Построить изображение правильной треугольной пирамиды, описанной около шара, если высота пирамиды равна четырём радиусам шара. Эллипс с центром в точке О изображает некоторую окружность, а треугольник АВС – некоторый треугольник, расположенный в плоскости окружности. Определить истинную форму этого треугольника. Построить изображение прямой призмы, вписанной в сферу, если в её основании лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, а высота призмы равна 4/3 радиуса сферы. В кубе АВСDА1В1С1D1 построить линейный угол двугранного угла между плоскостью грани АВСD и плоскостью, проходящей через вершину В и середины М и N рёбер AD и СС1 В прямой призме АВСА1В1С1 основанием АВС является прямоугольный треугольник, в котором <С = 900, <А = 300. Боковое ребро призмы равно гипотенузе основания. Построить изображение призмы и общего перпендикуляра к скрещивающимся прямым СС1 и ВА1. В правильном тетраэдре SАВС ребра равны а. Точка М лежит на ребре SA так, что SM:МА=2:1. Точка Р лежит на ребре ВС так, что ВР:РС=3:1. Построить сечение тетраэдра плоскостью MPN и найти его площадь, если N?SB, SN=NB. Найти угол наклона плоскости МNЗ к плоскости основания.
