О ХАРАКТЕРИСТИКАХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Т. Алдибеков
Рассматривается дифференциальное уравнение в частных производных
первого порядка
(1)
где 
, 
неизвестная функция,
параметр 
, 
,
Если при 
левая часть уравнение (1) равно нулю, то точка 
называется особой точкой уравнения (1). По предположению начало координат особая точка. Если к особой точке примыкает несчетное множество характеристик уравнения (1) , то особая точка называется звезда образной особой точкой.
Теорема 1. Если линейная однородная система дифференциальных уравнений
имеет отрицательный обобщенный верхний центральный показатель, то начало координат является звезда образной особой точкой уравнения (1).
Пример.
Особая точка O(0,0) является звезда образной особой точкой уравнения.
2010 Mathematics Subject Classification: 93D20, 35A10, 34D08
