Тема урока: Урок – обобщение «Пропорция. Основное свойство пропорции»

Тема урока: Урок – обобщение «Пропорция. Основное свойство пропорции».

,

учитель математики

МБОУ СОШ № 66, г. Краснодар

Класс: 6

Цель урока:

В игровой форме повторить и обобщить знания по разделу: «Пропорция. Её свойства». Закрепление умений решать задачи на пропорции.

Оборудование: Наглядные пособия – таблицы, карточки с заданиями.

Используемый материал:

Словарь энциклопедический юного математика. Журнал «Математика в школе». Учебно – методическое пособие «Математика 6 кл». . Методическое пособие «Контрольные и проверочные работы». 5 – 6 кл. . Учебник – собеседник «Математика 6 кл».

Форма урока: урок-соревнование

Ход урока:

I этап. Вступление.

Исторические справки.

Когда и где возникло понятие «пропорция» Формирование термина «пропорция»  с древности до нашего времени.

II этап – разминка.

Решение устных вопросов по теме.

III этап – конкурс капитанов.

IV этап – конкурс команд.

Решение задания с выбором ответа. Составление пропорций из отношений. Составление пропорций по схеме.

V этап. Заключительный этап – подведение итогов.

I этап.

Класс делится по рядам на 3 команды. Выбираются капитаны команд. Жюри – учителя, находящиеся в классе.

Что объединяет между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов в микроскоп? Кому – то этот  вопрос может показаться странным. Но нас с вами ответ не затруднит: во всех перечисленных делах и процессах нередко возникают пропорции. Сегодня мы с вами более подробно узнаем о пропорциях. Вы уже поняли, что пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин. В неявной форме пропорцией стали пользоваться ещё в древности, но систематическое изучение пропорций началось в Древней Греции. Где сначала рассматривали лишь пропорции, составные № чисел. Лишь в IV веке до н. э. древнегреческий математик Евдонс дал определение пропорции, составленной из величин. А т. к. отношение величин является числом, следовательно, пропорция – это равенство чисел. Поэтому, постепенно это утверждение позволило в математике вместо пропорции применить уравнения.

II этап.

Теперь, когда вы немного узнали про пропорции, перейдем ко 2 этапу – разминке.

Во время разминки каждая команда решает устные задания по теме: ( по 1 баллу)

Длина отрезка KL = 12м, а длина отрезка  MN = 60м. а) Найти отношение KL и MN;

б) Найти отношение MN и KL.

  2) Найти отношение:

  а) числа 16 к числу 4

  б) числа 6,3 к числу 9

  в) числа 2 к

  г) числа 6 к 12

  3) На доске написаны пропорция для каждой команды и лишь одна из них верная, найти надо её и доказать, что она верна та команда, которая первая найдет правильный ответ  - 2 очка, остальным по 1 баллу.

1 команда	2 команда	3 команда
а) 2 : 3 = 5 : 10	а) 3 : 5 = 10 : 12	а) 4 : 5 = 9 : 10
б) 5 : 10 = 8 : 4	б) 5 : 3 = 10 : 8	б) 5 : 6 = 36 : 30
в) 12 : 8 = 3 : 2	в) 3 : 8 = 5 : 6	в) 4 : 5 = 28 : 35
г)  2 : 3 = 10 : 15	г)  3 : 8 = 6 : 16	г)  6 : 7 = 42 : 36

III этап. Конкурс капитанов.

Капитан каждой команды подходит к учительскому столу и выбирает себе задание в конверте.

Зад №1.  4 гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время 3 гнома.

а) 6  б) 2  в) 8  г) 10

Зад №2.  Велосипедист за 3 часа проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?

а) 4ч  б) 7ч  в) 6ч  г) 5ч

Зад №3.  Чтобы приготовить 2 литра томата, нужно взять 6 кг свежих помидоров. Сколько кг свежих помидоров надо взять, чтобы получить 4л томата?

а) 18  б) 8  в) 12  г) 10

Учитель.  Пока капитаны команд думают, мы с вами проведем следующий конкурс.

IV этап – решение задания с выбором ответа.(конкурс команд)

Зад. Найти неизвестный член пропорции:

Каждая команда на месте решает предложенную ей пропорцию.

15 : х = 6,3 : 4,2 3,6 : 8,1 = х : 18 18 : х = 7,2 : 4,5 7,5 : 3,5 = х : 14

После этого конкурса оценивается конкурс капитанов.

Заключительное задание.

На доске написаны отношения. Определите, какие из отношений равны и составьте из них пропорции.

36 : 18,  : ,  3 : 0,3  3 : 10  8 : 4  2,1 : 7  2  : 2

Пропорции:

36 : 18 = 8 : 4

3 : 10 = 2,1 : 7

  : = 2 : 2        

Заключительный этап.

Подводим итого и объявляем команду – победительницу.

Зад. Составьте 4 пропорции, используя равенство. ( С каждого ряда выходит по 1 человеку команды и составляет пропорцию по схеме). Кто первый составит 4 пропорции – 3 очка, 2 – 2 очка, 3-ий – 1 очко.

Схема:

a * v = u * b

       

=

=

=

=

       

6 * 2 = 3 * 4  2)  3 * 6 = 2 * 9  3)  3* 8 = 6 * 4