Урок геометрии в 7классе. Учебник: , Геометрия 7-9, м. Просвещение, 2017 Уровень обучения: базовый Тема урока: Второй признак равенства треугольников Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 1 час Место урока в системе уроков по теме:

Урок геометрии в 7классе.

Учебник: , Геометрия 7-9, М. Просвещение, 2017

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Второй признак равенства треугольников

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 1 час

Место урока в системе уроков по теме: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Цель урока: формирование у учащихся понимания отличий между первым и вторым признаками равенства треугольников, совершенствование навыков применения признаков равенства треугольников при решении задач

Задачи урока

Обучающие:

- формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью ранее изученных понятий и теорем;

- формировать у учащихся умения применять второй признак равенства при определении равенства треугольников;

Развивающие:

формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную (умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)


Планируемые результаты:

  1. предметные: обучающиеся умеют доказывать равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам по данному алгоритму, решают задачи на применение второго признака;
  2. метапредметные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем; осуществляют самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; понимают точку зрения другого;
  3. личностные: осуществляют самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика; проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Техническое обеспечение урока:

Мультимедийная техника.


Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): Презентация по теме «Второй признак равенства треугольников»;
Раздаточные материалы.


Содержание урока:

I.Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, пожалуйста, свою готовность к уроку. На столе – дневник, учебник, рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир. Итак, раз все готовы, мы начинаем наш урок.

II. Проверка домашнего задания.

Проверка выполнения домашнего задания. Контроль и анализ ошибок, допущенных учащимися в задачах № 000, 119.

III. Актуализация субъектного опыта учащихся

  1. Устный счет.

Дано: ДС =15 см, ВС=25дм.

Найти: PABCD

2) Установление связи между изученным учебным материалом и данной темой.

- Ребята, напомните мне, с какими фигурами мы с вами на предыдущих уроках работали? (С треугольниками).

- Давайте вспомним, а какие же треугольники называют равными? (Те, которые при наложении совпадают).

- А какие признаки равенства треугольников мы с вами уже знаем?

- Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.

(Обратить внимание учащихся на тот факт, что при наложении двух треугольников, третья вершина обоих треугольников находилась по одну сторону от противоположной стороны).

- Ребята, с какими видами треугольников вы знакомы?

IV. Мотивация учебной деятельности учащихся.

С помощью транспортира и линейки постройте треугольник MNK – такой, что ДMNK=Д АВС, в котором <А=54°, <В=46°, АВ=4 см.

Можно ли задать алгоритм построения для такого треугольника?

Что нужно поменять в данных, чтобы треугольник можно было построить?

(Задать величину <В=46°)

Какие шаги выполнить при построении?

  1. Строим отрезок АВ=MN
  2. Строим <А=<M=54°
  3. Строим <В=<N=60°
  • Измерим стороны MK и KN. Какие длины у вас получились?
  • Можно ли воспользоваться этим алгоритмом для построения треугольника, у которого известны одна сторона и два прилежащих угла?

V. Цели урока. Тема урока

Вопросы учащимся:

  • Почему у всех получились равные стороны?
  • Что можно сказать о ваших построенных треугольниках?
  • Почему же получились равные треугольники?
  • Какой же признак равенства вы можете сформулировать?

(Треугольники равны, если у них равна одна сторона и два прилежащих к ней угла)

VI. Изучение нового материала

Разработка проекта выхода из затруднений. 

    • Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.
    • Выполним чертеж.
  • Запишем, что дано и что требуется доказать.
  • Каким способом будем доказывать наше утверждение? (наложением)
  • Обсуждение в группах: составить алгоритм действий при наложении треугольников

Алгоритм действий:

  1. Вершину А совместим с вершиной А1.
  2. Наложить сторону АВ на сторону А1 В1
  3. < ВАС совместится с < В1А1С1
  4. < АВС совместится с < А1В1С1
  5. Вершина С совместится с вершиной С1.

VII. Физкультминутка

Давайте немного отдохнём.

Геометрическая физкультминутка (Презентация)


VIII. Применение изученного в новой ситуации.

Организация и контроль за процессом решения примеров по готовым чертежам:

№1

<А=<В=90о, точка О – середина АВ. Доказать, что Д АОС = Д ВОД.

№2

Дано: АМ=МВ, <А=< В.

Доказать, что Д ВДМ =Д АСМ.

№3

Дано: луч АД биссектриса <ВАС, <1=<2.

Доказать: ДАВС=ДАСД


№4

Дано: ВС=АС, <B=<A.


Доказать, что ДBCD=ДACE.


IX. Обобщение и систематизация полученных знаний

  1. Организация и контроль за процессом решения задачи.
  • Прочитайте задачу.
  • О чем говорится в задаче?

