ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Финансовые измерения»
M = 8
1. Два платежа (4+М) млн. руб. и (З+М) млн. руб. со сроками через 4 и 6 лет (начала обязательств совпадают во времени) заменяются двумя платежами. Первый в размере(2+М) млн. руб. выплачивается через 2 года, второй платеж выплачивается через 5 лет. Найти размер второго платежа. При расчетах применить ставку сложных процентов (10+М)% годовых.
2. В контракте предусматривается при погашении обязательства через (5+М) лет уплатить (2,5+М) миллионов рублей. Первоначальная сумма ссуды (1,5+М) миллионов рублей. Определить доходность операции для кредитора в виде:
1) простой процентной ставки;
2) простой учетной ставки;
3) сложной процентной ставки;
4) сложной учетной ставки.
3. Есть возможность положить деньги либо на пенсионный вклад под (10+М)% годовых, либо на вклад с ежемесячным начислением процентов по ставке (3+ М)% годовых. Какой вариант предпочесть? Срок вклада 10 месяцев.
4. На сумму 1,5?(М+1) млн. руб. в течение (М+2) лет начисляются сложные проценты по ставке (М+7)% годовых. Прогнозируется, что темп инфляции будет постоянен и равен (1+М)% в месяц. Найти наращенную сумму с учетом обесценения.
5. Кредит в (10+М) млн. pyб. выдан на (2+М) года. Реальная доходность должна составлять(4+М) % годовых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции (2+М)% в год. Определить ставку процентов при выдаче кредита, обеспечивающую полную компенсацию инфляции, а также наращенную сумму.
6. Внешнеторговому объединению при покупке товаров был предоставлен кредит в размере (240+М) млн. руб. под (М+4)% годовых. По взаимной договоренности решено погасить этот кредит единовременной выплатой через (4+М) лет. С этой целью образован фонд, в который ежегодно вносятся (40+М) млн. руб. Годовая эффективная процентная ставка банка, где хранится фонд, равна (3+М)%. Найти сумму, которую следует добавить к фонду, чтобы погасить кредит через указанный срок.
7.Долг в размере (10000+М) д. е. решено погасить частями в течение (2+М) лет. Выплаты производятся в конце каждого полугодия. Проценты начисляются раз в конце года по ставке 4% .Найти размер платежа.
8. Предлагается сдать в аренду участок на (М+3) лет. Имеются следующие варианты оплаты
аренды:
1) (М+12) миллионов рублей в конце каждого года,
2) (40+М) миллионов рублей в конце последнего года,
3) (М+12) миллионов рублей в начале каждого года.
Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает (3+М)% годовых по вкладам?
9. Сравнивается два варианта строительства некоторого объекта. Первый требует разовых вложений в сумме (3+М) миллиардов рублей и ежегодных вложений по( 0,5+М) миллиардов;
для второго затраты на создание равны (5+М) миллиардов рублей и ежегодные взносы по(0,З+М) миллиардов рублей. Продолжительность инвестиций (10+М) лет, процентная ставка 12 процентов годовых. Какой вариант вложений выгоднее?
10. В Сбербанк внесено (М+800) д. е. Этот вклад оставлен для начисления на него процентов по ставке (М+2) % годовых в течение (М+5) лет. Какую сумму можно снимать со счета ежегодно в течение последующих (М+10) лет ( (М+1) % годовых), чтобы последним изъятием закрыть счет?
11. Ссуда в размере (1000+М) д. е. выдана на (130+М) дней под (3+М)% годовых. Найти размер погасительного платежа, используя разные варианты начисления простых процентов.
12. Вексель на сумму (500 + М) тыс. руб. выдан на (100 +М) дней с начислением по нему процентов по ставке 4 % годовых (точные проценты). Банк учел вексель за (20+М) дней до наступления срока оплаты по учетной ставке 10 % годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и сумму дохода банка.
13. Рассматривается целесообразность инвестирования капитала в акции компании А, имеющей бета-коэффициент 1,2 , или в акции компании В, имеющей бета-коэффициент 0,85 . Безрисковая ставка доходности составляет (2+ М/2)% годовых, доходность на рынке в среднем (8+ У/2)% годовых. Инвестиция делается в том случае, если доходность составляет не менее (11+ М/2) % годовых. Инвестиции в акции какой компании целесообразны? Нарисуйте линию рынка ценных бумаг для рассматриваемых акций.
