Титкова для определения
оптимальной толщины досок
определил коэффициент использования поперечного сечения бревна в зависимости от местоположения обрезной доски в поставе и ее толщину (рис. 20). При этом он принял некоторые допущения: 1) бревно имеет цилиндрическую форму; 2) выпиливаются обрезные доски; 3) в каждую доску относят половину потерь на опилки; 4) с увеличением толщины доски увеличиваются потери на рейки, с уменьшением толщины доски потери на рейки уменьшаются, но в последнем случае увеличиваются потери на опилки, поэтому должны быть выбраны оптимальные соотношения между ними.
Рис. 20. Схема раскроя бревна по
Коэффициент использования поперечного сечения бревна K определяют по формуле
, (31)
где Fд – площадь поперечного сечения обрезной доски номинальных размеров; Fб – площадь поперечного сечения участка бревна, затраченного на выпиливание этой обрезной доски.
В соответствии с рис. 20 площадь прямоугольника:
(32)
Площадь криволинейной трапеции (участка бревна):
.
После преобразований получим
+
. (33)
В формулах (32) и (33) r – радиус вершинного торца бревна;
a – толщина обрезной доски; c – расстояние от центра торца бревна до оси пропилов; s – ширина пропила.
Значения Fд и Fб подставил в формулу (31) и определил K в зависимости от a и c. По результатам расчетов он построил график (рис. 21, а).
а б
Рис. 21. Титкова по раскрою бревен:
а – график коэффициента использования поперечного сечения бревна
б – график оптимальной толщины досок
График показывает, что с увеличением расстояния от центра торца бревна до доски коэффициент использования площади поперечного сечения бревна K уменьшается, потому что увеличиваются потери в рейки.
На графике при максимальном значении K можно определить оптимальную толщину обрезных досок в зависимости от местоположения их в поставе (расстояния c). Доски, расположенные ближе к центру торца, имеют большую оптимальную толщину. Значит, при составлении постава в центре его надо ставить более толстые доски, а к краю – более тонкие. При этом поперечное сечение бревна будет использоваться более полно.
Если в соответствии со спецификацией необходимо принять толщину доски, которая отличается от оптимальной, тогда по графику можно определить, насколько уменьшается K. Надо отметить, что новое значение K ненамного отличается от максимального значения.
По графику (см. рис. 21, а) построил кривую оптимальной толщины доски в зависимости от расстояния ее от центра торца бревна (рис. 21, б).
По этой кривой можно составить только один постав с максимальным выходом досок, поэтому были построены параллельные кривые с заданным понижением K, по которым можно перейти к спецификационным размерам досок.
Недостатком графиков является то, что он не учитывал сбеговой зоны бревна. Но то, что в своих исследованиях учитывал припуски на усушку и ширину пропилов, явилось шагом к составлению практических схем раскроя бревен на пиломатериалы.
