Схема № 1
Правильная Неправильная
Например: Например:
Где 1 < 3 ; 5 < 6 ; 7 < 12 ; где 3 > 2 ; 5 = 5 ; 13 > 11.
Схема № 2
Алгоритм сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями нужно:
а) одинаковые знаменатели не складывать (вычитать), а записать знаменатель в новой результативной дроби неизменным;
б) новая дробь будет иметь числитель, который получается в результате «+» или «-» данных числителей.
Схема № 3
Алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями
1. Найти НОК для данных знаменателей;
2. Найти дополнительные множители для каждой дроби путём деления НОК на знаменатели каждой дроби соответственно;
3. Умножив дополнительные множители на числители, к которым они определены, выполнить необходимое действие.
Пример:
1 Шаг. НОК (45; 18) = 90 2 Шаг.
45 5 18 3
9 3 6 3
3 3 2 2
1 1 3 Шаг. 
НОК (45; 18) = 2 · 
2 · 9 · 5 = 10 · 9 = 90
Схема № 4
Алгоритм умножения обыкновенных дробей
Чтобы умножить данные обыкновенные дроби, нужно числители и знаменатели перемножить соответственно.
Если возникает необходимость, сократить дробь на общий делитель:
Обобщение: произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель равен произведению знаменателей.
Схема № 5
Алгоритм умножения обыкновенной дроби на число
Чтобы умножить дробь на число, нужно: данную дробь умножить на неправильную дробь, числителем которой является это число, а знаменатель равен 1 (и применить схему № 4).
(Схема № 4)
Неправильная дробь
Схема № 6
Алгоритм умножения смешанных чисел
Чтобы умножить одно смешанное число на другое, надо:
1) каждое смешанное число представить в виде неправильной дроби;
2) найти произведение двух неправильных дробей (по схеме № 4).
Пример: (Схема № 4) Сокращение чисел
Нахождение Произведение
неправильных обыкновенных (неправильных)
дробей дробей Ответ: 
Схема № 7
Алгоритм деления обыкновенных дробей
Чтобы разделить первую дробь на вторую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй (по правилу умножения дробей, схема № 4)
Взаимно обратные
Делимое Делитель
Дроби Взаимно обратные
Пример: 
Делимое Делитель
Обобщение: чтобы поделить на обыкновенную дробь (число), надо делимое умножить на дробь (число), обратную (обратное) делителю.
Схема № 8
Алгоритм деления смешанных чисел
Чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:
1) представить данные числа в виде неправильных дробей;
2) чтобы разделить первую неправильную дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй.
Пример: Сокращение чисел
Умножение и деление обыкновенных дробей
Нахождение дроби от числа
от a равно a · 
= 
· 
= 
Пример:
от 350 равно · 350 = 
· 
= 
= 3 · 50 = 150
Нахождение числа по известной дроби
Если 
от х равно с, то
x 
Замечательный треугольник
S
v · t
- закрыв ту букву, которую необходимо найти, ты получишь формулу:
S = v · t v = 
t = 
Алгоритм нахождения числа, увеличенного (уменьшенного) в n раз
Если данное число а необходимо:
? Увеличить в n раз, то a · n;
? Увеличить на n раз, то a + n;
? Уменьшить в n раз, то a : n;
? Уменьшить на n раз, то a - n
a · n = k
a + n = k
a : n = k
a - n = k
Вариант № 1
Алгоритм нахождения процентов от числа
Чтобы найти m% от числа а, нужно данное число а умножить на 0,01m.
Пример:
Найти 5% от числа 20
Решение:
20 · 0,01 · 5 = 20 · 0,05 = 1
Вариант № 2
Алгоритм нахождения процентов от числа
Чтобы найти m% от числа а, нужно m% перевести в 
, а затем: a · 
= 
Пример:
Найти 5% от числа 20
Решение:
20 · 
= 
= 
= 1
Ключевые слова
? Дробь
? Число
? Умножение
? Деление
? Задача
? Проценты
? Расстояние
? Стоимость
? Алгоритм
Ключевые слова (сочетание слов)
? Натуральные числа ? Алгоритм
? Дробные числа ? Сократима
? Смешанная дробь ? Несократима
? Обыкновенная дробь ? Сложение
? Числитель ? Вычитание
? Знаменатель ? Умножение
? Свойство дроби ? Деление
? Сокращение ? Простые числа
? Правильная дробь ? Составные числа
? Неправильная дробь ? Взаимно обратные числа
? Закон