В зависимости от предложенных вариантов строится дальнейший разбор и решение задачи.

2) Письменно на доске и в тетради:

№ 000.

Дано: ∠DАС = ∠DВС

АO=OВ

Доказать:  ∠С = ∠D

АС= BD

Доказательство:

1. ΔDВO= ΔCAO  по второму признаку

∠DАС = ∠DВС  по условию

∠1 = ∠2  как вертикальные

Значит ∠С = ∠D, АС= BD. Ч.Т.Д.


X. Контроль и самоконтроль.

Каждому на парту дается тест.

Работа в парах.

Сейчас проведем тест на знание признаков равенства треугольников.

Предлагается отметить рисунки, где выполняется условия для заданных треугольников, о равенстве которых можно утверждать. Опираясь на один из признаков (Приложение 1).

XI. Рефлексия.

Подводят итоги работы пар и класса в целом. Организуют обсуждение:

  • Какова была тема урока?
  • Какую задачу ставили?
  • Каким способом решали поставленную задачу?
  • Какие открытия сделали на уроке?
  • Что научились делать?
  • Сколько способов знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?

Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте зелёный треугольник.

Если вы считаете, что недостаточно поняли тему, то нарисуйте желтый треугольник.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте красный треугольник.


XII. Информация о домашнем задании.

Даёт комментарий к домашнему заданию.

п. 19, вопросы 14 стр. 50

№ 000, № 000; доп. для более подготовленных учащихся № 000.


Технологическая карта урока геометрии в 7 классе
Тема урока: Второй признак равенства треугольников

Этапы урока

Содержание учебного материала. Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД

Комментарий, примечание

  1. Организационный момент

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовиться к продуктивной работе на уроке.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: способствовать подготовке к продуктивной работе.

Задачи: создать положительный эмоциональный настрой.

Методы организации работы: словесно-наглядные

Положительный настрой на урок. Приветствие, проверка присутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, пожалуйста, свою готовность к уроку. На столе – дневник, учебник, рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир. Итак, раз все готовы, мы начинаем наш урок.


Включаются в деловой ритм урока.

Проявление интереса к материалу изучения.


Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения.


II. Проверка домашнего задания.


Проверка выполнения домашнего задания. Контроль и анализ ошибок, допущенных учащимися в задаче.

№ 000, 119

Представление собственного опыта, высказывание собственных мыслей.

Личностные: оценивание усваиваемого материала


III. Актуализация субъектного опыта учащихся

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: повторение и закрепление ранее изученного материала.

Цель, которую хочет достичь учитель:

Проверить знание учащимися ранее изученного материала.

Задачи: развивать память, логическое мышление.

Методы организации работы: репродуктивные, словесные.



Устный счет.


Дано: ДС =15 см, ВС=25дм.

Найти: PABCD



Установление связи между изученным учебным материалом и данной темой.

- Ребята, напомните мне, с какими фигурами мы с вами на предыдущих уроках работали? (С треугольниками).

- Давайте вспомним, а какие же треугольники называют равными? (Те, которые при наложении совпадают).

- А какие признаки равенства треугольников мы с вами уже знаем?

- Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.

( Обратить внимание учащихся на тот факт, что при наложении двух треугольников, третья вершина обоих треугольников находилась по одну сторону от противоположной стороны).

- Ребята, с какими видами треугольников вы знакомы?

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Демонстрируют знания, умения.



Ученики формулируют признак равенства треугольников.



Ученики формулируют определение равнобедренного и равностороннего треугольников, вспоминают свойства равнобедренного треугольника


Познавательные:

структурирование собственных знаний, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала


IV. Мотивация учебной деятельности учащихся. Цель, которую хочет достичь учитель:

Побудить обучающихся к активной работе на уроке.

Задачи: обеспечение мотивации, знаний.

Учитель мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.


С помощью транспортира и линейки постройте треугольник MNK – такой, что ДMNK=Д АВС, в котором

<А=54°, <В=46°, АВ=4 см.

  • Можно ли задать алгоритм построения для такого треугольника?
  • Что нужно поменять в данных, чтобы треугольник можно было построить? (Задать величину <В=46°)
  • Какие шаги выполнить при построении?
  1. Строим отрезок АB=MN
  2. Строим <А=<M=54°
  3. Строим <В=<N=60°

  • Измерим стороны MK и NK. Какие длины у вас получились?
  • Можно ли воспользоваться этим алгоритмом для построения треугольника, у которого известны одна сторона и два прилежащих угла?

Выдвижение гипотезы; фиксирование затруднения в пробном действии, определение границы между знанием и незнанием.



Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока.



Выполняют чертеж в тетради.



Отвечают на вопросы учителя.



Познавательные:

структурирование собственных знаний, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала


V. Цели урока. Тема урока

Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.


