ОБ УСЛОВИЯХ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ
,
Карагандинский государственный университет им. академика , Караганда, Казахстан
E-mail: *****@***ru
Математической моделью многих биологических процессов являются уравнения Бернулли. Среди решений которого, особый интерес представляют периодические решения.
Рассмотрим вопрос существования 
-периодических решений задачи:
, 
,
где 
- непрерывные функции.
Уравнение Бернулли, как мы знаем, приводится к линейному уравнению с помощью замены 
. Его общее решение имеет вид:
. (1)
Найдем значение константы из условия 
:
, где 
.
С учетом значения 
решение (1) запишется в виде:
Несложно проверить, что при 
или 
полученное решение будет периодическим.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа,1967.
2. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1982.
3. , , Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. М.: Высшая школа,1989
