МКОУ «Гоноховская СОШ Завьяловского района»

Исследовательская работа

«Золотое сечение»

Выполнил: Арапов Максим,

ученик 6 класса

Руководитель:

Гонохово - 2014

Содержание


Введение………………………………………………………………..3 Глава 1. Понятие «Золотого сечения»………………………………..4 Глава 2. Исследование…………………………………………………5 Заключение……………………………………………………………..7 Литература……………………………………………………………...8

Введение

Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Цель:

- узнать, что такое «золотое сечение», найти предметы, обладающие данным сечением.

Научный аппарат:

Объект исследования: Золотое сечение

Предмет исследования: отображение «Золотого сечения» в аспектах деятельности человека

Гипотеза: мы считаем, что человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, имеющими в своей основе золотое сечение

Задачи:

    проанализировать научно-популярную литературу; дать понятие «Золотого сечения»; провести исследования, в ходе которого определим человека с «божественными пропорциями».


Глава 1. Понятие «Золотого сечения»

Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Отношение обозначают буквой ?;

?= 0,618 = 5/8

Золотое сечение математики часто называли божественной пропорцией

    Скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях. К примеру, в храме Парфенон в Афинах отношение высоты здания к его длине равно ?.

Есть  предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.

Рассматривая расположение листьев на стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В).

Очень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста

Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении.

Глава 2. Исследование.

    Золотое сечение заложено в пропорциях человеческого тела. Примером является статуя Зевса Олимпийского (одно из семи чудес света).

Итак, золотое сечение является математическими символами идеального соотношения формы и роста. В древности считалось, что если человек имеет золотое сечение, то он великий человек

Среди своих знакомых и друзей я провел исследование: измерил их рост, расстояние до талии. Мне стало интересно, обладает ли кто-нибудь из нас «золотым сечением», то есть «божественной пропорцией». Ниже в таблице приведены данные измерений и вычислен коэффициент пропорциональности. Наиболее приближенные данные получились у Александра (0,62 / 0, 61).



Рост, см

Расстояние от талии до макушки, см

Расстояние до талии, см

?

(0,618)

Я

152

60

92

0,6 / 0,65

Мама

166

68

98

0,59 / 0,69

Папа

179

73

106

0,59 / 0,68

Сеня

123

51

72

0,58 / 0,7

Юра

169

67

102

0,6 / 0,65

Виталя

137

49

88

0,64 / 0,56

Александр

167

63

104

0,62 / 0, 61

Сергей

150

55

95

0,63 / 0,58

Юля

164

59

105

0,64 / 0,56

Алена

160

60

100

0,62 / 0,6

Расстояние от талии до макушки, см

Расстояние от талии до головы, см

Расстояние от головы до макушки, см

?

(0,618)

Я

60

39

21

0,53 / 0,65

Мама

68

48

20

0,42 / 0,7

Папа

73

53

20

0,38 / 0,72

Сеня

51

33

18

0,54 / 0,64

Юра

67

47

20

0,42 / 0,7

Виталя

49

27

22

0,81 / 0,55

Александр

63

43

20

0,46 / 0, 68

Сергей

55

37

18

0,49 / 0,67

Юля

59

38

21

0,55 / 0,64

Алена

60

42

18

0,43 / 0,7


Заключение.

В результате проделанной мной  работы, я понял, что человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, имеющими в своей основе золотое сечение. В живописи, фотографии, дизайне золотое сечение очень часто используется в виде классических приемов композиции.

Литература:


    Учебник математики 6 класс под ред. Учебное пособие для 10-11 кл. гуманитарного профиля под ред. Золотое сечение. – М., Квант, 1973 г., №8. Золотая спираль. – М., Квант, 1984, №9. Золотое сечение. – М., Стройиздат, 1990. . Пифагор.- М: «Просвещение» 1993 г. . История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей.- М: «Просвещение» 1982 г. Школьникам о математике и математиках. М: «Просвещение» 1981 г. www photoline. ru/tcomp 1.htm. http//www. nips. riss-telecom. ru/poly/