Содержание программы (136 ч)
Числа и величины (20 ч)
Нумерация и сравнение чисел.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.
Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы - сотни, третий разряд десятичной записи - разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.
Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.
Знакомство с римской письменной нумерацией.
Числовые равенства и неравенства.
Первичные представления о числовых последовательностях.
Величины и их измерения.
Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).
Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).
Арифметические действия (45ч)
Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.
Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.
Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.
Увеличение числа в несколько раз.
Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй ступени.
Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.
Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Текстовые задачи (34ч)
Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.
Графическое моделирование связей между данными и искомыми.
Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.
Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.
Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.
Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.
Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.
Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»
Геометрические фигуры (10ч)
Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.
Геометрические величины (12ч)
Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).
Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.
Работа с данными (12ч)
Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.
Учебно-тематический план
№ | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на: | ||
Устный счёт. | Математический диктант. | Проверочные работы. | Контрольные работы. | ||
Название изучаемого раздела | 6 | ||||
1 | Числа и величины | 20ч | 9 | ||
2 | Арифметические действия | 45ч | 9 | 3 | |
3 | Текстовые задачи | 34ч | |||
4 | Геометрические фигуры | 10ч | |||
5 | Геометрические величины | 12ч | |||
6 | Работа с данными | 12ч | |||
7 | Резерв | 3ч |
№ | Тема урока | Кол-во час | Дата | Элементы содержания(для детей с ОВЗ) |
1 | Устная и письменная нумерация двузначных чисел. | 1 | Разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построение количественных числительных. «Круглые» десятки. | |
2 | Разрядный принцип десятичной записи чисел. | 1 | ||
3 | Принцип построение количественных числительных для двузначных чисел «круглые» десятки. | 1 | ||
4 | Числовые равенства и неравенства | 1 | Термин «числовое равенство», «числовое неравенство» | |
5 | Поразрядные способы сложения в пределах 100. | 1 | Сложение «круглых» чисел. Игра «Найди ошибку» | |
6 | Поразрядные способы вычитания в пределах 100. Устный счёт | 1 | Вычитание «круглых» чисел. | |
7 | Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. | 1 | Десятки и единицы. | |
8 | Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). | 1 | Понятие «сюжетная» задача. Компоненты задачи: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). | |
9 | Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи. | 1 | ||
10 | Сравнение предметов по массе без ее измерения. | 1 | Единица массы - килограмм. | |
11 | Единица массы - килограмм. Измерение массы. | 1 | ||
12 | Входная контрольная работа. | 1 | Контрольная работа | |
13-14 | Графическое моделирование связей между данными и искомыми. | 2 | Задача условие требование решение ответ | |
15 | Бесконечность прямой. Математический диктант. | 1 | Прямая линия. Свойство бесконечности. | |
16 | Устное сложение чисел в пределах 100 без перехода через разряд. | 1 | Сложение «круглых» десятков и однозначного числа. | |
17-18 | Поразрядный способ сложения в пределах 100. | 2 | Сложение «круглого» двузначного числа и двузначного, двузначного числа и однозначного. | |
19 | Поразрядный способ вычитания в пределах 100. | 1 | Вычитание из двузначного числа однозначное. | |
20 | Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия. Задачи, содержащие отношения «больше на», «меньше на». | 1 | Задача Условие Требование Решение Ответ | |
21 | Луч как полупрямая. | 1 | Понятие «луч». Распознавание и изображение луча на чертеже. | |
22 | Поразрядный способ сложения в пределах 100. Устное сложение чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Устный счёт | 1 | Сложение «круглого» десятка и двузначного числа. | |
23 | Поразрядный способ вычитания в пределах 100. | 1 | Поразрядное вычитание «круглого» числа из двузначного числа. | |
24 | Устное вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд. | 1 | ||
25 | Поразрядный способ сложения в пределах 100. | 1 | Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд. | |
26 | Устное сложение чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Математический диктант | 1 | ||
27-28 | Поразрядный способ вычитания в пределах 100. | 2 | Вычитание двузначного числа и однозначного с переходом через разряд. | |
29 | Устное вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд. | 1 | ||
30 | Комбинированная контрольная работа. | 1 | Контрольная работа | |
31-32 | Угол. | 2 | Понятия «угол», « прямой угол», «острый угол», «тупой угол», «угол многоугольника» | |
33 | Виды углов: прямой, острый, тупой | 1 | ||
34 | Углы в многоугольнике. | 1 | ||
35 | Первичные представления о числовых последовательностях | 1 | ||
36 | Разностное сравнение чисел. | 1 | Разностное сравнение. | |
