ВАРИАНТ 1
Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна 16? см2 . Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Высота конуса равна 6 см. Угол при вершине осевого сечения равен 1200 .Найдите:
а) площадь боковой поверхности конуса,
б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 300 .
3. Диаметр сферы равен 2р. Через конец диаметра сферы проведена плоскость под углом 450 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
ВАРИАНТ 2
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь сечения цилиндра. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300 .Найдите:
а) площадь боковой поверхности конуса,
б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600 .
Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра шара проведена плоскость под углом 300 к нему. Найдите площадь сечения, полученного при пересечении шара данной плоскостью.ВАРИАНТ 3
Высота цилиндра равна 8 см, а диагональ осевого сечения – 10 см. Найдите площадь полной поверхности данного цилиндра. Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 4 см.Найдите: а) площадь осевого сечения этого конуса; б) площадь полной поверхности конуса.
Диаметр сферы равен 7
см. Через конец этого диаметра проведена плоскость под углом Найдите площадь этой сферы, если расстояние от ее центра до плоскости треугольника АВС равно 1 см. ВАРИАНТ 4
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет с образующей цилиндра угол 600 . Найдите площадь полной поверхности данного цилиндра. Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите площадь полной поверхности конуса. Диаметр сферы равен 4
см. Через конец диаметра проведена плоскость, которая пересекает сферу и образует с диаметром угол 600 . Найдите длину линии пересечения сферы с плоскостью. ВАРИАНТ 5
Высота цилиндра равна 8 см, площадь его полной поверхности равна 130? см2 . Найдите площадь осевого сечения данного цилиндра. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол в 600 . Площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми 300 , равна 16 см2 . Найдите: а) площадь осевого сечения этого конуса; б) площадь полной поверхности конуса. Все стороны правильного треугольника АВС с площадью 9
см2 касаются сферы. Найдите площадь этой сферы, если расстояние от ее центра до плоскости треугольника АВС равно 1 см. ВАРИАНТ 6
Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник АВСD, где АС=4 см, угол САD=300 . Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если СD – высота цилиндра. Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с углом при его вершине 1200 . Образующая конуса равна 5 см. Найдите площадь полной поверхности конуса. Диаметр шара равен 5
см. Через его конец под углом в 300 к нему проведена плоскость, которая пересекает данный шар. Найдите площадь сечения, полученного в результате пересечения шара данной плоскостью.
