ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ
ВАРИАНТ 1
А1. В результате параллельного переноса точка А (?1; 3) переходит в точку А1 (2; 4), а точка В (1; ?3) - в точку В1. Найдите координаты точки В1.
1) (4; ?2)
2) (4; 3)
3) (1; 7)
4) (4; 0)
Ответ: 1.
А2. Точка А (7; ?3) переходит в точку А1 при повороте на 90° против часовой стрелки вокруг начала координат. Укажите координаты точки А1.
1) (?7; 3)
2) (?7; ?3)
3) (3; ?7)
4) (3; 7)
Ответ: 4.
А3. Напишите уравнение прямой, которая получается параллельным переносом прямой
2х ? 3у = 1
на вектор
1) 2х ? 3у = 28
2) 2х ? 3у = 38
3) 2х ? 3у = 41
4) 2х ? 3у = 24
Ответ: 2.
В1. При параллельном переносе точка А (4; 3) переходит в точку А1 (5; 4). Напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола
у = х2 ? 3х + 1
при таком движении.
Ответ: у = х2 ? 5х + 6.
В2. Составьте уравнение образа окружности
х2 + у2 + 8х ? 6у ? 11 = 0
при повороте на 90° против часовой стрелки относительно начала координат.
Ответ: х2 + у2 ? 6х + 8у ? 11 = 0.
С1. При параллельном переносе прямая 3х + у + 5 = 0 переходит в прямую
3х + у ? 11 = 0,
а прямая х ? у + 3 = 0 - в прямую х ? у ? 1 = 0.
Найдите координаты точки А1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка А (?4; 2).
Ответ: (1; 3).
