Числовые данные к заданию 8
Последняя цифра шифра | Температура газа tг, °С | Коэффициент теплоотдачи ?1, Вт/(м2 · К) | Температура стенки трубы t1, °С | Предпоследняя цифра шифра | Температура воздуха tв, °С | Диаметр трубы d1, мм | Толщина стенки трубы ?, мм |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 | 20 30 40 60 40 60 50 40 30 20 | 208 225 260 300 350 370 400 420 450 470 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 15 20 26 10 15 20 28 20 15 10 | 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 | 8 8 7 7 6 6 5 4 3 2 |
Ответить на вопросы:
1. Какое из частных сопротивлений (1/?1, ?/?, 1/?2) имеет большее влияние на величину коэффициента теплопередачи К в вашем варианте задачи?
2. Во сколько раз (примерно) нужно изменить коэффициент теплоотдачи ?2 в вашем варианте задачи, чтобы уменьшить температуру стенки t1 в два раза? Покажите это на графике t = f(R). Как при этом изменится тепловой поток q?
Указание. При решении вопроса 2 можно считать стенку плоской.
Пример решения задания 8
Исходные данные: tв=15°С; Рв=0,1 МПа; d1=200 мм=0,2 м; ?=8 мм=0,008 м; ?ст=20 Вт/(м·К); tr=650°С; ?1=50 Вт/(м2·К); t1 =3 00°С.
Определить: величину wв.
Порядок расчёта
1. По таблице (прил. 3) находим теплофизические параметры воздуха при температуре tв=15°С:
- коэффициент теплопроводности ?ж = 0,0255 Вт/(м·К);
- коэффициент кинематической вязкости ?ж = 14,6·10 –6 м2/с.
2. Определяем линейную плотность теплового потока, передаваемого от горячих газов к стене трубы:
ql = ?1 · ? · (d1 + 2?) (tr – tст. ср.)=
=50 ·3,14 (0,2 + 0,016) (650 – 300) =11870 Вт/м.
3. Линейная плотность теплового потока между внутренней поверхностью трубы и нагреваемым воздухом равна
ql = ?2 ·? · d1 (t1 – tв),
откуда
4. Определяем величину критерия Нуссельта для потока нагреваемого воздуха в трубе
5. Для расчёта теплоотдачи при турбулентном вынужденном движении воздуха в трубе применим уравнение (18.8):
Nuж, d=0,018Re0,8ж, d,
откуда
6. Находим скорость воздуха в трубе из уравнения:
откуда
7. Считая стенку плоской, определим частные термические сопротивления процесса теплопередачи:
– сопротивление теплоотдачи от газов к стенке по формуле (19.8) равно:
– термическое сопротивление стенки по формуле (19.8 ):
– сопротивление теплоотдачи от стенки к нагреваемому воздуху
8. Построим график зависимости температуры t от частных термических сопротивлений (рис. 19.3):
Рис. 19.3. Эпюра температур функции t=f(R) при теплопередаче через стенку
Для этого по оси абсцисс отложим в выбранном масштабе величины частных термических сопротивлений R1, R2 и R3, а по оси ординат – значения температур теплоносителей.
В результате получим линию ABC – эпюру температур в процессе теплопередачи от газов к воздуху при t1 = 300°С.
9. Ответим на вопросы задания:
а) Какое из частных термических сопротивлений (R1, R2, R3) имеет большее влияние на величину коэффициента теплопередачи?
По формуле (19.6)
Из сравнения этих величин видим, что наибольшие значения имеют R1=0,02(м2 ·К)/Вт и R3=0,015(м2 ·К)/Вт, поэтому они и вносят решающий вклад в величину К.
Термическое же сопротивление стенки R2 меньше по величине примерно в 40-50 раз, поэтому практически не влияет на коэффициент теплопередачи.
б) Во сколько раз нужно изменить коэффициент теплоотдачи ?2, чтобы уменьшить температуру стенки t1 в 2 раза?
Отложим на графике отрезок
Проведём линию АМ и построим точку F на пересечении с осью абсцисс.
Отрезок ЕF нам даёт в масштабе величину R3?=0,005(м2 ·К)/Вт.
Отсюда требуемый коэффициент теплоотдачи будет равен
т. е. коэффициент теплоотдачи 
нужно увеличить в 200/66?3 раза.
Линейная плотность теплового потока в этом случае должна быть
q?l = ??2 · ? ·d1 (t?1 – tв) = 200 · 3,14 · 0,2(150 – 15) = 16960 Вт/м.
