Задания

3.3.16. Электрон влетает в область пространства с однородным электрическим полем напряженностью E перпендикулярно силовым линиям (E = 6•104 B/м). Определить величину вектора индукции магнитного поля B, которое надо создать в этой области пространства для того, чтобы электрон пролетел ее, не отклоняясь от первоначального направления. Кинетическая энергия электрона W=1,6 10 -16 Дж, масса электрона m=9,1•10-31 кг. Силой тяжести пренебречь.

Дано: E = 6•104 B/м; W=1,6 10 -16 Дж; m=9,1•10-31 кг

Найти:  B=?

Решение. Пусть напряжённость однородного электростатического поля направлена вертикально вниз, электрон летит горизонтально. На электрон действует сила со стороны электростатического поля

направленная вертикально вверх (электрон отрицательно заряжен, e= 1,6•10–19 Кл). Со стороны магнитного поля на частицу действует сила Лоренца

Чтобы электрон пролетел область электрического и магнитного полей без отклонений, сила Лоренца должна быть равной по модулю и противоположной по направлению силе F1 со стороны электростатического поля. В этом случае сумма сил, действующих на электрон, будет равна нулю (силой тяжести пренебрегаем ввиду её малости) и частица будет двигаться равномерно, прямолинейно. Направление индукции магнитного поля определим, зная направление силы Лоренца и скорости частицы, по правилу левой руки (см. рис.). Получаем

Скорость частицы определим из энергии (кинетическая)

Из условия равенства сил, найдём индукцию магнитного поля (sin? = 1)

Ответ.