14. Бескупонная облигация с номиналом (10+М) тыс. руб.. и (10 + М) лет до погашения продается по цене, которая обеспечивает 8% доходности к погашению. Вычислите цену облигации. Как изменится цена облигации, если ее доходность к погашению поднимается до 10%? Сделайте выводы.
15. Облигация со сроком погашения через (5+М) лет и ставкой купона 3% была куплена через (2+М) лет после выпуска.
По какой цене была куплена облигация, если норма доходности инвестора равна 12%?
16. Стоимость акции на конец текущего года составила (22,00+М) руб. Ожидается, что в течение следующих 5 лет будут осуществлены следующие дивидендные выплаты:
Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Размер дивиденда, руб. дивиденда дддддивидивиденда, руб | 1,00 | 1,20 | 1,10 | 1,30 | 1,25 |
Определите цену, по которой акция может быть продана в конце 5-го года, если норма доходности равна 10%.
17. Портфель составлен только из двух активов со следующими характеристиками:
---------------------------------------------------------------------------------------
Актив Доходность СКО Доля в
ожидаемая, % % портфеле
------------------------------------------------------------------------------------------
А 12+М/2 30+М/2 0,6
В 7+ М/2 22+М/2 0,4
-------------------------------------------------------------------------------------------
Определите:
ожидаемую доходность портфеля; максимальное и минимальное значение риска портфеля, измеренное как СКО портфеля.18. Капитал в размере (М+3) млн. руб. инвестируется на три года. Реальная доходность инвестиций составляет (У+2) % годовых. Годовой уровень инфляции постоянен и равен (М+10) %. Найти ставку-брутто, обеспечивающую полную компенсацию инфляции и наращенный капитал.
19. Определить темп инфляции за три года, если последовательный прирост цен по месяцам составил (5+М) %, (3+М)% и (2+М)%.
20.Имеются данные по двум проектам :
дох-ть,% вер-ть дох-ть,% вер-ть
М 0,2 М 0,3
М+1 0,3 М+1 0,3
М+2 0,4 М+3 0,3
М+3 0,1 М+5 0,1
Найти ожидаемую доходность каждого варианта, измерить риск проекта и сделать выводы.
21. Облигация номиналом 100 тыс. руб., ставкой купонного дохода (У+2)% годовых, выплачиваемого в конце года и сроком погашения через (У+10) лет продается по цене (У+50) тыс. руб. Требуемая доходность инвестиций в облигации (У+5)% годовых. Правильно ли оценены облигации?
21. Компания выпустила привилегированные акции с уровнем дивидендов (М+1) % на акцию и номиналом 100 руб. Текущая рыночная цена акции (М+100) руб. Правильно ли оценены акции компании, если требуемая доходность инвестиций в акции (М+6)% годовых? Ответ получить двумя способами.
22. Последний фактически выплаченный дивиденд (1,25+М) долл. на акцию. Прогнозируется, что ожидаемый темп прироста дивидендов составит 6,5% в год, а затраты на размещение – 15% от цены размещения. Цена размещения (32+М) долл. Найти стоимость источника «Обыкновенные акции нового выпуска».
23. Компания выплачивает ежеквартальный дивиденд в размере (5+М) руб. на одну акцию, текущая рыночная цена которой составляет (100+У) руб. Найти дивидендную доходность акции в процентах годовых.
24. Найти текущую доходность облигации с годовой купонной ставкой (1+М)%, имеющей рыночную цену (78+М)% к номиналу.
25. По акции компании А был выплачен дивиденд (1+ М) руб. на акцию. Инвестор полагает, что в течение последующих лет темп прироста дивиденда составит (6+ М)/2 % в год. Доходность равная риску покупки акции равна 25%. Определить цену акции.
26. Ставка спот для девяти месяцев равна (8+ М)/2 % годовых, для четырех месяцев – (6+ М) % годовых. Определить форвардную ставку для пяти месяцев через четыре месяца.
27. Пусть ожидаемая доходность рыночного портфеля равна (5+М) %, безрисковая ставка 6% , значения «беты» для акций А и Б равны 0,75 и 1,15 соответственно. Нарисуйте линию рынка ценных бумаг; запишите уравнение этой прямой; найдите равновесные значения ожидаемых доходностей акций А и Б.
Замечание:
В задачах М – последняя цифра номера зачетной книжки.
