Задания

1 вариант

1. Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Сто­и­мость 1 литра бен­зи­на — 20 руб­лей. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 9 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

2. Роз­нич­ная цена учеб­ни­ка 180 руб­лей, она на 20% выше опто­вой цены. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по опто­вой цене на 10 000 руб­лей?

3. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик осад­ков в г. Ка­ли­нин­гра­де с 4 по 10 фев­ра­ля 1974 г. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ют­ся дни, на оси ор­ди­нат — осад­ки в мм. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней из дан­но­го пе­ри­о­да вы­па­да­ло от 2 до 8 мм осад­ков.

4. Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 40 ку­бо­мет­ров стро­и­тель­но­го бруса у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Ка­ко­ва наи­мень­шая сто­и­мость такой по­куп­ки с до­став­кой (в руб­лях)? Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

По­став­щик	Цена бруса (руб. за 1 м3)	Сто­и­мость до­став­ки	До­пол­ни­тель­ные усло­вия
A	4200	10200
Б	4800	8200	При за­ка­зе на сумму боль­ше 150 000 руб. до­став­ка бес­плат­но
В	4300	8200	При за­ка­зе на сумму боль­ше 200 000 руб. до­став­ка бес­плат­но

5. Най­ди­те (в см2) пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

6. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 35 машин: 11 крас­ных, 17 фи­о­ле­то­вых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

7. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

8. Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол , впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са .

9. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

10. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

11. К ис­точ­ни­ку с ЭДС В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ом, хотят под­клю­чить на­груз­ку с со­про­тив­ле­ни­ем R Ом. На­пря­же­ние на этой на­груз­ке, вы­ра­жа­е­мое в воль­тах, даeтся фор­му­лой . При каком наи­мень­шем зна­че­нии со­про­тив­ле­ния на­груз­ки на­пря­же­ние на ней будет не менее 55 В? Ответ вы­ра­зи­те в омах.

12. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 550 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 75 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

C 1 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние 

2вариант

В об­ще­жи­тии ин­сти­ту­та в каж­дой ком­на­те можно по­се­лить че­ты­рех че­ло­век. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ком­нат не­об­хо­ди­мо для по­се­ле­ния 89 ино­го­род­них сту­ден­тов?
Пачка сли­воч­но­го масла стоит 60 руб­лей. Пен­си­о­не­рам ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 5%. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит пен­си­о­нер за пачку масла? Когда са­мо­лет на­хо­дит­ся в го­ри­зон­таль­ном по­ле­те, подъ­ем­ная сила, дей­ству­ю­щая на кры­лья, за­ви­сит толь­ко от ско­ро­сти. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на эта за­ви­си­мость для не­ко­то­ро­го са­мо­ле­та. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в ки­ло­мет­рах в час), на оси ор­ди­нат — сила (в тон­нах силы). Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, чему равна подъ­ем­ная сила (в тон­нах силы) при ско­ро­сти 200 км/ч?

От дома до дачи можно до­е­хать на ав­то­бу­се, на элек­трич­ке или на марш­рут­ном такси. В таб­ли­це по­ка­за­но время, ко­то­рое нужно за­тра­тить на каж­дый уча­сток пути. Какое наи­мень­шее время по­тре­бу­ет­ся на до­ро­гу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Ав­то­бу­сом	От дома до ав­то­бус­ной стан­ции — 5 мин.	Ав­то­бус в пути: 2 ч 5 мин.	От оста­нов­ки ав­то­бу­са до дачи пеш­ком 10 мин.
Элек­трич­кой	От дома до стан­ции же­лез­ной до­ро­ги — 30 мин.	Элек­трич­ка в пути: 1 ч 40 мин.	От стан­ции до дачи пеш­ком 5 мин.
Марш­рут­ным такси	От дома до оста­нов­ки марш­рут­но­го такси — 20 мин.	Марш­рут­ное такси в до­ро­ге: 1 ч 30 мин.	От оста­нов­ки марш­рут­но­го такси до дачи пеш­ком 35 мин.

5. Век­тор с на­ча­лом в точке имеет ко­ор­ди­на­ты . Най­ди­те абс­цис­су точки B.

6. В сред­нем из 1000 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 5 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, вы­со­та равна 4, . Най­ди­те .

9.Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми и мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

10. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

11. Вы­со­та над землёй под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну, где h — вы­со­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее 4 мет­ров?

12. Баржа в 10:00 вышла из пунк­та в пункт , рас­по­ло­жен­ный в 15 км от . Про­быв в пунк­те 1 час 20 минут, баржа от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт в 16:00. Опре­де­ли­те (в км/час) ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что соб­ствен­ная ско­рость баржи равна км/ч.

C 1 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние

Анализ мониторинговой работы по  математике  10 класс

№	Проверяемые требования (умения)	Коды проверяемых требований по КТ	% выполнения
В1	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	6.1	84
В2	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	6.1	47
В3	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	6.2	84
В4	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	6.1	47
В5	Уметь выполнять действия с  геометрическими фигурами	4.1	11
В6	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	5.4	53
В7	Уметь решать уравнения и неравенства	2.1	68
В8	Уметь выполнять действия с  геометрическими фигурами	4.1	21
В9	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	4.2	0
В10	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1.1	5
В11	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	6.3	16
В12	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	5.1	16
С1	Уметь решать уравнения и неравенства	2.1	58