) ?ВСО = ?В1С1О1.

Рис. 4  Доказательство:

1) Рассмотрим ?АВС и ?А1В1С1. ВС = В1С1 (по усл.), ?В = ?В1 (по усл.),
?С = ?С1 (по усл.).

?АВС = ?А1В1С1 (по сторонам и двум углам). АВ = А1В1, ?А = ?А1, АС = А1С1
(по определению равных треугольников).

2) Рассмотрим ?АОС = ?А1О1С1. АС = А1С1 (из п. 1), ?А = ?А1 (из п. 1).

АО = А1С1 .

?АОС = ?А1О1С1 (по двум сторонам и углу между ними).

3) Рассмотрим ?ВСО = ?В1С1О1. ВС = В1С1 (по усл.), ?В = ?В1 (по усл.),
ОВ = О1В1 .  ?ВСО = ?В1С1О1 (по двум сторонам и углу между ними).

№ 000.

Дано: ?DEF и ?MNP, EF = NP, DF = MP, ?F = ?P, EE1, DD1 – биссектрисы,
EE1 ? DD1 = О, ММ1 ? NN1 = K.

Доказать: ?DOE = ?MKN.

  Рис. 5  Доказательство:

1) Рассмотрим ?DEF и ?MNP. EF = NP (по усл.), DF = MP (по усл.), ?F = ?P
(по усл.). ?DEF = ?MNP (по двум сторонам и углу между ними), тогда ?D = ?М, ?Е = ?N, DE = MN (по определению равных треугольников).

2) Рассмотрим ?DOE и ?MNK. DE = MN (из п. 1), ?EDO = ?NMK .  ?DEO = ?MNK .

?DOE = ?MKN (по стороне и двум прилежащим углам), тогда ?DOE = ?MKN
(по определению равных треугольников).

№ 000.

Дано: ?АВС, BD – биссектриса.

Доказать: ?АВС – равнобедренный.

  Рис. 6

Доказательство: Рассмотрим ?ABD и ?CBD: BD – общая, ?1 = ?2 (так как BD – биссектриса), ?3 = ?4 (так как BD – высота).

?ABD = ?CBD (по стороне и двум прилежащим углам). АВ = ВС (по определению равных треугольников), значит, ?АВС – равнобедренный

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Оцените свою работу.

– Оцените работу в группе

(И) Домашнее задание: § 3 (п. 19)  № 000




Подпишитесь на рассылку:


Смотрите полные списки: Профессии

Профессии: Техника и производство



Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.