Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
История теории игр.
учитель математики, МОУ «СОШ № 18» УИП г. Саратова
Среднее (полное) образование
В жизни часто приходится сталкиваться с задачами, в которых необходимо принимать решения в условиях неопределенности, в условиях отсутствия информации об ответных реакциях на твои действия, т. е. возникают ситуации, в которых две (или более) стороны преследуют различные цели, а результаты любого действия каждой из сторон зависят от того как поведет себя противник. Такие ситуации возникают каждый день и разрешить их с научной точки зрения и рациональным подходом помогает теория игр.
Теория игр - математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Это теория поведения субъектов в условиях, когда решения одного из них влияют на решения всех остальных. Она используется для анализа действия как отдельных людей, так и множества.
Первые теоретико-игровые аргументы, объясняющие правильное поведение, высказывались еще Платоном. Но появилась теория игр, как наука, сравнительно недавно. Ее начало было заложено вместе с возникновением такой дисциплины, как теория вероятностей в 17 веке. Но почти 300 лет ее основы никак не развивались. Только один раз на протяжение этого 300-летного перерыва в 18 веке предлагались стратегии и оптимальные решения в математическом моделировании. Именно тогда А. Курно и Ж. Бертран рассматривали задачи производства в условиях олигополии, позже ставшие примерами теории игр.
Как и теория вероятностей, теория игр началась с анализа азартных и спортивных игр. Эти игры очень хорошо иллюстрируют основные положения и идеи теории игр.
Основоположником теории игр считается математик из Америки Джон фон Нейман. Одной из первых работ по теории игр можно считать его статью «К теории стратегических игр», которая была напечатана в 1928 году. Именно тогда он представил математическое обоснование общей стратегии для игры двух участников в терминах минимизации и максимиации. Через некоторое время он вместе с О. Моргенштерном пишет книгу «Теория игр и экономическое поведение» и она выходит в 1944 году. В ней сформулировано определение «игры», как деятельность двух и более участников, игроков, имеющая условия выигрыша и проигрыша, в рамках которой все игроки могут распоряжаться какими-то ресурсами и взаимодействуют между собой, преследуя цель выиграть и принимая решения, основанные на поведении других игроков. Математически описан способ поиска оптимальных стратегий в игре. После выхода теория игр сформировывается, как самостоятельная математическая дисциплина.
Второй толчок в развитии теории игр произошел, когда Джон Нэш в 1949 году пишет диссертацию по теории игр. В своем труде Д. Нэш рассматривал игры, в которых все участники или выигрывают, или проигрывают. Такие ситуации получили названия «Равновесие по Нэшу» или некооперативное равновесие. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение ухудшит их положение. Нэш доказал, что такое равновесие присутствует во всех конечных играх с любым набором игроков. Благодаря его работе были пересмотрены математические инструменты экономического моделирования. В 1960-70 годы Райнхард Зелтен, немецкий экономист, внес дополнение в теорию Нэша, в виде равновесия для многоходовых игр с полной информацией и предложил, что в его основе лежит стремление игрока принимать рациональные решения на каждом шаге игры. Определение обычного выигрыша было дополнено до «Вектора выигрыша».
В 1950 году была сформулирована фундаментальная проблема теории игр М. Фладом и М. Дрешером. Название этой проблеме дал Альберт Такер — «Дилемма заключенного». В 1960 годы Джон Харшаньи вводит понятие игр с неполной информацией. Он рассматривал ситуации, в которых у одного игрока нет достаточной информации о возможных выигрышах своего противника, и он должен оценивать их с помощью вероятностей.
Значительный вклад в теорию игр, внес советский ученый . Он усиленно занимался теорией вероятностей и математической логикой. В 1950 годы его внимание привлекла только начинавшая формироваться область математики - теория игр. В 1955 году он выпустил свою первую статью «Управляемые процессы и теория игр». В 1959 году в журнале «Успех математических наук» публикуется его работа «Конечные бескоалиционные игры». А в 1960 годы им был разработан механизм решения биматричных игр. Впоследствии этот способ решения приобрел название алгоритма Воробьева-Куна. Через 24 года в 1984 году он публикует монографию «Основы теории игр. Бескоалицонные игры», и в этой работе он рассматривает конечные бескоалиционные, антагонистические и матричные игры.
Также большой значение имеют работы таких ученых как Томас Шеллинг «Стратегия конфликта», Роберт Ауманн, Леонид Гурвиц, Эрик Маскин, Роджер Майерсон, Ллойд Шепли, Элвин Рот. Он вместе с Шепли написал работу, которая затрагивает прикладное применение экономики «Теория стабильного распределения и практическое применение рыночных моделей». Почти все они получили Нобелевскую премию в области экономики.
В настоящее время теория игр бурно развивается, так как данная наука помогает достигнуть более эффективного результата при принятии важных решений.
Список литературы.
, , Введение в теорию игр: учебное пособие: - Издательство КНИТУ. 2014.
Просто игра: - «Страта». 2017.
Теория игр в экономике: учебное пособие: - «Директ-Медиа». 2015.