37-38 | Решение текстовых задач арифметическим способом. | 2 | Задача. Условие. Требование. Решение. Ответ | |
39-40 | Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Математический диктант | 2 | Базовое положение: из двух чисел больше то, у которого цифр в десятичной записи больше. Поразрядный способ сравнения чисел | |
41 | Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника. | 1 | Прямоугольник Квадрат | |
42-43 | Поразрядный способ сложения в пределах 100. Устный счёт | 2 | Сложение двузначных чисел. | |
44 | Устная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы - сотни. | 1 | Трехзначное число. Разряд «сотня» | |
45 | Единица длины – метр. Соотношения между метром, дециметром (1м=10дм). | 1 | Понятие «дециметр», «метр». Соотношение между метром, дециметром (1м=10дм). | |
46 | Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг). | 1 | Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг). | |
47 | Соотношения между метром и сантиметром (1м=100см). | 1 | Соотношения между метром и сантиметром (1м=100см). | |
48 | Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). | 1 | Новое арифметическое действие «умножение», его смысл. | |
49-50 | Множители, произведение и его значение. Математический диктант | 2 | Понятия «первый множитель», «второй множитель», «значение произведения», | |
51-52 | Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи. | 2 | Задачи на смысл умножения. | |
53 | Переместительное свойство умножения. | 1 | Переместительное свойство умножения. | |
54 | Случаи умножения на 0 Устный счёт | 1 | Приём умножения числа 0 на число 0. | |
55 | Случаи умножения на 1. | 1 | Приём умножения числа 1 на число 1. | |
56 | Длина ломаной. | 1 | Понятие «ломаная». Звено ломаной линии. Длина ломаной линии | |
57 | Комбинированная контрольная работа. | 1 | Контрольная работа | |
58 | Таблица умножения однозначных чисел (1) Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. | 1 | Табличные случаи умножения числа 1,2 на однозначные числа. | |
59 | Таблица умножения однозначных чисел (2). | 1 | ||
60 | Периметр многоугольника | 1 | Периметр | |
61 | Вычисление периметра прямоугольника. | 1 | ||
62 | Таблица умножения однозначных чисел (3) | 1 | Табличные случаи умножения числа 3, 4 на однозначные числа. | |
63 | Таблица умножения однозначных чисел (4) | 1 | ||
64 | Порядок выполнения действия: умножения и сложения, умножение и вычитание. | 1 | Порядок действия: умножение и сложения. | |
65 | Вычисление периметра квадрата. | 1 | Периметр квадрата | |
66 | Таблица умножения однозначных чисел (5) | 1 | Табличные случаи умножения числа 5, 6, 7, 8, 9 на однозначные числа. | |
67 | Таблица умножения однозначных чисел (6) | 1 | ||
68 | Таблица умножения однозначных чисел (7) Математический диктант | 1 | ||
69 | Таблица умножения однозначных чисел (8) | 1 | ||
70 | Таблица умножения однозначных чисел (9) | 1 | ||
71 | «Таблица умножения» однозначных чисел Устный счёт | 1 | Таблица умножения | |
72 | Увеличение числа в несколько раз. Задачи, содержащие отношения «больше в», | 1 | Отношение «больше в…» | |
73 | Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: с помощью графической модели. | 1 | Задача. Условие. Требование. Решение. Ответ. | |
74 | Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания. | 1 | Таблица умножения | |
75 | Комбинированная контрольная работа. | 1 | Контрольная работа | |
76-77 | Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: третий разряд десятичной записи - разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. | 2 | Устная и письменная нумерация трёхзначных чисел. «Круглые» сотни. | |
78 | «Круглые» сотни. | 1 | ||
79-80 | Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. | 2 | Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядного слагаемого | |
81-82 | Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Математический диктант | 2 | Разряд единиц, десятков, сотен. Сравнение чисел. | |
83-84 | Составная задача. | 2 | Задачи в два действия на сложение и вычитание. | |
85 | Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. | 1 | Задачи. | |
86 | Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям). | 1 | Задачи. | |
87 | Запись решения составной задачи в виде одного выражения. Устный счёт | 1 | Задачи. | |
88-89-90 | Запись сложения в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Самостоятельная работа. | 3 | Письменный приём сложения трёхзначных чисел | |
91 | Окружность и круг. Построение окружности (круга) с помощью циркуля. | 1 | Понятия «окружность» и «круг». Работа с циркулем. | |
92 | Центр, радиус окружности (круга). Математический диктант | 1 | Центр окружности. Радиус окружности. | |
93 | Радиус, диаметр окружности (круга). | 1 | Радиус окружности Диаметр окружности | |
94 | Правило вычитания суммы из суммы. Устный счёт | 1 | Правило вычитания суммы из суммы. | |
95-96-97-98- 99 | Запись вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Самостоятельная работа. Математический диктант | 5 | Поразрядный способ вычитания чисел столбиком. | |
100 | Комбинированная контрольная работа. | 1 | Контрольная работа | |
101 | Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора. | 1 | Калькулятор, назначение, правило пользование. | |
102 | Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). | 1 | Понятия «неизвестное», «уравнение», «корень уравнения». | |
103 | Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. | 1 | ||
104 | Правила нахождения неизвестного слагаемого. | 1 | Правила нахождения неизвестного слагаемого. | |
