Открытый урок.
Тема: «Вынесение множителя из - под знака корня. Внесение множителя под знак корня.»
Цели: Выработать алгоритм внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня.
Задачи:
в направлении личностного развития:
- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
- воспитание способности принимать самостоятельные решения;
- уметь осознавать и понимать личную ответственность за будущий результат;
в метапредметном направлении:
-уметь использовать математическую терминологию;
- уметь использовать эталон для самопроверки;
- уметь воспринимать устную речь;
в предметном направлении:
- владеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;
- уметь использовать математическую терминологию;
-уметь применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений выражений, содержащих квадратные корни.
Тип урока – урок изучения новых знаний Формы работы учащихся – групповая, самостоятельная, фронтальная работа
Ресурсное обеспечение:
1. мультимедийный проектор;
2.экран;
3.компьютер.
Ход урока
I. Организационный момент.
Девиз урока:
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.
Р. Декарт.
II. Устная работа.
«Установи соответствие»
Соедини линиями выражения, соответствующие друг другу.
• 
20
(
)? 
• 
а
(
)? 
«Найди ошибку»
=8 (верно) 
=0 (верно) 
=
( ошибка) 
= 
(ошибка) 
=20 (верно)
=900 (ошибка) 
= 8 (ошибка) 
=11а2 (верно)
« Представьте»
…числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.125; 72; 27; 8; 75
2)…. числа в виде арифметического корня:
3, 11, 4, 15, 2.
« Сравните» ( что больше?):
а) 
и 
; б) 
и 
; в) 7 и 
; г) 
и 
; д) 
и 
При решении № 3(д) «спрятана проблема» - корни из предложенных чисел не извлекаются. Поняв, что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения.
3.Изучение нового материала.
А) Проблема: Как можно сравнить числа 
и 
?
Решение этой проблемы находим при изучении новой темы.
«Вынесение множителя из - под знака корня. Внесение множителя под знак корня.»
Главным помощником вам будет учебник стр.92-93.п.18
Перед изучением нового материала, определим задачи, над которыми будем работать.
- Рассмотреть приемы вынесения множителя из - под знака корня, внесения множителя под знак корня;
- Найти решение проблемы и решить ее;
-Составить алгоритмы вынесения множителя из - под знака корня и внесения множителя под знак корня;
- Привести по 2 примеры на применение алгоритма.
.На самостоятельную работу с учебником отводится 10 минут. (Учитель контролирует выполнение задания, помогает при составлении алгоритма.)
Б) Решение проблемы.
- Какие ваши успехи в решении нашей проблемы? Кто готов доказать ее первым способом?
( вызвать к доске записать пример сравнения чисел 
и 
)
Как называется такое преобразование? (вынесение множителя из-под знака корня)
-Какой пример, вы составили на это правило? ( вызвать 1 ученика записать на доске)
-Какой алгоритм, вы составили? (выслушать 2-3 учеников)
- И так, подведем итог по составлению алгоритма.
( зачитываю алгоритм, ранее заготовленный на доске)
ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ
1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.
2) Применим теорему о корне из произведения.
3) Извлечь корень
Пример.
Запишем данное преобразование и в буквенном виде:
Если а
= 
a
- Запишите решение вторым способом? (вызвать к доске записать пример сравнения чисел 
и 
)
Как называется такое преобразование? (внесение множителя под знак корня)
-Какой пример, вы составили на это правило? ( вызвать 1 ученика записать на доске)
-Какой алгоритм, вы составили? (выслушать 2-3 учеников)
- И так, подведем итог по составлению алгоритма.
( зачитываю алгоритм, ранее заготовленный на доске)
ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ
1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.
2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений..
3) Выполним умножение под знаком корня.
Пример.
Запишем данное преобразование в буквенном виде:
Если а
.
4. Закрепление знаний, отработка умений.
(доска, проектор)
Работа в парах. Сравнение по эталону.
(За каждое правильное задание 1 балл)
№ 000 (б, г,е, з), № 000 (а, в,д), № 000 (а, в), № 000 (а, в)
-вынесите множитель из-под знака корня: № 000 (б, г,е, з)
- внесите множитель под знак корня: № 000 (а, в,д)
№ 000 (а, в)
- Сравните значения выражений: № 000 (а, в)
а) 
так как 
( вынесение множителя)
в) 
так как 
а 
(внесение множителя)
5. Расшифруй слово
Найди соответствие и составь слово
| р |
| д |
| и |
| а |
| а |
| к |
| л |
Получилось слово - радикал
Немного истории.
- Радикал в переводе Radix - имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)» Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R. В XV веке Н. Шюке писал R212 вместо
Рефлексия.
- С какими преобразованиями вы познакомились на уроке?
- Расскажите как выполняется вынесение множителя из - под знака корня, внесение множителя под знак корня?
игра «Светофор»
За работу на уроке ребята поставьте себе оценки
(критерии выставления оценок вывешиваются на доску).
Зеленый - «отлично» - все задания выполнял самостоятельно ;
Желтый - «хорошо» - иногда прибегал к помощи товарища;
Розовый -«удовлетворительно» - получать верный ответ не удавалось, но было велико желание разобраться в решении.
Домашнее задание.
П.18 № 000 (а, в,д, ж), 410(б, д,е), 414 (в, г)
Дополнительное задание.
За вашу сегодняшнюю работу предлагаю вам басню на размышление:
Мартышка – апельсинов продавщица,
Приехав как-то раз к себе на дачу,
Нашла там с радикалами задачу.
Но сосчитать не в силах стройный ряд,
Разбрасывать их стала все подряд,
И молвила: “Что толку в той задаче,
Коль из неё не слепишь новой дачи!”
Мы верим всё же, что мартышки мненье -
Не истина для тех, кто знает толк в ученье.
И просим вас, девчонки и мальчишки,
Решить задачу на хвосте мартышки.
(
) 
(?) 
Разноуровневая самостоятельная работа
1 уровень «3»
- закончите вынесение множителя из-под знака корня
- закончите внесение множителя
2 уровень «4»
- сравните значения выражений
и 
и 
3 уровень «5»
- расположите в порядке возрастания числа