Вопросы учащимся:

  • Почему у всех получились равные стороны?
  • Что можно сказать о ваших построенных треугольниках?
  • Почему же получились равные треугольники?
  • Какой же признак равенства вы можете сформулировать?

(Треугольники равны, если у них равна одна сторона и два угла)

Учащиеся ставят перед собой цели:

Представление собственного опыта, высказывание собственных мыслей.




VI. Изучение нового материала

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: уметь формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников.

Цель, которую хочет достичь учитель: изучить второй признак равенства треугольников.

Задачи:развивать умения работать с учебником, анализировать, делать выводы.

Метод: словесный (в форме диалога) и наглядный – по источнику передачи и восприятия информации, проблемно-поисковый.


Разработка проекта выхода из затруднений. 

    • Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.
    • Выполним чертеж.
  • Запишем, что дано и что требуется доказать.
  • Каким способом будем доказывать наше утверждение? (наложением)
  • Обсуждение в группах: составить алгоритм действий при наложении треугольников

Алгоритм действий:

  1. Вершину А совместим с вершиной А1.
  2. Наложить сторону АВ на сторону А1 В1
  3. < ВАС совместится с < В1А1С1
  4. < АВС совместится с < А1В1С1
  5. Вершина С совместится с вершиной С1.

Учащиеся после обсуждения в группах выполняют доказательство признака, выполняя по очереди пункты плана доказательства признака.



Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1.Прочитать признак в учебнике.

2.Проговорить в парах формулировку теоремы

3.Проговорить формулировку и доказательство теоремы (сильный учащийся)



Познавательные:

структурирование собственных знаний, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала


VII. Физкультминутка

Цель: профилактика утомления, нарушения осанки и зрения, снятие утомления детей на уроке.


Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Давайте немного отдохнём.

Геометрическая физкультминутка (Презентация)

Учащиеся повторяют действия за фигурами на слайдах. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. Получают эмоциональный заряд.



VIII. Применение изученного в новой ситуации.


Организация и контроль за процессом решения примеров по готовым чертежам:

№1

<А=<В=90о, точка О – середина АВ. Доказать, что Д АОС = Д ВОД.


№2

Дано: АМ=МВ, <А=< В.

Доказать, что Д ВДМ =Д АСМ.


№3

Дано: луч АД биссектриса <ВАС, <1=<2.

Доказать: ДАВС=ДАСД

Представление собственного опыта, высказывание собственных мыслей.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.


IX. Обобщение и систематизация полученных знаний

Цель: продолжать формирование навыка применения признаков равенства треугольников при решении задач.

Организация и контроль за процессом решения задачи.

  • Прочитайте задачу.
  • О чем говорится в задаче?

В зависимости от предложенных вариантов строится дальнейший разбор и решение задачи.

2) Письменно на доске и в тетради:

№ 000.

Дано: ∠DАС = ∠DВС

АO=OВ

Доказать:  ∠С = ∠D

АС= BD

Доказательство:

1.ΔDВO= ΔCAO  по второму признаку

∠DАС = ∠DВС  по условию

∠1 = ∠2  как вертикальные

Значит∠С = ∠D, АС= BD. Ч.Т.Д.

Решают задачу.

Обсуждают подходы для решения задачи. Выполняют краткую запись по условию задачи , отвечают на поставленные вопросы

Комментируют действия для решения задачи.



Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.


X. Контроль и самоконтроль.

Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки.


Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Каждому на парту дается тест.

Работа в парах.

Сейчас проведем тест на знание признаков равенства треугольников.

Предлагается отметить рисунки, где выполняется условия для заданных треугольников, о равенстве которых можно утверждать. Опираясь на один из признаков. Приложение 1



Учащиеся анализируют свою работу, выражают в слух свои затруднения и обсуждают правильность решения теста.


Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата


XI. Рефлексия.

Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Соотнесение цели урока и результата.


Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Подводят итоги работы пар и класса в целом. Организуют обсуждение:

  • Какова была тема урока?
  • Какую задачу ставили?
  • Каким способом решали поставленную задачу?
  • Какие открытия сделали на уроке?
  • Что научились делать?
  • Сколько способов знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?

Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте зелёный треугольник.

Если вы считаете, что недостаточно поняли тему, то нарисуйте желтый треугольник.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте красный треугольник.


Личностные: формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха).

Коммуникативные:

планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.


XII. Информация о домашнем задании.

Цель: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Даёт комментарий к домашнему заданию.

п. 19, вопросы 14 стр. 50

№ 000, № 000; доп. для более подготовленных учащихся № 000






Приложение 1 .





Подпишитесь на рассылку:


Вычисление
это получение из входных данных нового знания

Антология просвещения

Геометрия

Проекты по теме:

Математика
Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.