Признаки равенства треугольников. (Док-во всех признаков)

1) Признаки равенства треугольников. (Док-во всех признаков).

2) Параллельные прямые (определение). Признаки параллельности двух прямых и док-во всех признаков.

3) Вертикальные углы: опеределение и свойства. Смежные углы: определение и свойства.

4) Геометрическое место точек. Теорема о геометрическом месте точек, равноудаленных от двух данных точек (прямая и обратная).

5) Теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.

6) Внешний угол треугольника (определение). Теорема о внешнем угле треугольника.

7) Построение биссектрисы угла. Свойство биссектрисы угла.

8) Свойства равнобедренного треугольника, теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

9) Признаки равенства прямоугольных треугольников (доказательства всех признаков).

10) Окружность, описанная около треугольника. Теорема о центре окружности, описанной около трегольника.

11) Окружность, вписанная в треугольник. Теорема о центре окружности, вписанной в трегольник.

12) Определение и признак ромба.

13) Четыре признака параллелограмма.

14) Параллелограмм (определение). Свойства параллелограмма с доказательством.

15) Деление отрезка на n равных частей с обоснованием.

16) Прямоугольник (определение). Свойство прямоугольника. Признак прямоугольника.

17) Построение касательной к окружности (два случая).

18) Сумма углов треугольника. Сумма внутренних и внешних углов многоугольника.

19) Средняя линия треугольника.

20) Трапеция, средняя линия трапеции (определение). Теорема о средней линии трапеции.

21) Теорема о точке пересечения медиан треугольника.

22) Теорема Вариньона.

23) Теорема о площади прямоугольника.

24) Теорема о площади параллелограмма. S=0,5d1d2sina, где a - угол между диагоналями.

25) Теорема о площади треугольника. Теорема о площади трапеции.

26) Теорема о площадях треугольников с равным углом.

27) Прямая и обратная теорема Пифагора.

28) Формула Герона с доказательством

29) Теорема о диагоналях и сторонах параллелограмма.

30) Теорема о биссектрисе треугольника (2 способа доказательства).

31) Три теоремы о среднем геометрическом в прямоугольном треугольнике.

32) Подобные треугольники (определение). Три признака подобия треугольников.

33) Обобщенная теорема Фалеса.

34) Правильный многоугольник. (опредление). Зависимость между стороной правильного многоугольника и радиусом описанной и вписанной окружности. (Вывод формулы). Установление этой зависимости для квадрата, правильного треугольника, шестиугольника.

35) Теорема Чевы.

36) Вывод тригонометрических функций углов в 30, 45 и 60 градусов.

37) Теорема об угле между касательной и хордой, проведенной в точку касания.

38) Теорема о вписанном угле.

39) Теорема об угле между двумя секущими, проведенными к окружности из одной точки.

40) Теорема об угле между пересекающимися хордами.

41) Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

42) Теорема о касательной и секущей, проведенных из одной точки.

43) Вывод формулы площади треугольника S=1/2absinC.

44) Теорема о сторонах описанного четырехугольников.

45)Теорема о площади треугольников через радиус вневписанной окружности.

46) Вписанный четырехугольник. Теорема о вписанном четырехугольнике.

47) Теорема о скалярном произведении векторов в координатах, следствия.

48) Теорема синусов. Вывод формулы радиуса описанной окружности.

49) Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

50) Правильный многоугольник (определение). Построение правильного четырехугольника, шестиугольника.