105 | Правила нахождения неизвестного вычитаемого. | 1 | Правила нахождения неизвестного вычитаемого. | |
106-107 | Правила нахождения неизвестного уменьшаемого. Самостоятельная работа. | 2 | Правила нахождения неизвестного уменьшаемого. | |
108 | Знакомство с делением на уровне предметных действий. | 1 | Предметные действия, математической основой, которых является действие деление. | |
109 | Знак деления (:). | 1 | Действие «деление», знак: | |
110 | Частное и его значение. | 1 | Название результата действия деления. | |
111 | Делимое и делитель | 1 | Название компонентов действия. | |
112 | Деление как последовательное вычитание. Математический диктант | 1 | Связь между делением и вычитанием | |
113 | Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы. | 1 | Связь деления с процессом измерения величины (длины) | |
114 | Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.) | 1 | Деление на равные части. | |
115 | Деление как нахождение заданной доли числа. Устный счёт | 1 | Нахождение заданной доли числа. | |
116 | Уменьшение числа в несколько раз. Задачи, содержащие отношения «меньше в». | 1 | Отношение «меньше в…» | |
117 | Действия первой и второй ступени. | 1 | Порядок выполнения арифметических действий | |
118 | Время как продолжительность. | 1 | Величина «время». Солнечные и песочные часы. | |
119 | Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. | 1 | Циферблатные часы. Определение времени по часам. Единицы времени: час, минута соотношение между ними. Римская письменная нумерация. | |
120 | Единицы времени: час, минута соотношение между ними. Знакомство с римской письменной нумерацией. | 1 | ||
121 | Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). | 1 | Задачи на время. | |
122 | Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному. | 1 | Построение циркулем отрезка равного данному. | |
123 | Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел. Устный счёт | 1 | Понятия «числовой луч», «натуральный ряд чисел», «натуральное число». Порядковые свойство изученных чисел. | |
124 | Единицы времени: час, сутки, неделя и соотношение между ними. | 1 | Понятия «сутки», « неделя». | |
125 | Итоговая контрольная работа. | 1 | Промежуточная аттестация Контрольная работа | |
126-127 | Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. | 2 | Месяц Год Календарь | |
128 | Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет). Математический диктант | 1 | Год Век | |
129 | Понятие об обратной задаче. | 1 | Термин «обратная задача». | |
130 | Составление задач, обратных данной. | 1 | ||
131 | Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной. | 1 | Обратная задача. | |
132 | Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение, и вычитание с помощью уравнений. | 1 | Задачи. | |
133 | Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. | 1 | ||
134-136 | Резерв. | 3 |
Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения
Обучающиеся научатся:
вести счёт десятками и сотнями;
различать термины «число» и «цифра»;
распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;
читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;
записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;
изображать числа на числовом луче;
использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;
воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;
применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
применять правило вычитания суммы из суммы;
воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;
выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;
находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;
записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;
употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;
воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;
выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;
применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;
чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;
строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;
использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;
распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;
измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;
измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;
устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;
распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;
строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;
решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;
разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;
формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;
читать и заполнять строки таблицы.
Обучающие получат возможность научиться:
понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;
пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;
понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
понимать и использовать термин «числовая последовательность»;
воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;
понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;
понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);
записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;
понимать бесконечность прямой и луча;
понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;
использовать римские цифры для записи веков и различных дат;
оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;
понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;
рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);
моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;
использовать табличную форму формулировки задания.
