Графическая работа № 1 Тема: « Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом»

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

1. Прямая ?? лежит в плоскости ?.

2. Прямая АВ пересекает плоскость ? в точке М.

3. Плоскость проходит через прямую а и точку М, не лежащую на прямой а, и пересекает прямую b в точке М.

4. Прямые МС и МВ пересекают плоскость ? в разных точках.

5. Прямые МС и МВ пересекают плоскость ? в одной и той же точке.

6. Плоскости ? и ? имеют общую прямую а и пересекают прямую КМ соответственно в точках К и М.

7. Прямые а, b и с имеют общую точку О и лежат в одной плоскости.

8. Прямые а, b и с имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три прямые.

9. На прямой а, пересекающей плоскость ? в точке А, выбраны по разные стороны от А точки М и Т. Прямые ММ1 и ТТ1 параллельны между собой и пересекают плоскость ? соответственно в точках М1 и Т1.

10. Плоскости ?, ? и ? имеют единственную принадлежащую все трём плоскостям точку О.

11. Плоскости ? и ? пересекаются по прямой с, а плоскости ? и ? также пересекаются по этой же прямой с.

12.Две вершины треугольника АВС лежат в плоскости ?, а вершина С не лежит в ?. Прямая d пересекает стороны СВ и СА соответственно в точках М и Т, а плоскость ? в точке К.

13. Прямые а и b, изображённые на рисунке параллельными, а на самом деле не параллельны.

14. Прямые а и b, изображённые на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих точек.

Графическая работа № 2 Тема: «Параллельность в пространстве»

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

1. Прямая МР параллельна плоскости ?, а прямая МТ пересекает эту плоскость в точке Т.

2. Плоскость ? пересекает три параллельных прямых а, b и c соответственно в точках А, В и С, лежащих на одной прямой.

3. Плоскость ? пересекает три параллельных прямых а, b и c соответственно в вершинах треугольника АВС.

4. Основание AD трапеции ABCD лежит на плоскости ?, а прямые ВК и СК пересекают эту плоскость соответственно в точках В1 и С1.

5. Плоскость ? проходит через середины сторон АВ и АС треугольника АВС и не содержит вершины А.

6. Прямая МР параллельна плоскости ?, а плоскость РМТ пересекает плоскость ? по прямой КТ.

7. Прямая а параллельна каждой из пересекающихся плоскостей ? и ?.

8. Прямая а параллельна каждой из параллельных плоскостей ? и ?.

9. Плоскости ? и ? имеют общую прямую а, плоскости ? и ? общую прямую b, а плоскости ? и ? общую прямую с. Прямые а и b пересекаются в точке М.

10. Плоскости ? и ? имеют общую прямую а, плоскости ? и ? общую прямую b, а плоскости ? и ? общую прямую с. Прямые а и b параллельны.

11. Плоскости ? и ? имеют общую прямую а, плоскости ? и ? общую прямую b, а плоскости ? и ? параллельны.

12. Сторона ВС треугольника АВС лежит в плоскости ?, через вершину А и точку М – середину стороны АС проведены соответственно плоскости ? и ?, пересекающие плоскость треугольника АВС по прямым АК и МТ.

Графическая работа № 3 Тема: «Перпендикулярность в пространстве»

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

1. Прямая АМ перпендикулярна плоскости треугольника АВС.

2. Прямая ОК проходит через точку О пересечения диагоналей квадрата АВСD и перпендикулярна его плоскости.

3. Прямая ОК проходит через точку О пересечения диагоналей трапеции АВСD (AD – большее основание) и перпендикулярна её плоскости.

4. Плоскости равносторонних треугольников АВС и АВК перпендикулярны.

5. Прямые ОМ, ОК и ОТ попарно перпендикулярны друг другу.

6. Плоскость КТС перпендикулярна плоскостям ТМС и ТВК.

7. Прямая КМ перпендикулярна плоскости квадрата КТРС, а прямая МА перпендикулярна прямой РТ.

8. Прямая КМ перпендикулярна плоскости квадрата КРТС, а прямая МА перпендикулярна прямой СТ.

9. Вершина А треугольника АВС лежит в плоскости ?, параллельной прямой ВС. Прямые ВВ1 и СС1 перпендикулярны плоскости ? и пересекают её соответственно в точках В1 и С1.

10. Прямая КМ перпендикулярна плоскости равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) и пересекает в точке Т, середине КМ. Их точек К и М на прямую ВС опущены перпендикуляры.